《魔獸世界》致林地的小樹苗——奶德綠字屬性科普及收益簡單分析
一.前言
前幾日 很多日前，德區見有人問急速的作用。回復中有張口就來的，也有詳細說明的。也是因為那個帖子，促使我個人做了一些簡單的驗證。這個過程中，一是感覺因為奶德自德拉諾以來，機制基本穩定，且綠字逐步簡化，所以8.0版頭奶德貼中，綠字收益基本作為常識簡單帶過，而有詳細計算的老帖則在精華區的深處，難以發現；二是發現對這些常識再做一次驗證，也挺有意思，並且在這個過程中，重讀了不少前兩版本的精華帖，對奶德的認識也加深了。
所以，在拖延症發N多天後，最終將個人所得寫成本帖，為各位小樹苗做個簡單科普。同時，也歡迎各位大樹精不吝賜教。
附註：本帖不討論特質和手法，僅討論綠字收益。
二.急速
1. 急速收益基礎
首先，我們要明白急速的作用是什麼——它能減少玩家的普攻間隔、持續技能每一跳的生效間隔、公共冷卻時間、讀條技能的施法時間、引導技能的整體引導時間、部分技能的冷卻或充能時間。做個類比，急速就是一把槍的射速。它不會影響每一發子彈的傷害，但越高的急速，就能越快地打滿傷害，而你的每秒輸出也就上去了。
急速的公式為：(標準施法時間÷加速後施法時間)-1=急速%
同時，很重要一點是，在德拉諾版本，急速斷點機製取消，不再有急速閾值這種概念。現在，一個持續技能的最後一跳，會根據和上一跳的實際間隔和每跳之間的標準間隔，按比例進行一次治療。具體例子可以看下面這個回春：
回春術本身是一個15秒持續技能。套回春瞬間一跳，之後每3秒1跳，合計一共6跳。圖中人物實際急速16.03%，根據公式得每跳間隔為2.585秒，最後多出一個80%左右的第七跳。下圖表明，計算結果與實測基本一致。
在了解了急速的機制後，我們需要了解奶德有哪些技能享受急速。
查看技能吃不吃急速收益其實也很簡單。急速會直接反應在技能說明上。持續技能，其治療量會提高(因為跳的次數多了)；讀條技能其施法時間會縮短；引導技能整體施法時間縮短。或者，你可以看友方HOT，上面會顯示每跳間隔時間。但需要注意的是，「全能」屬性也會直接體現在技能說明上，換裝對照時需要注意。
對於奶德而言，幾乎所有的技能都受急速影響，除了幾個技能——天賦春暖花開、寧靜附送HOT、迅捷治癒、伊瑟拉之賜等不受急速影響(僅參考技能書，未全部實測)。受影響的技能中，寧靜總治療量及跳數不變，但每跳間隔縮短，故總體引導時間縮短；熊親和的狂暴回復有額外的冷卻縮減；癒合的直接治癒部分不受急速影響。
2. 急速收益計算
我先直接上圖。
實際計算中，我多次改變了持續時間(均為6的倍數，避免0急速出現尾跳)。通過該表，我們可以很簡單地得出兩個結論——在同樣的持續時間下，急速對所有間隔的HOT都是同樣的提升幅度；急速是線性提升，1%急速等於1%治療量提升。
但是，這裡同樣有兩個需要注意的地方——該治療量提升僅針對HOT類技能；該計算忽略了某些技能的0s首跳。比如說，回春套上的一瞬間就有一跳，因此其1%急速收益會略低於1%，但會隨著持續時間的拉長而逐漸逼近1%。下表是對單個15s回春進行的一次計算。很明顯體現出了急速收益的線性特性，同時，還有兩個注意點標在了圖中，請注意。
3. 光合作用與繁盛
光合作用是這版本新加的一個天賦，和上版本的神器天賦「繁盛」並列最後一層。其文字說明「當你的生命綻放施放在自己身上時，你的周期性治療效果的治療速度提升20%」。那麼，這個速度提升究竟是怎麼運作的呢？
測試數據如圖所示。根據計算結果，光合作用的加速是一個兩步走的效果——先進行一次面板急速的加速，然後再進行光合的20%急速加速。計算出的等效急速26.98%與實測的27.02%僅有0.04%的誤差。該誤差可以認為是遊戲技能數值取整及保留的小數位數不同而造成的。而更進一步的計算表明，在光合作用影響下，急速依然為線性加成，且等效急速為：20%+(面板急速×1.2)。
繁盛的技能說明寫的是「持續治療效果提升100%」。但大樹精都知道，繁盛提升的其實不是每跳的治療量，而是將持續治療的每一跳間隔縮短一半，從而實現治療效果提升。為了測試繁盛效果，我選取了一段自己的WCL記錄。記錄中，回春在繁盛下的每跳間隔平均為1.3秒(每跳間隔不均等可能源於網路波動，或者信息記錄問題——某跳秋葉和回春之間都產生極小的誤差)。平均等效急速為130.77%，上下限則為138.47%~127.27%等效急速。彼時我的急速為1204，約17.7%左右。雖然誤差較大，但結合德區以前的精華文章，可以認為繁盛的加速機制和光合作用一致，且繁盛期間等效急速為：100%+(面板急速×2)。
4. 急速的隱性(無法量化的)收益
減少公共冷卻 減少GCD首先就能提升治療手感。治療手感是個很個人化的東西，難以量化，但確實會對手法產生影響。舉個例子：因為習慣了軍團時代20%以上的急速，使得我在爭霸版本初期，經常在GCD內按技能，且渾然不知技能沒放出去。最後導致出現野性成長沒扔出去，卻把繁盛用了的失誤。其次，減少GCD使得你在同樣時間的戰鬥中，能夠釋放更多次技能，使得總體治療量提升——當然，藍耗也提升了。最後，在大樹這種爆發技都增加了GCD的情況，每0.1秒的GCD減少，都意味著你的治療對象受傷次數的降低，從而提高救急效率，避免剛開爆發人就死了的窘境。
增加特效觸發次數 當前版本，這項隱性收益不高。但是在軍團4T19時期，無內置CD的概率送回春，使得奶德一度成為團補霸主。現在，只能寄希望於後期特質或飾品，能出現無內置CD的觸發特效。
三.暴擊
1. 暴擊的期望 與方差
期望和方差是兩個數學概念。不那麼嚴謹地解釋的話(畢竟簡易科普)，期望就是諸如DOTA/LOL/農藥，遊戲後台會統計每個英雄的人頭數N，這個就是該英雄的擊殺數期望值(離散數據的平均值)。方差就是有的英雄擊殺數期望值差不多，但可能英雄A順風超神，逆風超鬼(方差大，上下限大)，而英雄B不論優劣都有差不多的人頭能拿(方差小，上下限小)。
在這裡，我們只討論期望，不討論方差。不討論方差的原因是 我懶，而且一個非酋研究歐皇有什麼意義 我不知道魔獸是真隨機還是偽隨機，是不是每個人都有個隨機數種子而且每個版本都不變的。
就期望而言，根據大數定理，你每次戰鬥時間越長，或者你戰鬥的次數越多，你的治療量就越接近理論期望值。在魔獸中，治療的暴擊會使該次治療的治療量翻倍(急速部分的幾個暴擊回春)，同時奶德除了豐饒天賦，並沒有額外的暴擊和爆傷機制(懷念天國的生命之種)。因此，奶德暴擊的理論期望收益十分簡單——非豐饒的情況下，每1%暴擊帶來1%總體治療量期望提升，且該提升為線性。
2. 暴擊的體感收益——非酋與歐皇
雖說非酋不想研究歐皇，但暴擊的特殊性使得我莫有辦法。並且，此節默認魔獸世界為真隨機——只要你不是100%爆率，你都有可能搓1000個技能都不暴。
在這裡，我將情況簡化為十發迅捷治癒。若十發都不暴擊為基礎值，那麼每有一發迅捷治癒暴擊，總體治療量就提升10%。同時，因為每1%暴擊帶來1%期望提升，也就是說，如果我有10%的暴擊——我暴擊一發，我堆的暴擊綠字就沒虧；我暴擊兩發及以上，我就超出期望，成為了歐皇；如果我一發沒爆，那我就非酋了。十發迅捷，歐皇非酋測試，最終理論值如下：
顯然，100%的暴擊率是個質變。而在我們常見的10%~30%的暴擊範圍內，非酋和歐皇的概率都在提升——非酋從約35%提升到約40%，而歐皇則從26%飆升至35%。這個結論還是蠻有意思的。
在十發迅捷的計算之後，我同時觀察了暴擊對不同時長戰鬥的影響。隨著戰鬥時長的縮短，迅捷治癒的施放次數也會降低。假定為五次迅捷，那麼一發暴擊就是20%的提升，也等於十發迅捷暴擊兩次。那麼，體感又會有什麼不同呢？
圖中可以看出，以我們目前可以達到的爆率而言，越短的戰鬥時間，越有可能達到較高的實際暴擊率(注意，是暴擊率而非暴擊次數)。從這點上，可以不太嚴謹地認為，短時戰鬥更有利於暴擊發揮。(本來想做一個更大的數量級，比如百發迅捷的測試，但是因為這樣Excel在我電腦上會崩，只能放棄。如果有大樹精有興趣，歡迎補充說明。)
3. 多技能暴擊期望計算
實際還是一個簡易測試。
有的小樹苗可能會表示，各個技能數值不一，暴擊後產生的治療絕對值也不一樣，那麼是否還是1%暴擊帶來1%總體治療量期望提升呢？為此，我做了一個簡單計算——一發迅捷配合一個完整的回春。假定一發迅捷10的治療量，一個回春總治療量6點。那麼在10%的暴擊率下，治療期望值是否為16+16*10%=17.6呢？如下所示，其期望的確為17.6。
四.精通
1. 精通運作機制
精通·相生：你的目標身上每個恢復系持續治療效果都會使你的治療效果提升。說實話，不是這次寫這帖子，有個細節我都沒注意——恢復系持續治療才提供精通加成。但另一方面，實測也讓我出現了一個疑問，就是治療效果是否包含飾品。因為我 懶 飾品不多，唯一一個主動飾品「活力巫毒圖騰」並沒有吃到精通。具體見圖，希望有大樹精能試試其它主動飾品是否吃精通。
另一點就是，奶德有的技能先給精通，再治療，比如回春；有的技能先治療，再上精通，比如癒合(新癒合的直接治療部分，吃不到癒合HOT給的精通)。
測試的最後一個結果就是——多層精通是簡單加法疊加。測試人物面板精通9%，詳細數據見圖：
2. 精通收益與精通係數MS
計算選擇了比較理想的情況，就是回春無限疊。但顯然，即使提供精通的持續治療技能的基礎值不一樣，但最後的治療提升百分比還是一樣的：每1%精通，提供精通層數×1%的治療提升。
但我們都知道，一場戰鬥，精通層數是個變動值。這裡，我們先從一個簡單例子來分析。我有10%的精通，給A一個回春，給B回春+萌芽。三個回春基礎治療量為1+2=3，計算精通後，實際治療量為1.1+2.4=3.5，提升量為16.7%。根據「每1%精通，提供精通層數×1%的治療提升」，我們可以認為這場戰鬥中，等效精通層數為1.67。而這個概念即是Kodo蝌大大提出的精通係數——MS。其原貼見此 [https://bbs.nga.cn/read.php?tid=10147588]
所以精通是一個因人而異、因時而異的屬性。找到自己的MS期望值，有助於更好地配裝。
五.全能
急速講了4節，暴擊3節，精通2節——很顯然，全能只需要一節就能講完。因為全能機制很簡單，面板全能多少，總治療就提升多少。順便附送一個數值折半的減傷。(全能沒有牌面.jpg
)
六.太長不看，綠字總結
多玩有一個8.0的綠字兌換比例，但是用了之後發現不對。根據對自己奶德的實測計算，奶德綠字兌換比例大致如下，望大樹精勘誤：
68急速≈1%急速
72暴擊≈1%暴擊
120精通≈1%精通
85全能≈1%全能
其中，1%全能帶來實打實的1%全提升；1%暴擊帶來1%的全提升，但是看臉；1%急速帶來1%周期性治療提升，在考慮到奶德HOT佔比和帶來的GCD縮減等隱性收益，可大致認為是全治療1%提升；1%精通在MS=1的情況，帶來1%的全提升。
拋開精通，三屬性中，急速最便宜，全能最貴。再加上急速的隱性收益，這就是為什麼一般奶德推薦堆急速優先，暴擊次之，全能最後。但三者的先後區別不大(個人意見)，且機制上沒有必須達到的閾值，這也是為什麼現在德區奶德綠字屬性什麼流派都有的原因。而精通，則需要1.78MS才能在性價比上超過急速(暴擊1.67，全能1.41)。當前版本下，這種程度的MS並不是很容易就能達到的，所以蘑菇特質還在時，部分奶德團本傾向堆暴擊而非精通。
另一方面，雖然說四屬性都是線性收益，但這個線性收益是建立在和0%屬性比較治療量提升的情況——15%的全能，相較0%的全能，是15%的提升；但是，15%的全能，相較14%的全能，1%的全能只提升了0.88%。很明顯，收益衰減了。所以在某些綠字極高之後，可以開始適當地堆其它屬性的綠字。收益衰減大致如下：
結論
1. 不再有急速斷點或閾值，同時目前無強力觸發特效(光合：啥？)，故，急速堆到自己手感舒適就好。
2. 明白MS的意義，並根據自己MS的情況堆精通，畢竟精通貴。
3. 急速、暴擊、全能，三者整體來說收益相似，且綠字兌換係數接近。如果實在要排序，大致就是 急速≥暴擊>全能
4. 雖說收益為線性，但堆高了還是有收益損耗。故，水桶四維(四綠字無特別拔尖者)是一種不錯的選擇。
5. 以上意見僅為參考，請在理解綠字的基礎上，尋找符合自己習慣的配裝。(也可以先各個流派都試試)
6. 以上總結建立在裝等接近基礎上。(白字智力沒精力測了)
七.彩蛋——不思議的寧靜
還記得我在急速部分，對不享受急速的技能做了個說明——僅參考技能書，未實測。這是因為我在測試寧靜時，發現了一個很有趣的事情——HOT部分急速負收益。寧靜一直都是奶德的終極大招，但這個技能也是經歷了多次調整。在當前版本下，寧靜除了直接治療，還會送一個可疊加HOT。我對這個HOT做了測試，發現寫有趣的東西，下圖有詳細說明：
首先，寧靜HOT但只提供一層精通，雖然說是五層疊加。然後，雖然急速的改變不會影響寧靜技能描述中，對HOT部分的說明，但實測表明，急速還是對寧靜HOT這部分產生了影響，而且還是不正常的影響——設計師沒讓急速加速寧靜HOT，但卻讓尾跳做了比列減少的計算。我手上還有其它面板屬性的寧靜實測數據，都出現了同樣的問題，這裡圖片就不一一附上了。
這大概是這屆設計師不用心的有一個佐證吧……
八.結語
感謝各位的閱讀。說實話，字蠻多的，廢話可能也不少……
本人60年代玩家，推MC的時候，看著網吧的隔壁桌推NAXX。德拉諾末期，我從惡魔深淵來到了夢境林地，並不可自拔地愛上了恢復這個專精。這使用這個專精的過程中，德區的版頭及精華都給了我極大的幫助。軍團時，混跡美服，學會了使用WCL，翻Ranking時很開心自己沒給夢境林地招黑。雖然M基本沒怎麼通，但是從各難度打過的Boss，基本都是紫色水平。M月亮井蠍子進了同裝等前10%(但不知怎麼記錄找不到了)，也有H的Boss進過同裝等前1%。和老外野人打大米時，也曾力挽狂瀾，限時之後被贊是見過的最好的治療。(ID Cezanne 基爾加丹服 牛頭德魯伊)
上面這段確實有炫一下的私心，但更多是希望自己能夠幫助新接觸遊戲的奶德小樹苗理解這個專精，然後一步步熟悉它，最後成為自己團隊or車隊的中流砥柱，享受治療的快感和成就感，最後認可自己，認可這個專精。
