這個「數列」本身就頗具傳奇色彩，還隱含了另外一個神秘的數列

數學之美在於邏輯，邏輯之美無於倫比！大家好，我是糖醋數學，每天以通俗易懂的語言賞析無與倫比的數學之美。讓這驚艷絕世的美麗不再隱藏於思想的塵埃之中，我們要真切地看見它，聽見它，感受到它！今天講述的是：這個「數列」本身就頗具傳奇色彩，更神奇的是還隱含了另外一個更加神秘的數列 。

數學是大自然饋贈給人類珍貴的禮物，從遙遠的古希臘旖旎而來，穿越歲月的風雨，步履所及，清風自來，鮮花盛開，為人類文明展開了一幅幅驚艷絕倫的美麗畫卷。

而「數列」在數學中的地位，無疑是舉足輕重的！

在人類所發現的無數個「數列」當中，「楊輝三角」就如數學中閃爍著奪目光輝的珍珠。

「楊輝三角」又稱「賈憲三角」，西方稱為「帕斯卡三角」，由我國北宋數學家賈憲約於1050年首先發現並進行「高次開方運算」，由我國南宋數學家楊輝於1261年所著的《詳解九章演算法》一書中提出，比西方早發現近400年。為人類數學的發展，作出了不可磨滅的貢獻。

「楊輝三角」具有非常神奇的性質，似乎蘊含著宇宙中無盡的秘密：

這些數如果等距離地排列，可以組成一個完美的「等邊三角形」：

在兩腰的最外層，全部是「1」， 「1」被稱為「上帝之數，萬物之源」。

第二層，是一個「自然數數列：1、2、3、4、5、6、7、8、9……」，這是一個最為常見的數列，在我們的日常生活中象空氣、陽光一樣常見，以至於我們忽略了它的存在。

第三層，是最古老的「三角形數列」， 它於2000多年就出現在了遙遠的古希臘時代，由古希臘數學家畢達哥拉斯所發現。

畢達哥拉斯常帶領著他的門徒在沙灘上研究數學問題，他們用小石子來表示「三角形數」：1，3，6，10 ，15，21……，它有著這樣一個規律，第二項比第一項多2，第三項比第二項多3，第四項比第三項多4， 依此類推，直至無窮。

我們從某個角度將一些數連接起來進行相加，就組成了「斐波那契數列」(如上圖)，為了能看得更加清楚，我們再將「楊輝三角」稍稍地變一下形（如下圖）：

「斐波那契數列」是一個極為神秘的數列，在大自然中極為常見，如下圖：

鬼斧神工一般的「斐波那契數列」與「楊輝三角」居然有如此神秘的聯繫，不得不令人驚嘆。

然而，薀含如此多神秘的特性的「楊輝三角」，那它到底有什麼用呢？

說到它的用處，那簡直是太重要了，它與「牛頓二項式定理」是相提並論的，它清晰地反映出了「二項式展開式」的係數，而大名鼎鼎的「微積分」就是以「二項式定理」為基石發展起來的。

下面是它的展開式：

它的通項公式為：

其中C（n，r）就是傳說中的「二項式係數」，居然與「楊輝三角」數是一一對應的，這簡直是太神奇了。

「楊輝三角」與「二項式定理」，將「代數性質」直觀地用圖形表達出來，是一種「離散型」的「數與形」的結合。

「楊輝三角」如此重要，似乎在提示我們，世界上的所有事情，都在依照著「數學的規律」在發生著。

上帝似乎將預定好了的自然結構鎖在了某個箱子里，而且將「數學」這把鑰匙交給了我們。

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