假如圓周率是有限或是循環的，會有什麼細思極恐的影響呢？

目前圓周率已經被各種嚴密的數學工具證明為無限不循環的值。但還不是很肯定是否為正規數。也就是說，圓周率小數點後的每個固定的十進位數字出現的概率是否為十分之一。

如果圓周率是有限的，就證明我們整套數學邏輯推理系統就出現了問題，或許會引發第四次數學危機，不過這種假設是不存在的。

圓周率如果是循環的值，那最大的一個的好處就是便於人類記憶。

其實很多人說圓周率包含了宇宙的萬事萬物的信息，因為所有信息都可以二進位話，而二進位又可以轉變成十進位。而圓周率是無限不循環的。這就意味著iOS系統的冗雜的底層代碼也會包含在圓周率中。

其中這個道理類似於一隻猴子隨便敲擊鍵盤，只要時間足夠長，總會敲出一本聖經的內容來。

在邏輯上，所有有限的事物總為被包含在無限的隨機數中。

但是圓周率真的包含宇宙的一切信息嗎？

答案是否定的，圓周率是個經典的無理數。而無理數還有無數個。

嚴格來說，所有的長度在邏輯上都是無理數，比如你可以永遠把一個東西無限精確測量。當然理論上測量的精度會無限趨近普朗克長度。

除了圓周率，根2也是典型的無理數。兩個都是無限不循環的數，試問圓周率會包含根2嗎？

答案是不會的，圓周率包含的信息必須是有限值，而無限的圓周率不會包含無限的根2。而大自然真實存在的數值幾乎都是無理數，整數只是理想模型。

這樣看來，圓周率只是包含宇宙信息的極小一部分。所有有關無限的事物，圓周率都不會包含進去。而真實的宇宙基本都是無限的信息。比如你的體重，你的身高等嚴格來說都是無限精確值。

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