圓周率計算已經達到數萬億位，為何數學家還在繼續計算圓周率？

計算圓周率是數學家的興趣，也能檢驗計算機的綜合性能。

圓周率演算法

圓周率是數學中最重要的常數之一，現在的計算機可以很輕鬆地計算圓周率數萬億位，在計算機沒有誕生以前，數學家計算圓周率經歷了幾何演算法和分析演算法，計算效率非常低。

比如圓周率在德國又叫做魯道夫數，原因是十七世紀，德國數學家魯道夫·范·科伊倫，在後半生的10多年時間裡，利用幾何演算法把圓周率精確到小數點後35位。

分析演算法的出現，大大提高了圓周率的計算效率，比如印度數學家拉馬努金髮現的這兩個公式，可以很容易用手算把圓周率精確到一百多位：

拉馬努金這兩個圓周率公式，收斂速度非常快，比如我們只需要把第二個公式取第一項，就可以得到小數點後的八位精度：

計算機出現後，湧現了大量有利於計算機的演算法公式，比如著名的梅欽公式，就是常用計算機演算法公式之一。

還有高斯-勒讓德迭代演算法，每迭代一次，獲得的圓周率精度就可以翻一倍，收斂速度非常快，迭代25次就可以獲得4500萬位圓周率小數精度，但是對計算機內存要求非常高。

計算圓周率的意義

要說計算圓周率的意義，一來數學家對圓周率都有著特別的愛好，圓周率作為數學中最重要的常數，在圓周率中隱藏了很多數學秘密，數學家也希望通過研究圓周率，來發現其中的秘密。

比如上面，就是十億位圓周率小數中（十進位），出現數字0~9的頻率，隨著數值的增加，十個數字出現的頻率應該趨近於0.1，但是數學家還是希望從中得到不一樣的結果。

二來，圓周率的計算，可以用於檢驗一台新計算機的性能，因為圓周率計算公式中，每一次迭代的演算法步數都是可以確定的，計算機可以通過計算圓周率，來檢驗計算機硬體的性能，比如在某些手機性能測試軟體中，就有計算1000萬位圓周率浮點小數用時。

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