不知道這些，別說你看懂了《流浪地球》

作者 | 姜暢 盧通

來源 | 中科院物理所

2019年被稱為中國科幻電影的元年，其中的原因自然是大年初一上映的電影《流浪地球》，作為第一部由劉慈欣的同名小說改編的電影，在新年檔的票房也是一路飆升。

雖然這部電影還是有一些提升的空間，不過總體來說瑕不掩瑜，為中國的科幻樹立了新的標杆。

不過，小編的不少朋友也表示，看完之後，感覺自己的物理又該補課了。其實《流浪地球》里的物理知識還真不少，不妨在觀影之前一起來學幾個預備知識吧。

（內無劇透，請放心觀看

）

逃逸速度

說到逃逸速度，估計大家都會想到高中物理學的第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。

忘了的同學我們這裡複習一下哈。

• 第一宇宙速度是說航天器以地球對其的萬有引力做為其圍繞地球做圓周運動的向心力所需要的速度，也就是地面上的航天器剛好能圍繞地球做圓周運動的速度。

• 第二宇宙速度說的是航天器能脫離地球的抓力成為太陽的一顆行星的速度。

• 第三宇宙速度是指行星脫離太陽的抓力飛向茫茫宇宙所需要的最小速度。

流浪地球的逃逸速度指的是地球逃離太陽系所需要的速度，而非航天器脫離太陽所需的速度，因此它的計算方式與第二宇宙速度的方法類同。

若是看官們有意自己做一個計算的話，小編雙手奉上八大行星的信息。值得一提的是，八大行星都不是真正意義上的做圓周運動，都是在做近圓周運動。

水星——

公轉周期約為88天；平均軌道速度：47.87 km/s

金星——

公轉周期約為224.7天；平均軌道速度：35.03 km/s

地球——

公轉周期約為365天5時48分46秒；平均軌道速度：30km/s

火星——

公轉周期約為686.98 日；平均軌道速度：24.13 km/s

木星——

公轉周期約為11.86年；平均軌道速度：13.07km/s

土星——

公轉周期約為29.6年；平均軌道速度：9.69km/s

天王星——

公轉周期約為84.3年；平均軌道速度：6.8km/s

海王星——

公轉周期約為165年；平均軌道速度：5.43km/s

有看官可能還記得第三宇宙速度是16.7km/s，那麼地球本身公轉速度已經達到30km/s，早就大於逃逸速度了，怎麼還在這轉著呢？

其實，這三大宇宙速度針對的對象都是從地球發射的航天器，它的速度都是相對於地球公轉而言的。

若是我們以地球本身為諾亞方舟，逃離太陽系的話，需要瞬間加速到42.4km/s即可。跟現在地球公轉所具有的動能相比，我們還需要獲得2.7×10³⁰kJ的能量。

行星圍繞恆星做的圓周運動所需的向心力由萬有引力提供。距離太陽越遠，太陽能對行星做圓周運動的影響力越小，逃離太陽就越容易啦！

說到逃離太陽系，小編就自然地聯想到衛星變軌，講道理地球逃離太陽系計劃與衛星變軌實在是有著異曲同工之妙。

不同的是，衛星會在加速後進入橢圓軌道，到達遠地點後繼續加速進入大半徑的圓軌道。而地球徹底脫離太陽，則需要一直加速直到逃逸速度。

恆星演化

所有恆星都是由坍塌的氣體和塵埃雲產生的，通常稱為星雲或分子雲。在數百萬年的生命長河中，這些原恆星逐漸進入平衡狀態，成為所謂的主序星。

核聚變在恆星生命的大部分時間內為其提供動力。恆星的生命與其質量息息相關。

最初，能量是由主序星的核心處的氫原子的聚變產生的。後來，隨著核心的多數氫原子變成氦，像太陽這樣的小質量恆星開始沿著核心周圍的球殼融合氫。

這個過程使恆星逐漸增大，當恆星耗盡其核心的氫燃料，核反應不再繼續，核心由於自身重力開始坍縮，恆星也就到達了紅巨星階段，也走到了它生命的晚年時期。

一旦像太陽這樣的恆星耗盡了它的核燃料，它的核心就會坍縮成緻密的白矮星，外層被拋射為行星狀星雲，內核逐漸冷卻下來，直至成為一顆黑矮星。

質量至少為太陽質量一半的恆星也可以通過核心氦的融合開始產生能量，它的最終歸宿也和太陽一樣，走向黑矮星。

而特大質量的恆星可以從核心開始，沿著一系列同心球殼向外逐漸聚變出更重的元素，直到Fe元素的出現。

質量大約為太陽質量十倍或更多倍的恆星內會持續發生核反應，其核心會出現一個由Fe元素構成的更重的內核。

隨著Fe元素的不斷積累，恆星已經沒有任何元素髮生核聚變了，最終發生超新星爆發，與此同時，它們的惰性鐵芯會坍縮成一個密度極高的中子星或黑洞。

重元素聚變

《流浪地球》里，最引人矚目的可能就是遍布了半個地球的等離子體發動機了。

要想推動地球，需要的能量從哪裡來，影片中給我們的答案就是「重元素聚變」。要想知道什麼是「重元素」，首先要知道核聚變的概念。

核聚變也被稱為人類的「終極能源」，是指兩個較輕的原子核合併為一個較重的原子核同時釋放出巨大能量的過程。

核聚變中的一個重要概念叫做「比結合能」，核子（質子或者中子）結合成原子核時會釋放能量，平均每一個核子釋放的能量就叫做「比結合能」。

圖中比結合能最高的位置對應的元素是⁵⁶Fe，質量數更低的元素在聚變的過程中就會釋放能量，釋放的能量可以由愛因斯坦的質能公式計算。

以氫的同位素氘為例，1升海水中的氘聚變能釋放出的能量就相當於300升汽油，如果單純用海水裡的氘來計算，全球的海水就可以供人類使用幾億甚至幾十億年。

而氘聚變僅僅消耗的是一升海水裡不到萬分之二的重水，可以想像，如果能實現更多元素的聚變，可以釋放的能量將是難以估量的。

重元素聚變中的「重元素」其實是泛指除了氫以及氫的同位素之外的所有元素。

當然，如果要在聚變中釋放能量，所用的元素的質量數應該要低於⁵⁶Fe，也就是所謂的「燒石頭」。如果重元素聚變真的可以實現，改變地球的軌跡，甚至讓地球在宇宙中「流浪」相當長的一段時間都不再是夢。

不過這裡的重元素聚變其實還隱含了一個條件，就是「可控」。

單就聚變而言，氫彈中已經實現了氘-氚聚變。然而氫彈的能量是在一瞬間全部釋放出來的，要想作為燃料，我們需要控制聚變反應的速率，這對於目前的人類而言依然是一個巨大的挑戰。

即使是最容易實現的氘-氚聚變，我們也沒有實現持續穩定的能量輸出。

重元素聚變意味著原子核的質量更高，電荷數更多，需要的條件也會更加苛刻，在我們的有生之年裡恐怕只能在科幻小說里見到它了。

引力彈弓

除了重元素聚變以外，另一個重要的能量獲取方式就是引力彈弓。

「引力彈弓」可以簡單的理解為兩個星球發生了一次彈性碰撞，通過碰撞把目標星體的能量傳遞給地球，只不過這樣的星球碰撞是通過引力來作用的。

下面是維基百科裡面一個引力彈弓的示意圖：

圖中由於目標星體的質量比地球大得多，所以將2U的速度傳遞給了地球。

實際的引力彈弓過程比這要複雜很多，地球在引力的作用下軌跡應為雙曲線，因此實際的偏轉角度應該嚴格地在0到180度之間，傳遞的速度也會比2U小一些。

比如，如果只能偏轉90度，最大獲得的速度就只有U。

其實對於引力彈弓來說，相同速度下，最近掠過距離越近，偏轉角度越大，獲得的能量也越多。

可以證明，在速度較大的條件下，獲得的能量只與最近掠過距離有關，直觀上也很容易理解，引力彈弓的加速是由引力來傳遞的，離得越近，引力就越大嘛。

不過實際的加速過程中也並非距離越近越好，這既涉及到了另一個概念：洛希極限。

洛希極限

洛希極限可能是大部分人在《流浪地球》裡面聽到的最陌生的詞語了，顧名思義，這是由法國物理學家愛德華·洛希計算出來的極限。

它的意義在於當兩個天體距離小於到洛希極限時，較小的天體會被大天體的引力所撕裂。

之所以會存在這樣一個極限，是由於潮汐力的作用。這裡的潮汐並不是指海洋的潮汐，是指的小天體所受到的不均勻的引力。

由於引力是和距離的平方成反比的，因此靠近大天體的一端受到的引力作用更強，反之，遠端就會更弱，兩端的引力差就是潮汐力。

不僅如此，越靠近大天體，潮汐力也會越大，當距離達到洛希極限時，潮汐力恰好等於天體自身的引力，再靠近，就會被撕碎。

或許你會想到，為什麼我們日常生活中從來沒有見過別的物體被地球的潮汐力所撕碎呢？

這是因為我們周圍的物體一般都是通過化學鍵結合在一起的，非常的牢固；而大部分天體都是靠著引力的作用結合在一起。

雖然我們周圍的物體很牢固，但是宏觀來看，地球的整體性依然是靠引力來維持的。

正如木桶效應一樣，決定地球洛希極限的恰恰是結合力最弱的部分，到達引力洛希極限時，地球上連接力最弱的部分會先土崩瓦解，分解成一個個有著更強作用力的小天體。

土星環的形成就是由於土星的引力撕碎了一些小行星，這些小行星的碎片便構成了土星環。

而且，在浩瀚的宇宙中，引力也並不總是一個弱角色。比如，在黑洞的周圍，潮汐力的作用就非常強，哪怕是通過化學鍵作用的物體也會在黑洞的引力下被撕成碎片。

不過，由於精確的洛希極限計算非常複雜，我們計算一般會用到的是剛體洛希極限和流體洛希極限。

一般來說，小天體在靠近的過程中會被潮汐力拉長，從而近端和遠端的引力差進一步增加。為了簡單起見，假設小天體不會被潮汐力拉扯變形，便可以得出剛體的洛希極限。

流體的洛希極限是假設天體在被拉扯過程中是理想的流體，計算過程比較複雜，一般來說大概是剛體洛希極限的兩倍左右。一般天體的洛希極限都處於剛體和流體之間。

總結一下就是：

在引力彈弓的加速的過程中，要想獲得最多的能量，地球要離得越近越好，但是由於洛希極限的存在，地球也不能靠的太近，比較理想的距離就是在流體洛希極限之外的位置。

不過，單次引力彈弓所獲得的能量也是極為有限的，而且會改變地球的軌跡，需要路線和引力彈弓極為契合。

小編認為，如果真要去宇宙里「流浪」引力彈弓只能作為輔助，如果人類掌握了可控核聚變，獲取其他星球的物質作為聚變的燃料應該是更加穩定的方案。

這是一條文風轉化分割線

做科研、寫本子，累了吧？

暖心小編上線

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