BBC揭秘：中國皇帝如何輪流臨幸121嬪妃

我們的數學之旅始於埃及，美索不達米亞和希臘，但在這些文明衰落之後，西方的數學發展停滯不前。

古代中國是一個龐大且不斷發展的王國，擁有嚴格的法律條規，廣泛的稅收，也有標準系統去計算金錢、重量或各種量度。

中國古代比西方早大約一千年使用十進位系統，在十九世紀初之前，西方也未開始用這些方式去解決一些方程式問題。

根據傳說，中國第一個君主黃帝的一個佛神在公元前2800年創造數學，認為數字具有特殊意義。

中國人仍然相信數字的神秘力量。陰陽學說認為奇數為陽，偶數為陰。四字因為與「死」字音相近，而被視為不吉利，八字與「發」相近被認為會帶來財富。

中國古代已研究數字的排序，甚至乎發展出早期的數獨（Sudoku）遊戲。

到公元六世紀，中國的余式定理被用於中國古代天文學來測量行星運動——今天它仍然具有實際用途，例如，在互聯網密碼學中。

數學在中國古代發揮了重要的作用，數學計算幫助中國興建了延綿數千公里的長城；而數字也在管理帝國宮廷事務中發揮了至關重要的作用，連中國皇帝的行房次數，也與數學息息相關。

日月行星的運行規律和曆法影響了所有皇帝的決定，甚至影響他在白天和黑夜的日程安排。

古代皇帝的官宦幕僚想出了一個系統來計算皇帝與後宮嬪妃行房的規矩。這套作法建立在一種被稱為幾何級數的數學概念上。

古代天子有眾多後宮佳麗，相傳皇帝要以十五天為一個周期，輪流臨幸一百二十一名嬪妃。

根據《周禮》記載，古來有名號的后妃「編製」為：「一後、三夫人、九嬪、二十七世婦、八十一御妻，凡一百二十一人。」

《周禮·天官·九嬪》：「凡群妃御見之法，月與后妃其象也，卑者宜先，尊者宜後。女御八十一人當九夕，世婦二十七人當三夕，九嬪九人當一夕，三夫人當一夕，後當一夕。亦十五日而遍雲，自望後反之。」

皇后可以獨享皇帝一個晚上，一晚給予三夫人，一晚則是九嬪，其後三晚為二十七世婦，之後九晚則為八十一御妻。

其侍寢的次序，也要遵從月相的變化，因為月象陰，這個時間表按月圓來制定，確保皇帝在貼近月圓，則「陰」最重的時候，與最高位置的女性行房。

上半個月隨著月亮的由缺而滿，「卑者宜先」，先以最低等的女御，最後才到王后侍寢，是為「尊者宜後」。下半個月則是「自望後反之」，改由王后先，女御殿後。

這個演算法是根據等比數列的數學概念。每組女性的數量是前一組的三倍，確保在十五個晚上，皇帝能夠臨幸後宮中的每個嬪妃。

作為統治者當然需要耐力，但目標很明確，就是希望有最好的人繼承皇位。

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