你的線性代數魔法書，極度易吸收：想讓圖像怎麼動，它就怎麼動

數栗子 發自 凹非寺

量子位 出品 | 公眾號 QbitAI

入門深度學習之前，你需要優雅地學習線性代數。

這樣孤獨又深沉的科目，如果教材能陪你玩耍就好了。

於是，世界上有了「第一本能交互的線代書」，叫做《沉浸式線性代數》(Immersive Linear Algebra) 。

裡面的圖像都是活的，能按照你喜歡的姿勢動，可以全方位觀察，有助消化艱難的理論。

這免費書在Hacker News獲得了1209的高熱，並引起了一陣「好人一生平安」的感激之情：

打開你的魔法書

圖像能怎麼玩？

來看第三章向量點乘(Dot Product) 里的一個栗子。

如果你不記得什麼是點乘：

你看，有一束光打在三角形上。然後，三角形背後的「桌面」，留下了它的影子。

點擊Forward，就可以分步觀察，從光線發射到生成影子的全過程了。

圖像變化的時候，下面的文字解釋也會變，每一步要注意什麼，都寫在裡面。

如果你感覺3D圖像更生動，只要點左上角的旋轉按鈕，圖像就會轉起來了。

轉起來還是不夠立體？

三角形的每個頂點都可以拖拽。看上圖，把一個頂點往上抬了抬，是不是漂亮了一些？

除此之外，光源的位置也可以調。

如果，你需要某個特殊的角度觀察，比如由「桌面」出發的水平視角：

按住右鍵拖動，就可以調角度了。

調平了，再按左上角的旋轉按鈕感受一下：

深度觀察了圖像之後，再開始數學推導的部分：比如影子的位置怎麼算，大概就不會顯得那麼高高在上了。

另外，每當推導中用到了前面講過的定義，也不用翻回去查，只要把滑鼠放在上面，定義就顯示了：

已經完全沒理由不好好學習了。

十一章

宏觀了解一下章節分布吧，你會更有食慾的。

第一章：綜述

第二章：向量

第三章：點乘

第四章：叉乘

第五章：高斯消元法

第六章：矩陣

第七章：行列式

第八章：秩

第九章：線性映射

第十章：特徵值和特徵向量

第十一章：矩陣分解

作者團共有三人，J. Str?m，K. ?str?m，以及T. Akenine-M?ller。一人主攻數學，一人主攻圖形學，一人主攻圖像編碼。

(可能是) 由於人少，從2013年寫到現在，還有兩章待續。有生之年系列。

祝福你，在第十章更新之前，學完第九章。

現在就可以開始看了：

//immersivemath.com/ila/index.html

—

完—

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