羅馬尼亞大師杯數學競賽全軍覆沒，美國隊到底贏在哪了？
看點第11屆羅馬尼亞數學大師賽近日結束，美國隊獲得第一，中國隊排名第六且無人獲得金牌。這個全軍覆沒的結果令人難以接受也掀起了一番討論：我們的數學水平是否在下降？美國隊為何能保持國際領先？下文中，活躍在數學教育圈的應俊耀老師，分析了最近五年美國隊在國際數學大賽上表現強勢的原因，由此反思了當前我們教育中存在的一些問題。
文章轉載自個人公眾號Mr. Why說數學。
文丨應俊耀 編輯丨李臻
中國的中學生在前幾天剛剛結束的「羅馬尼亞大師杯賽」上全軍覆沒，這幾天關於這個新聞，網上各種聲音都有，某些部門也成為了眾矢之的。關於這一點，我僅就個人的一些理解和體會，談談自己的一些看法，僅供大家參考。
其實，在本屆羅馬尼亞大師杯賽前的半個月左右，我和多位家長朋友聊到過這次羅馬尼亞大師杯賽可能會出現的結果。
我沒有像之前網上有些文章所說的那麼樂觀，認為本屆羅馬尼亞大師杯賽，我們派出的選手全部來自國家集訓隊，陣容空前豪華，團體冠軍志在必得，甚至大言不慚地說「不知對手們有沒有顫抖呀」。當時我對幾位家長朋友說：如果沒有出現意外，美國隊會大概率地一枝獨秀拿到團體冠軍。
做出這個判斷，一方面是基於最近五年美國隊在國際數學大賽上的強勢表現，另一方面則是源自於我觀察到一些教育問題。
先談第一方面，為什麼最近五年美國隊在國際數學大賽上會一枝獨秀？
2015年7月，美國數學奧林匹克國家隊在新任總教練羅博深教授的帶領下，首次戰勝中國隊，時隔21年再次奪得團體冠軍。
當時的美國媒體《華盛頓郵報》和《大西洋月刊》將這場勝利比作1980年那場冰上奇蹟，書寫那場奇蹟的美國隊以弱勝強擊敗壟斷奧運冰球金牌長達40多年的蘇聯隊。
隨後的幾年，在羅博深教授的帶領下，美國數學奧林匹克國家隊一共三次奪得國際數學奧林匹克競賽團體冠軍，四次奪得羅馬尼亞大師杯賽團體冠軍。
尤其是從2018年的國際數學奧林匹克競賽和2019年的羅馬尼亞大師杯賽成績來看，美國隊的優勢已經極為明顯，堪比巔峰時期的中國隊。
我與羅博深教授有過兩次近距離的接觸，也聽過他的網課和現場演講，不得不說羅教授是一位非常優秀的教練員。
他對數學教育充滿了激情，經常能把複雜的問題講得非常深入和透徹，我自己也是受益匪淺。因此，有這樣一位總教練的帶領，美國隊的表現實在並不讓人意外。
但客觀來說，美國隊有今天的成績，並不完全是羅教授一人的功勞。
在羅教授擔任美國隊總教練之前，是一位曾在上海和天津長大並畢業於北京大學少年班的華裔教練員馮祖鳴教授。美國現行的國際奧數競賽選手選拔機制是馮祖鳴在美國原有的聯賽選拔機制上調整而成的。
馮祖鳴教授任教於美國一所私立寄宿高中Phillips Exeter Academy，這所學校是著名社交網站臉書的創始人扎克伯格的母校，同時也被譽為美國奧數冠軍的搖籃。
每一年，美國數學奧林匹克國家隊的6名參賽選手中，總有三四名來自該校，而幾乎每年都有美國奧數金牌選手在這裡誕生。
這所學校一個重要的特色就是採用哈克尼斯圓桌教學法。學院把課堂布置成辯論室，採用亞里士多德式的教學方式，即12名學生坐在一個大的橢圓形的桌子前方，鼓勵每位學生以一種討論的方式進行課程。學院對每一門課程都採用這種討論機制，不論微積分還是哲學或古典文學。
除了扎克伯格外，在馮祖鳴的學生中，還有好萊塢電影《決勝21點》里「賭聖」的原型馬愷文（Jeff Ma），他在埃克塞特學院畢業後考入麻省理工，成為學校「21點小組」成員，依靠強大的計量分析神算能力，他和同伴前往拉斯維加斯，一晚上贏走90多萬美元，被各大賭場列入黑名單。
另外，還有2007年考入哈佛的華裔女孩龔逸然（Sherry Gong），在埃克塞特讀高中時，她參加過5次奧數比賽，獲得1金2銀的好成績。
進入哈佛大學後，龔逸然選修了一門被譽為「世界上最難數學課」的「MATH 55」，所有的作業、測試、考試均得滿分，震驚哈佛。這門課專為數學極客設計，在國際奧數界赫赫有名。
在馮祖鳴教授之前是美國另一位著名的數學教練員Titu Andreescu，這是一位編寫過很多高質量數學競賽輔導教材的胖老頭。
Titu名下有一家名為XYZ的出版社，專門出版各種數學競賽輔導教材。我自己買過他們很多的數學競賽輔導書，大部分質量很高，題目更新也很及時，比國內很多東拼西湊的輔導教材真心好太多。
這裡順便有個好消息告訴大家，哈爾濱工業大學出版社準備將Titu Andreescu的書整體翻譯出版。2006年起，Titu Andreescu和馮祖鳴還聯合創辦了一個面向天才中學生的為期三周的數學夏令營AwesomeMath Summer Program。這個夏令營影響了美國乃至全球很多愛好數學的孩子。
根據我的閱讀和學習經驗，其實從Titu Andreescu到馮祖鳴，再到羅博深，這些教練員們一直都在倡導和踐行基於問題解決的數學教學法（problem-solving-based math activities）。
這種教學法以各種數學問題為出發點，以培養學生興趣和引導學生學習解決問題技巧為目標，幫助學生成為解決明天問題（tomorrow』s problems）的批判性思考者。
以我自己很喜歡做的美國數學邀請賽（AIME）為例，15道題解答題，考試時間三個小時，試題新穎別緻，內容廣泛，靈活性極強，每道題的背後都蘊含著不同的數學思維，具有很強的延展性，要求學生有很強的分析問題和解決問題的能力。
反觀我們國內的數學競賽，尤其是高中數學聯賽，整張試卷抽象乏味，各種花里胡哨的解題技巧，缺少數學趣味性。
可以這麼說，美國隊有今年的成績，並不是靠著一個人或兩個人創造的奇蹟，而是長期以來幾代教練員共同努力的結果，是整個國家創造的奇蹟。
除此之外，美國數學協會出版了大量的優秀數學著作。我聽過羅博深教授很多網課，一開始的時候，覺得他講的很多東西在國內的教科書或競賽輔導書上都沒有見到過，或者是提到但沒有深入展開過，感覺很是新奇。
直到我讀了越來越多的由美國數學協會出的著作後，我才發現其實美國人早就在這麼教很多數學問題了，只是很多的出版物長期沒有在國內翻譯出版，我們看不到而已。
另外，在美國有很多非常優秀的數學教育網站。最著名的當屬AoPS（Art of Problem Solving），直譯過來就是「解題的藝術」。
這是一個數學天才雲集的網站，在那上面，世界上幾乎所有國家的數學競賽題都可以找到，每道題經常會有多種解法，其中不乏天才之筆。我自己從AoPS上也是受益匪淺。
另外，諸如Brilliant、Expii（由羅博深教授創立）等網站，都適合不同層級的孩子學習數學。這個也是我們國家非常缺少的。
再談第二方面，我觀察到一些教育問題。
正如前面第一方面提到的，經過幾代人的努力，美國的數學教育已經進入了一個良性軌道。反觀國內的教育，到處都充滿了功利主義的味道。其實功利本沒有太大的問題，但因為功利而忘記了教育的本質，就成了問題。
我遇到過很多形形色色的學生，有學渣，也有超級學霸，但大部分孩子都經不起我問幾個為什麼，基本上都是清一色地回答我老師沒教過我們為什麼是這樣的。很多老師覺得沒必要給孩子講這些個原理，只要記住就可以，多刷題就能拿高分。
中山大學的周燕老師說：現在的孩子認為刷題是理所應當的，做過就「不怕」了，數學貌似在考記憶力，而不是邏輯推理能力。
我個人不反對刷題，但刷題的前提是要理解。就像我們的國家集訓隊同學，刷過的題還少嗎？我想，一般人應該是望塵莫及的吧！但我們的數學奧林匹克國家隊自2015年起，基本上就與國際數學大賽團體冠軍無緣了。
我不否認國內的孩子學習壓力很大，但天下哪有輕鬆之事。就在最近，一位日本的媽媽告訴我，日本的孩子下午四點半放學，然後上補習課到晚上九點半。在美國和加拿大的朋友同樣也和我說了類似的情況。
所以這是世界性的普遍問題，有人的地方就會有競爭，有競爭就要努力奮鬥。天下是沒有免費午餐的！快樂教育本沒有錯，但不能只關注快樂，而忘記了學習本身！
包括菲爾茲獎得主丘成桐教授和美國前數學國家隊主教練馮祖鳴教授在內的眾多學者都認為，我們的孩子缺乏創新能力。大部分的孩子習慣被動地去等老師給出問題，給出公式，甚至給出答案，完全無法自己去創造出解決問題的方案。
我自己同樣有很深的體會，當我給學生一個他們完全陌生的問題時，大部分孩子都是處於一臉茫然之中。因為在沒有公式、沒有套路的情況下，他們不知道如何去處理。
我遇到過一些被家長自詡為數學很優秀的孩子，甚至是自認為屬於天才的孩子，一聽我上課不講公式、不教套路，扭頭就跑。有幾次搞得我以為自己做錯什麼事情了似的，呵呵！
此外，公式化和套路化教育已經不是數學這門課獨有的狀況，連語文寫作、計算機編程、數獨、魔方等等培訓都出現了不同程度的公式化和套路化。
在與佛山李俊慧老師交流的時候，我們有一個共識，那就是不以考試分數評判孩子的能力。
我見過太多的考試高分，但解決問題能力極差的孩子。這些孩子給我的感覺就像是機器人，三句不離公式和套路。
我也見過那種面對極高難度的數學競賽題完全不講套路，但常常能給出遠遠比標準答案還要簡單美妙解法的准天才。這種孩子之所以思考問題會天馬行空，主要是得益於沒有被傳統學校教育和培訓機構模式化。
一個孩子將來能走多遠，不在於一時的考試分數，而在於他們面對問題時的態度和思路。
考試分數再高，遇到新問題時一臉懵逼，輕易選擇退縮或者放棄，只會等著別人給答案，這樣的高分低能我們還是不要提倡了。現實很殘酷，在當前的教育模式下，這樣的孩子只會越來越多。長此以往，這些孩子不僅走不遠，而且只會倒了學習的胃口。
最後，我想說的是，其實這次羅馬尼亞大師杯賽，我們的同學們成績不算差，大家要有一些包容之心。
況且，由於某些原因，我們在大師杯上的戰績一直稱不上優秀。我們無法接受的原因，只是我們曾經站在過山之巔，現在難以面對這樣的成績而已。但說實話，按照目前的情況，我們的成績只會不斷下滑。
有人說，搞了那麼多年奧數，我們國家連一個菲爾茲獎獲得者都沒有。這個看法說明大家不了解我們國家的數學發展狀況。
其實，經過幾十年的努力，我們國家出了很多的優秀年輕數學家，尤其是北大數學院的黃金一代，比如許晨陽、惲之瑋、張偉、劉若川、袁新意、肖梁、朱歆文、魯劍鋒等年輕數學家，在國際數學舞台上都已經嶄露頭角，取得了不俗的成績。這些新生代的數學家幾乎都是曾經的奧數金、銀牌得主。
國家要發展，數學、物理等基礎學科仍然至關重要的。只是日本和韓國曾經走過的彎路，我們何必要再去走一遍呢！
一己之見，僅供參考！
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