畸形的「奧數熱」，無助於中國成為「數學強國」

文史 03-01

文 | 楊津濤

近日，第11屆羅馬尼亞數學大師賽（RMM）落幕。本次比賽中，共有6個國家的選手獲得金牌，其中美國隊3枚、俄羅斯隊2枚。

中國選手的最好成績是第15名，摘得銀牌，無金牌入賬。

這個新聞，迅速變成了一個輿論熱點。很多人認為，這種失利是「中國嚴禁奧數的惡果再一次出現」，進而批判當前的教育政策，認為中小學不該取消奧數競賽（如下圖）。

這是一種錯誤的邏輯。

不要誤以為中國奧數以前遠超美國

國際奧林匹克數學競賽（IMO）只對參賽個人發獎，不設國家獎項。

不過，計算各國選手的總得分而得出的排名，仍被許多國人視為國家數學能力的一種證明。據統計：1988年以前，獲得總分第一最多的是蘇聯，有12次；1989年至今，中國共獲得19次總分第一。美國極少獲得第一。

據此，很多人覺得我們本來是一個數學強國，本來遠比美國要厲害。

而近年的某些數據，則容易給人一種中國在走下坡路、而美國正在強勢逆襲的印象。

比如，自1985年至今，中國在IMO上先後19次奪冠，而1994年後美國有20年無緣冠軍。但在2015年，美國隊奪得冠軍，隨後又在2016年、2018年再獲冠軍，中國位列第二、第三。其間的2017年，則是韓國奪冠，中、美分列第二和第四。從2016年起，美國也三次奪得羅馬尼亞數學大師賽的總分第一名，這期間中國的最好成績，是2017年的總分第三名。

乍一看，中、美兩國的國際數學競賽成績，彷彿是在2015年一降一升，突然拉開了巨大差距。

這種數據對比，使得許多人無法接受此次羅馬尼亞數學大師賽（RMM）中國選手無金牌入賬的結局。他們要反思這個事情，而反思的結果，就是痛罵當前的教育政策，認為不該「嚴禁奧數」（禁的是奧數與升學掛鉤，並非禁止民間學習奧數）。

圖：2015~2017年，羅馬尼亞數學大師賽各國總分榜

其實，認為中國的奧數競賽水平，在歷史上遠比美國厲害，不過是一種幻像。中、美奧數競賽水平（不是指國家數學水平），長期只在伯仲之間。

以IMO來說。美國雖然在1994年~2014年間從未奪冠，但歷屆競賽大都保持在前三名；中國在1989年首次奪冠後，不斷獲得總分第一，但大多數時候與美國的差距並不明顯。比如，2001年，中國和美國都各有2名選手獲得滿分；2011年，中國隊總分第一，作為第二名的美國隊6名選手也全部拿到金牌，兩國間只有微弱差距。

這種不相伯仲，是多種原因造成的。

比如，中、美兩國人口眾多，在選拔學生參加奧數比賽時，有天然的人口優勢。再如，美國的初、高中教育條件遠比中國要好（中國存在相當規模極其簡陋的鄉村學校），但中國自1986年起效仿蘇聯模式，比美國更加註重IMO選手的選拔工作，一個典型的區別是：中國數學奧林匹克國家集訓隊隊員被選出後，集訓時間常多達四、五個月，而美國隊的訓練營集訓時間一般只有三周半。

此外，兩國IMO領域的領軍人物，對奧數比賽的理解，也大致相同。

從1988年起擔任中國奧數國家隊教練的熊斌，曾直言「在中國，只有5%的學生適合學習奧數」，因為「真正數學學得好的人，不是學出來，而是悟出來的」，重點在領悟思維方法，而不是牢記解題技巧。

美國奧數隊領隊羅博深（Po-Shen Loh），同樣相信思維方法的重要。他說，「很多人看到數學就頭痛的原因正在於用了死記硬背的方法，而不是用數學思維來學數學」，「但是如果你學著思考，其實不用背這些方法，你可以試著自己一步步推導出來。」

羅博深還很強調興趣的重要性。「學生能否取得成就的關鍵是他們是否找到了學習的內在驅動力，跟隨哪位老師學習已不再重要」，2015年，美國隊的6位選手，有5位都來自偏遠小城市，此前主要是通過互聯網自學奧數。

畸形的中國奧數熱

奧數本身沒有問題，有問題的，是奧數在中國演變成了一種畸形教育。

1985年，中國首次參加IMO，北京隨即出現了第一家奧數培訓機構。該機構宣稱「所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核」。

1990年，中國舉辦IMO並取得優異成績，奧數熱度驟增。許多學校開始將奧數成績作為評判學生智力、能力的重要標準。由此催生出大批奧數培訓班。此後，中國不斷在IMO中斬獲總分第一，奧數在國人心中的地位，也隨著媒體報道一再提升。奧數培訓面向的人群，也從中學生迅速擴展到小學生——1998年，「小升初」取消統一考試，奧數順勢「填補空白」，搖身成為名校（初中）擇生的重要參考依據。

官方對奧數熱的抑制，至晚始於1994年。教委基礎教育司召開各學科競賽負責人參加的會議，提出停辦奧校。此後，出台後不少類似措施，如2005年，北京叫停了奧數競賽之一「迎春杯」、叫停了中小學舉辦奧數班。但「奧數」已被神化，家長、學校也都廣泛接受了這種神化，這些抑制措施並無效果。

如今，奧數在中國已無人不知，「奧數經濟」也已蔚為大觀。

2016年，有媒體估算，杭州小學生在奧數培訓上一年的支出，即達3億元。舉辦競賽能帶來高額回報，浙江省的「睿達杯」在2016年有約18萬名考生報名，其中4.6萬人參加複試，按照初、複試各交30元的規定計算，僅報名費即可得600多萬元。為在競賽中拿獎，家長還要讓孩子參加訓練營、冬令營等，交納成千上萬的費用。

圖：「睿達杯」獎狀

與真正的數學教育——重在領悟思維方法，而非牢記解題技巧——相反，中國的畸形奧數熱，為了追求成績，往往將重點放在向孩子灌輸解題技巧，而對數學思維的培育棄若敝屣，教學水準極度堪憂（但這種培訓路徑很受市場、也就是家長們的歡迎）。專講解題捷徑、違背教育規律超前學習（低年級學習高年級知識，以打敗同為低年級的其他同學）等現象，無處不在。

在專業奧數教練們看來，這種「全民奧數」並不利於選拔真正的數學人才。趙斌曾擔任中國隊副領隊，於2016年帶領浙江省隊參加羅馬尼亞數學大師賽。接受記者採訪時，他曾感慨：如果說杭州地區有5000名學生適合參加奧數培訓，實際上卻有2萬人報名：

「這多出來的1.5萬人，當中絕大多數是不喜歡學奧數的，他們的成績的確也能夠通過培訓得到提升。這就會出現這樣的一個結果，那些真正適合學習奧數的人才，在眾多學生中成績並不十分突出，於是就被埋沒了。」

在美國、德國等歐美國家，奧數不與升學相掛鉤，只關乎興趣與天賦，這樣的問題就會少很多。

在美國中學裡，相比於奧數這樣的學科類項目，更受重視的是體育和藝術方面的活動。

但這並不意味著美國學生的數學能力很差，馮承德在中、美兩國有著數十年的教學經驗，在他看來，「美國孩子的數學並不差，真正高難度的數學課里，美國孩子很多，對數學有著濃厚的興趣」，美國學生的數學才能，往往顯現在大學階段。中文互聯網有著「美國靠華裔取得（數學競賽）冠軍」的傳言，其實，在美國參加國際奧林匹克數學競賽、羅馬尼亞數學大師賽的代表隊中，華裔或者亞裔從來沒有佔到過多數。

在德國，雖有從學校到全國的各級別奧數競賽，但學生參加全憑興趣，其成績不會成為進入名校的保證。相關機構在地方建立的奧數班，也禁止商業化。沒有中國式的奧數熱，德國學生也可以在國際奧數競賽中獲得好成績。2011年，中國在IMO中獲得總分第一名，但個人第一名的獲得者則是德國女孩麗莎·塞爾曼；德國人彼得·舒爾茨曾獲得IMO金牌，2018年成了菲爾茲獎得主。

參加IMO的國家有上百個，只有在中國，奧數成了一門「顯學」。

奧數強國不等於數學強國

國際奧林匹克數學競賽、羅馬尼亞大師數學賽等，是重要的國際數學賽事。能在其中獲得獎牌的選手，大都具有數學方面的天賦。

但這並不意味著獲獎選手一定會成為數學家；在這些賽事上表現傑出的國家，也不一定就是「數學強國」。

瞿振華是2019年中國參加羅馬尼亞數學大師賽的領隊。在他看來，這類比賽，「只是顯示了在中學生中數學競賽的普及程度和訓練水平」，而無法體現「一個國家的數學科技水平和頂尖數學人才情況」。後者「更多地是由高等院校的水平和整體國力決定的」。他還舉例說明：

「法國是國際上的數學強國，有很多獲得菲爾茲獎的法國數學家，但是數學競賽在法國的中學生中並不是很普及。」

圖：瞿振華在國家集訓隊開幕式上講話

以訓練解題技巧和為核心的中國式奧數培訓，雖然可以讓很多孩子在奧數賽場所向披靡，但並不利於他們在數學這條道路上走得更遠，甚至會起到反作用。獲得菲爾茨獎的華裔數學家丘成桐曾明言：

「做奧數競賽絕對成就不了數學大國。數學其實是做研究，而奧數卻只是做題目。奧數金獎只能證明考試的能力，而不是研究的能力。研究的根本是自己找問題，而奧數訓練的不是這個。只知道去做別人的題目，而不知道去做自己的題目。有些地方將學生聚在一起。進行專門的數學奧林匹克競賽培訓。獲了獎又怎麼樣，……（我）教過好幾個得過奧數金獎的中國留學生，這些學生的學問太狹窄，對考試有能力，對思想沒能力，最後連畢業都困難。「

澳大利亞華裔數學家陶哲軒是菲爾茨獎得主，曾拿過IMO金牌。他對奧數訓練和數學研究之間的區別，有著深切的體會：

「很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是，數學研究和奧數所需的環境不一樣，奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽，而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松，需要更多的耐心，在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。」

奧數本身不屬於高等數學。其要旨在於，使用較為基礎的數學理論，解決一些較為困難的問題。一個在奧數競賽中獲獎的學生，如果有意從事數學方面的研究，還須在大學、研究院進行更系統的學習。浙江大學數學系教授蘇德礦曾說過：

「浙大不少同學，中學時期都參加過數學競賽，還得了獎，但我在教大學數學時發現，搞數學競賽的同學，在學大學數學課時，與普通同學相比，並沒有什麼明顯差異。」

其實，那些真正在思維方式層面獲益、而非為掌握解題技巧所困的優秀奧數選手，即便不從事數學專業工作，也可以在其他領域有所成就。一如美國奧數隊領隊羅博深所言：

「美國奧數隊員有很多成功案例，有些人選擇從事數學、計算機等研究；也有些人經商成立公司，例如軟體開發公司；還有些人投身金融行業。」

一見到中國學生在國際數學賽事上成績不理想，就開始懷念的曾經的畸形奧數競賽熱，這實在是一件匪夷所思的事情。