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以下資料僅供參考，現有的數控系統一般有自動倒角功能，不需要再做複雜的計算）

直徑Φ 倒角量 a 角度θ 正切函數tan θ 正弦函數 sin θ 餘弦函數 cos θ 圓弧半徑R 乘以號x

除以號÷ 先運算( )內結果,再運算【 】,再運算全式

一、外圓倒斜角計算公式

例子： Φ 30直徑外端倒角1.5x60°

程式：Go X32 Z2

1，倒角起點直徑X= Φ-2xaxtanθ° X=30-2x1.5x1.732=24.804 G1 X24.804 Z0 F0.2

2，倒角起點長度Z=0 其中tan60°由數學用表查出 G1 X30 Z-1.5 F0.15

3，倒角收點直徑X= Φ； G1 Z-50

4，倒角收點長度Z= -a 。。。。。。

二、內圓倒斜角計算公式

例子： Φ 20孔徑外端倒角2x60°

程式：Go X18 Z2

1，倒角起點直徑X= Φ 2xaxtanθ° x=20 2x2x1.732=26.928 G1 x26.928 Z0 F0.2

2，倒角起點長度Z=0 G1 X20 Z-2 F0.15

3，倒角收點直徑X= Φ； G1 Z-30

4，倒角收點長度Z= -a 。。。。。。

三、外圓倒圓角計算公式

例子： Φ 35直徑外端圓角R3

程式：Go X36 Z2

1，倒角起點直徑X= Φ-2*R X=35-2x3=29 G1 X29 Z0 F0.2

2， 倒角起點長度 Z=0 G3 X35 Z-3 R3 F0.15

3，倒角收點直徑X= Φ； G1 Z-30

4，倒角收點長度Z= - R 。。。。。。

四、內圓倒圓角計算公式

例子; Φ 20孔徑外端圓角R2

程式：G0 X18 Z2

1，倒角起點直徑X= Φ 2*R X=20 2x2=24 G1 X24 Z0 F0.2

2， 倒角起點長度 Z=0 G2 X20 Z-2 R2 F0.1

3，倒角收點直徑X= Φ； G1 Z-25

4，倒角收點長度Z= - R 。。。。。。

五、G90、G92數控指令R錐度值的計算：

例子：大端Φ 35小端Φ32錐體長20 牙長16mm讓刀3mm加工

1、計算圖上錐度比例值： （32-35）/20=-0.15 程式;G0 X37 Z3

（起始端直徑 - 收點端直徑）÷錐體長度 G92 X33.8 Z-16 R-1.425 F2

2、計算G92實際R值（車牙時，起始端至收點端的半徑差）：-0.15X1/2X（16 3）=-1.425 X33.1

錐度比例值x1/2x（有效牙長度 讓刀位置） X32.6

3、G92的收刀點直徑： 35 （-0.15X(20-16））-2X1=32.4 X32.4

錐體收點端直徑 錐度比例值x（錐體長度—有效螺紋長度）—2x牙高 。。。。。

六、球冠的高度計算公式：

1、當截面為劣弧時。球冠高度= R-【R2-（X/2)2)】的方差的平方根

2、當截面為優弧時。球冠高度=R 【R2-（X/2)2)】的方差的平方根

例如：Φ 35外徑前端車制一個R50的圓弧面

弓高=R50-【R50乘方-（35/2)乘方】的方差的平方根=3.162

程序：S800 M3G99T0101

G0 X36 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X35 Z-3.162 R50

N40 G1 X36

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M5

M30

例如：Φ 40棒料車制尾柄為 Φ 18 的 R20的球體

弓高=R20 【R20乘方-（18/2)乘方】的方差的平方根=37.86

程序：S800 M3G99T0101

G0 X41 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X40 Z-20 R20

N40 G1 X41

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

T0202

G0 X44 Z-37.86

G72 W2.5 R0 F0.25

G72 P50 Q80 U0.8 W0

N50 G0 Z-20

N60 G1 X40

N70 G3 X18 Z-37.86 R20

N80 G1 Z-37.86

G70 P50 Q80 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M30

七、錐體與球體結合體的接點計算：

1、頂端 X=0 Z=0

2、圓弧與錐體相切點 X=2xRxcosθ°

Z= -（1-Sinθ°）xR

收點端 X=錐體大端Φ Z= -(Φ-切點X)÷2÷tanθ 切點的Z

例如：Φ32棒料車制一個前端為R3的60度頂尖

圓弧與錐體切點X=2*3*0.866=5.196

Z=-（1-0.5）*3=-1.5

錐大端=32

錐體大端=-（32-5.195）÷2÷ 0.57733 （-1.5）=-24.713

程序：S700 M3G99T0101

G0 X32.5 Z2

G71 U2 R1 F0.25

G71 P10 Q40 U0.8 W0.1

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X5.196 Z-1.5 R3

N40 G1 X32 Z-24.713

G70 P10 Q40 S1500 F0.1

G0 X100 Z50

M5

M30

八、錐台圓角的計算：

1、起始端X =Φ-2R【 (1-sin θ)*tanθ-cos θ】Z=0

2、切點 X =Φ 2R (1-sin θ)*tanθ Z =-（1-Sinθ）*R

3、收點X=錐體大端直徑Φ Z = -(Φ-切點X)÷2÷tanθ 切點的Z（也就是錐長）

九、大圓弧R與小圓弧 r 的接合：

1、起始端 X=0 Z=0

2、切點X Z見上圖

3、收點X =Φ Z=見上圖

例如直徑100棒料車R80大球端，r10卷邊

S500M3T0101G99

G0 X102 Z2

G71 U2.5 R1 F0,25

G71 P10 Q50 U0.8 W0.2

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X91.428 Z-14.347 R80

N40 G3 X100 Z-22.554 R10

N50 G1 Z-23

G70 P10 Q50 S800 F0.12

G0 X150 Z50

M5

M30

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