歷史上100位思想家系列：「數學之父」，畢達哥拉斯
大家好，這裡是小播讀書，今天要帶大家了解的是古希臘著名思想家、哲學家、數學家：畢達哥拉斯。
01
在我們中學幾何課本中，有一個基本的幾何定理叫做「勾股定理」，說的是直角三角形的兩條直角邊的平方之和等於斜邊的平方。據說勾股定理現在大約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多，也是人類最早發現並證明的重要數學定理之一。
那你知道為什麼叫「勾股定理」嗎？ 其實是因為，中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角中較小的邊為「勾」，較長的邊為「股」，斜邊為」弦」，所以稱這個定理為：勾股定理，也有人稱商高定理。為什麼又叫「商高定理」呢？
據說商高是我國古代西周時期的一位數學家。他在公元前1000年發現勾股定理的一個特例：勾三，股四，弦五。所以有人說，其實勾股定理是中國數學家的獨立發明，在中國早有記載。而在西方，最早提出並證明此定理的的人，就是今天我們要介紹的這位古希臘數學家：畢達哥拉斯學，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方之和等於兩直角邊平方之和。所以這個定理，也被稱為「畢達哥拉斯定理」。
在之前我們講古希臘另外一位哲學家泰勒斯的時候，我們就講到，泰勒斯學識淵博，他曾到過不少東方國家，學習了古巴比倫觀測日食月食的方法和測算海上船隻距離等知識，知道了古埃及土地丈量的方法和規則，據說泰勒斯曾周遊埃及，並且給希臘帶回了幾何學，當然這並沒有實際的考證。他還到美索不達米亞平原，在那裡學習了數學和天文學知識。但真正意義上把數學作為一個學科研究的正是泰勒斯的弟子，今天我們要講的這位古希臘大哲學家、數學家，畢達哥拉斯，他也被譽為「數學之父」。
02
在了解畢達哥拉斯的思想精髓和主要貢獻之前，讓我們簡單了解一下他的一生。
畢達哥拉斯出生於大約公元前580年左右，他出生在希臘愛琴海島的一個希臘貴族家庭，從小聰明好學，尤其對幾何學和自然科學以及哲學非常感興趣。畢達哥拉斯的父親是一個富商，九歲時被父親送到提爾，在閃族敘利亞學者那裡學習，在這裡他接觸了東方的宗教和文化。以後他又多次隨父親作商務旅行到小亞細亞。遊歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國：巴比倫和印度。
公元前551年，畢達哥拉斯來到米利都、得洛斯等地，拜訪了數學家和哲學家泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，並成為了他們的學生。在此之前，他還在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那裡學習了詩歌和音樂。
公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭髮從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及。抵達埃及後，國王阿馬西斯推薦他入神廟學習。從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話、歷史和宗教，並宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。畢達哥拉斯在49歲時返回家鄉薩摩斯，開始講學並開辦學校。
公元前520年左右，為了擺脫當時君主的暴政，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島，後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。在那裡，他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜。
畢達哥拉斯的名聲漸大，後來他到義大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，並和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產都歸公有。社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。但他的教義有一些比較怪異的理論。比如不允許吃豆子、不能碰白雞、不能吃動物心臟等等，後來他的教義遭到很多人的反對，原因是他們太渴望吃豆子了。
在這個團體的每個學員都要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到「心靈的凈化」。他們要接受長期的訓練和考核，遵守很多的規範和戒律，並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數，甚至萬物都是數，上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。
學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節慾、純潔、服從。他們開始在大希臘（今義大利南部一帶）贏得了很高的聲譽，產生過相當大的影響，也因此引起了敵對派的嫉恨後來他們受到民主運動的衝擊，社團在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦（今義大利南部塔蘭托），並於公元前500年去世，享年80歲。
03
我們都知道，畢達哥拉斯是數學之父，他是真正意義開創了數學這門學科的人，他之所以重要，並不僅僅在於他發現「勾股定理」，更在於他在幾何證明中利用了演繹推理法，也就是從已知的事物開始演繹、推斷，得出新的理論的方法。這種演繹推理的方法對後來西方哲學和科學的發展起到了很大的影響。
最早把數的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學派。他們很重視數學，企圖用數來解釋一切。宣稱數是宇宙萬物的本原，研究數學的目的並不在於使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數。這在今天看來很平常的事，但在當時的哲學和實用數學界，這算是一個巨大的進步。在實用數學方面，它使得算術成為可能。在哲學方面，這個發現促使人們相信數是構成實物世界的基礎。
畢達哥拉斯的本體論就是「萬物皆數」，認為宇宙的本原就是「數」。他認為整個宇宙是數及其關係的和諧的體系。畢達哥拉斯將數神秘化，說數是眾神之母，是普遍的始原，是自然界中對立性和否定性的原則。而且，他還提出了自己的理論體系。比如畢達哥拉斯學派認為「1」是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；「2」是對立和否定的原則，是意見；「3」是萬物的形體和形式；「4」是正義，是宇宙創造者的象徵；「5」是奇數和偶數，雄性與雌性和結合，也是婚姻；「6」是神的生命，是靈魂；「7」是機會；「8」是和諧，也是愛情和友誼；「9」是理性和強大；「10」包容了一切數目，是完滿和美好。
畢達哥拉斯學派認為由太陽、月亮、星辰的軌道和地球的距離之比，分別等於三種協和的音程，即八度音、五度音、四度音。畢達哥拉斯學派認為從數量上看，夏天是熱佔優勢，冬天是冷佔優勢，春天是干佔優勢，秋天是濕佔優勢，最美好的季節則是冷、熱、干、濕等元素在數量上和諧的均衡分布。
畢達哥拉斯學派從數學的角度，即數量上的矛盾關係列舉出有限與無限、一與多、奇數與偶數、正方與長方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽與陰、動與靜等十對對立的範疇，其中有限與無限、一與多的對立是最基本的對立，並稱世界上一切事物均還原為這十對對立。
現在看來這些說法並不符合邏輯。但是在畢達哥拉斯眼中，數是平面的或者立體的，就像撲克牌和骰子上面的數一樣。他認為世界是由一小塊一小塊的數目構成的，它們按照不同的排列構造成不同的物體。
畢達哥拉斯在宗教方面和數學方面都作出了巨大貢獻，影響深遠。在當時，這兩方面不像現在這樣涇渭分明，當時幾乎是不分家的。很多科學在最開始的時候，都和一些虛幻什麼的東西聯繫在一起發展的，比如天文學與占星術、化學與煉丹術等等都是這樣。
畢達哥拉斯讓數學和神學相結合，使得西方的宗教中帶有明顯的理性，這也深刻地影響了西方宗教的發展，如果你深入剖析柏拉圖的思想，也會發現他受到了畢達哥拉斯的影響，比如在柏拉圖的「理念論」就認為，在理論上存在一個現實無法觸及的世界，而且這個觀點使得後來人們開始相信上帝是不朽的。
好了，今天的內容就是這些，如果喜歡我的文章，請關注「小播讀書」或分享給您的朋友。
