IBM在兩個量子位的量子計算機上運行機器學習：實用量子應用程序是什麼呢？

上周發表的《自然》（Nature）雜誌刊載了IBM和麻省理工學院在量子計算機上實現機器學習的一些有趣的研究結果。

文章提及，在有些機器學習方面，量子計算機實際上比經典（即是說電子）計算機更具有一定的優勢。

至於量子是否可以導致「殺手級應用程序」尚無定論。如果只是一些在量子計算中可以做而在經典計算中很難做到的東西是不足以成為殺手級應用程序的；必須是值得做的東西。

IBM旗下T.J. Watson研究中心的研究人員（包括Vojtech Havlícek、AntonioD.Córcoles、Kristan Temme、Abhinav Kandala、Jerry M. Chow和Jay M. Gambetta）與麻省理工學院理論物理中心的Aram W. Harrow合作撰寫了《自然》雜誌文章，題為「量子增強特徵空間里的監督學習」 (https://www.nature.com/articles/s41586-019-0980-2)。另外有一篇獨立的補充材料文章 (https://static-content.springer.com/esm/art%3A10.1038%2Fs41586-019-0980-2/MediaObjects/41586_2019_980_MOESM1_ESM.pdf)也絕對值得一讀。

以上的研究人員在IBM的「IBM Q」量子機器上運行了機器學習演算法，而且他們是用兩個量子比特（Qubits）完成的，因此是個現在就能用的實際系統，並不是要等十年後才可能上線的幾十個量子比特。

IBM的雙量子比特量子機將數據編成「特徵映射」，用了兩層Hadamard門及名為相位門的交織。（圖：

IBM）。

研究人員用量子比特構建了一個分類器程序，該程序根據數據中的模式學習如何將數據分配到不同的類別。他們發現如果用兩個 Hadamard門構建分類器就可以得到比傳統計算機更複雜的功能。Hadamard門是一種類似於傅里葉變換的數據轉換。

他們用的的機器學習並不是深度學習，而是傳統上被稱為「淺」網路的機器學習，他們用了 「支持向量機」或SVM的量子版，SVM是由Vladimir Vapnik在上世紀90年代提出的。

具單個權重「內核」的SVM將輸入數據轉換為「特徵映射」後，數據可以被徹底分離並置放在不同的桶里。 Havlícek及其同事尋找的是在經典計算機上難以計算的特徵映射。他們在文章里提到，他們發現一些所需要的特徵映射，這些特徵映射需要用到上面提到的多個Hadamard門。

問題是會不會有人想要極複雜的特徵映射。深度學習領域多年來都是認為SVM方法和類似內核方法比諸如卷積神經網路（CNN）或遞歸神經網路（ RNNs）等支持深度神經網路的的方法性能差一些。

蒙特利爾大學MILA學院的Yoshua Bengio及其同事在2013年的文章里提到，深層網路可表達成等級結構（https://arxiv.org/abs/1206.5538）。深度學習的全部意義在於，計算限制的約束迫使深度網路使用一個規則達到產生抽象的目的，從而導致有意義的普遍化。

正如Bengio在文章里寫的，「我們可以用層次結構里的其他概念來描述我們周圍的世界，這是一個有用的概念，層次結構里高層更抽象的概念可以用不那麼抽象的概念來定義。」

機器學習的深度學習形式的智能來自限制。限制迫使抽象的分級，進而導致數據更複雜的表達方法。IBM研究人員也是在尋求構建表達的方法，只不過他們要構建的是一個非常難於計算的單一特徵映射。

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