從前有個學生熬夜遲到了，錯把困擾數學家的難題當作業做了出來

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作者 七君

一個年輕的學生仔正在努力地做高數作業。他挑燈夜戰，終於在第二天成功地錯過了數學課。

醒來後鬆了一口氣心急如焚的學生仔衝到了教室里，發現黑板上早已寫下了一行字。

你遲到了！

哦不，努力擠了擠眼睛後，學生仔發現，黑板上明明寫的只是幾道看起來很難的數學題嘛…真是嚇死個人…

…莫非…這就是老師布置的作業？

不敢詢問老師以至打草驚蛇，暴露自己遲到的學生仔趕忙把題目抄到本子上，收拾書包回家提筆開戰。

終於在幾天後，學生仔把這兩道題給解出來了。

過了幾天，老師來到學生仔家中家訪。

害怕自己遲到的事實已經被老師察覺的學生仔驚恐萬分。老師開始向他咆哮：「你知道你幹了什麼嗎？」

「不是吧…是不是我算錯了啊…」學生仔試圖岔開話題。

老師深深地吐了一口氣，「你知道你解決了統計學上的2個大難題嗎？」

上面這個故事可不是什麼勵志成功學裡的雞湯，而是一個真實事件，甚至還被改編成了電影。1997年的講述美版掃地僧——數學天才清潔工的《心靈捕手》（Good Will Hunting）就用了這個真人真事。

《心靈捕手》

這個學生仔，叫做喬治·伯納德·丹齊格（George Bernard Dantzig），他是近代著名的統計學家，也是線性規劃（linear programming）的發明人。

在密歇根讀研究生時的丹齊格

1986年，在接受《College Mathematics Journal》採訪時，丹齊格回憶了那段有趣的經歷。

在這個事件發生時，他是加州大學伯克利分校的一個在讀博士生，那是丹齊格來到伯克利的第一年。

他本來要上統計學家耶日·內曼（Jerzy Neyman）教授的研究生統計學課。因為遲到而不敢提問的丹齊格以為黑板上的兩道題都是作業，於是問也沒問就都做了。

幾天後，丹齊格給內曼道歉，說他花了這麼長的時間才把作業寫完，因為這次的作業好像比平時難一點點點點。真抱歉啊，老師，遲交的作業你還收不？

內曼老師就讓他把作業放在桌子上。

丹齊格有點擔心，因為老師的桌子上堆滿了論文，就這麼把作業放在上面的話，老師可能（因為桌子太亂而）永遠也看不到自己的作業了。

但是大概在六周以後，一個周日的早上8點，丹齊格和老婆 Anne 聽見有人敲門。來的人居然就是內曼教授。

1937年，新婚的丹齊格和妻子 Anne 正在野餐。

內曼興高采烈地拿著論文沖了進來，「我給你的文章寫了引言部分，快來看一下，這樣我就可以寄出去發表了！」

有那麼一分鐘，丹齊格完全不知道內曼在說個什麼東東。後來他才搞明白，自己寫的那兩個「回家作業」，原來是統計學上的2個著名的問題，老師寫在黑板上只是為了告訴大家這兩個問題很難而已，根本沒想到有人能解決它們。

6周後，內曼教授告訴丹齊格，他準備把他的回家作業中的兩道證明題中的一個拿出來發表。

一年後，丹齊格對自己的博士論文該寫點什麼有點點犯愁。內曼滿不在乎地告訴丹齊格，只要把那兩個回家作業裝訂起來交給他就好啦，他完全接受這樣的博士論文。

而丹齊格當時的反應是：

老師！我選擇延畢！因為我要去參軍報效祖國！(? ??_??)?

就這樣，丹齊格就得償所願地延畢了，並去了美國空軍的統計部門工作（他說那時的美國空軍連統計計幾到底有幾架飛機的方法也沒有）。1946年，丹齊格才回到伯克利拿到博士學位。

二戰後，丹齊格解決的第二個統計學難題也陰差陽錯地被發表了。

是這樣的，1950年左右的時候，丹齊格收到了匈牙利數學家阿夫拉姆·沃爾德（Abraham Wald）的一份來信，信里是他馬上要發表在《數理統計年鑒》（Annals of Mathematical Statistics）上的一篇論文。

沃爾德說，有人告訴他，他的這篇論文的主要結果和丹齊格的第二個「回家作業」是一毛一樣的。於是丹齊格說，那你在論文里加上我的名字，我們一起發表好不好？

沃爾德就這樣同意了，趕在論文發表前，在校對樣本上寫上了丹齊格的名字。

就這樣，因為熬夜遲到，丹齊格不但攻克了統計學上的兩大難題，還順道把博士論文給搞定了，外加發了兩篇論文。

不過丹齊格眼中的這件小事，後來卻讓他成為突破思維定勢的正能量代言人，而且這件事，他還是從別人嘴裡聽到的呢。

有一次，已經成為斯坦福大學運籌學教授的丹齊格在早上散步，有個人騎車過來跟他打招呼。原來這是斯坦福大學的數學家高德納（Don Knuth）。

高德納

@ Computer History Museum

這個高德納也是不得不展開一下下的人物，此人也是數學和計算機領域的大牛一枚。他在1974年獲得了計算機領域的最高榮譽——圖靈獎。

清華的姚班知道吧，姚班就是以姚期智命名的，姚期智是2000年的圖靈獎得主，也是目前唯一一個拿過圖靈獎的華人。

如果高德納這個人不是個很有意思的學霸，那他將以令程序員聞風喪膽的名聲而流傳於世。

比爾·蓋茨是這樣評價他的著作——《計算機程序設計藝術》（The Art of Computer Programming）的難度的：「你要是能讀明白這本書講了個索西，你就把簡歷發給我好伐。」

這個程序員自尊心殺手本來高中是想學音樂的，大學裡一開始也是學物理，錯就錯在他看了一眼 IBM 650（一種早期的計算機）的使用說明後，被堪比程序員版醫生處方的晦澀說明給氣笑了，於是決定親自教一教 IBM 該怎麼寫說明書，才走上計算機這條道路的。

這個程序員自尊心殺手還有個怪癖，那就是喜歡獎勵給他挑錯找茬的人。

每挑出一個錯吧，他就獎勵那個人2.56美元。為啥是2.56美元呢？因為在16進位的世界裡，256美分就等於1美元啊親。

高德納支票

現在，程序員們忘記了曾經被高德納支配的恐懼，反而開始哄搶高德納給那些成功找茬的人頒發的高德納支票（Knuth reward check）。你們程序員不要面子的啊喂！( *?ω?)?╰ひ╯

對了，高德納的中文名，就是姚期智的老婆儲楓取的。

有多少像比爾·蓋茨這樣的程序員，因為小時候被這幾個怪獸級別的人虐哭而開始創業，並走向了人生巔峰，把他們像串串香那樣連起來能不能繞地球一周，就沒人知道了。

好吧，我們扯回來。

高德納對丹齊格說，「嗨喬治老弟，我最近在印第安納州耍，在那裡的教堂里聽到神父誇你好巴適來著。你知道你對美國中部的基督徒有多大的影響力嗎？」

丹齊格有點懵圈。啥意思啊，俺咋就成了基督徒的精神偶像了咧？

高德納繼續滔滔不絕地講，「後來下課了以後牧師還過來問我認不識丹齊格，因為你也在斯坦福嘛。bla bla bla」

這個牧師也是從另外一個知名牧師 the Reverend Schuler 那裡聽到丹齊格的勵志故事的。

原來， the Reverend Schuler 這位牧師在碰巧曾和丹齊格飛機上鄰座，倆人暢聊後，牧師對丹齊格一不小心解決了統計學難題的故事大受震動，於是把丹齊格的故事寫成了書，並且影響了一代代的美國人。

聽起來，拿過約翰馮諾依曼理論獎（John von Neumann Theory Prize）和國家科學獎章（National Medal of Science），能和高德納談笑風生的丹齊格已經不屬於人類了，可是丹齊格也曾經是個數學掛科仔。

「一開始學代數的時候我學得很差，準確地說我掛科了。我還記得有一天在回家的路上，我好氣自己哦。我問我自己，作為一個數學家（下面會介紹）的兒砸，為什麼我的數學可以這麼差，而其他小朋友的數學都比我好得多？我簡直氣到爆炸，但那以後我的代數就如履平地了。」

可能大佬都有殘血以後開啟技能點的操作吧，張無忌不就是被人推到昆崙山的坑裡才練會《九陽真經》的嘛。

「是的，雖然7年級以前我對學習絲毫提不起興趣，但從那（被數學虐了）以後我的數學就一直是全班第一，高中的時候我的數學和科學都很好。我還參加了國際象棋俱樂部。但是我對其他科目就沒什麼興趣。」

就是這個曾經數學掛科的男人，在幾十年後的1947年發明了線性規劃，並且在基礎學科和工業界得到了爆髮式的應用。

直到現在，投資行業、鋼鐵行業等眾多需要規劃的行業還在使用丹齊格創造的方法。美國聯邦能源局還在用他的方法來探索能源政策的替代性方案。

1975年，前美國總統傑拉爾德·福特（右）授予丹齊格（左）國家科學獎章。

所以，丹齊格他爸媽到底有什麼樣特殊的育兒技巧呢？

丹齊格的爸爸托比亞斯·丹齊格（Tobias Dantzig）也是個數學家，師從法國數學家龐加萊，他的媽媽 Anja Ourisson 也曾在法國索邦大學學習數學，後來在約翰霍普金斯大學拿下了法語碩士學位。

丹齊格的爸爸托比亞斯·丹齊格（左）和媽媽 Anja Ourisson（右）

「用蕭伯納的賣花女里的伊莉莎的話來說，我小時候吃的母乳就是射影幾何，我從小就是被射影幾何奶大的。我爸常常給我出射影幾何的題目，在我上高中的時候，他給了我成千上萬道射影幾何的題目做。

1歲的丹齊格

每次我做完給他的時候，他就會說，『辣，再給你一道。』好像他有無窮多的數學題庫存。一開始他還會看我做的對不對，但是過了一段時間，他就默認我做的都是對的，然後再給我來一道。

這種智力訓練是我爸給我的最好的禮物。在高中這段大腦還在發育的期間給我做這麼多題，對於我的分析能力的養成來說比什麼都重要。」

所以，丹齊格他爸是逼他學數學么？

「才不是咧！是我自己想做題，我爸給我題做的目的是讓我不要去煩他。他很忙，要帶學生，要寫論文做研究。最後，我終於把他的題都做完了，然後我就去國會圖書館找新題去了。」

看完丹齊格的故事，我們終於明白了數學學不好的2個原理：

1 因為有微信群，老師會在群裡布置作業，所以根本不會出現做錯作業這種事好嗎？

2 不是被射影幾何奶大的，而是被一把屎一把尿養大的。

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