還記得什麼是拓補嗎？科學家發明識別拓撲材料的方法！
還記得什麼是拓補嗎？自拓撲材料首次被理論化以來的幾十年里，科學家們已經提出，拓撲材料的奇異特性（即即使面對劇烈的溫度變化或結構變形也能保持其電性能的材料）可能促使從更節能的電子產品到新型超導體和量子計算機的發展。然而，問題是，識別具有這些特性的材料是非常困難的。為了加快這一過程，物理學教授Ashvin Vishwanath和同事進行了一系列研究，以開發出有效識別新材料拓撲特性的方法。其研究發表在《自然通訊與科學進展》上，並與麻省理工學院研究員阿德里安·波博士合著。
為把相關抽象數學概念與材料發現的實用問題聯繫起來奠定了基礎。另外一項發表在《自然》上，與南京大學的坡、馮唐和新港灣合著。在早期，很多研究工作都集中在預測一種材料是絕緣體還是金屬。然而，大約10年或20年前，才意識到可以製造這些拓撲材料。拓撲材料反對這種簡單的二分法。例如可能有一個電絕緣的內部，這是包裹在一個薄的金屬皮。這種金屬塗層的存在受到拓撲結構的保護，拓撲結構是一個數學概念，涉及到對系統物理變化具有魯棒性的特性。換句話說，如果你試圖剝開拓撲絕緣體的金屬外殼，下面的那層會突然變成金屬。
深入了解這些奇異材料的數學將幫助我們找到具有這些拓撲特性的真實材料，現在，人們做這件事的方式更多是猜測……想要做的是找到一種有效方法來診斷所感興趣的材料是否有很好的拓撲特性。所需要的洞察力提供了一個很好理解，即電子的行為是如何與材料晶體結構的對稱性交織在一起，可以看作是一個幾乎無限原子陣列組裝成微妙的模式。如果你的頭傾斜90度，或者在鏡子里反射，這些圖案通常不會改變。在物理學中，這種性質被稱為對稱性。在論文中，Vishwanath和合作者對電子和對稱性之間有趣的相互作用進行了系統的研究。
第一個問題是原子形成晶體的方式有很多，即使忘記了化學複雜性，忘記了其中的元素，僅僅是結構……僅僅從對稱性的考慮，可以用230種方式把原子組合成晶體。複雜性還不止於此，如果加上磁性，這個數字就會急劇增加，從230增加到1651。解決這個問題的一種方法是簡單地測試所有可能組合，以得出最終的解決方案。但這並沒有提供任何關於研究人員所追求的拓撲狀態是如何產生的見解。研究人員採取了不同的方法，關鍵的想法是……找到一種有效的方法來重新表述這個問題，這樣電子的對稱性就可以映射到高維空間的坐標上。
這些坐標就像地址，團隊能夠根據對稱指示器(類似於郵政編碼)判斷出材料是絕緣的、金屬的還是拓撲的。重要的是，這個「編碼」很容易識別。「以前，對每個磁空間組的分析需要一名研究生一天的時間，新方案使任務的簡單自動化，這是在筆記本電腦上完成的所有1651個實例，只需要半天的時間。新《自然》研究建立在早期著作中概述的思想之上，將其應用於分析現有的材料資料庫，以發現拓撲材料候選項。Vishwanath說，與中國的合作者合作，該團隊能夠使用對稱性指標快速診斷成千上萬種材料的拓撲特性。在某種程度上，這是第二階段，證明了對稱性指標的實用性。
這不是一頓完全免費的午餐，並不是你看著晶體，然後詳細分析電子在做什麼。相反，我們只看到了一個複雜系統的一個很小的方面，所以它有點像福爾摩斯——從很少的線索，實際上可以推斷出一個系統的很多特徵。Vishwanath說，希望這些研究能為開發拓撲材料的「庫」鋪平道路，這些拓撲材料可以被進一步表徵，並有可能用於廣泛的應用。有一些材料被預測具有拓撲特性，但沒有一個例子，在其他情況下，可能只有一種拓撲狀態……但我們可能希望有其他的拓撲狀態，而不僅僅是人們以前發現的那種拓撲狀態。
博科園-科學科普｜研究/來自: 哈佛大學
參考期刊文獻:《自然通訊》,《科學進步》,《自然》
DOI: 10.1038/s41467-017-00133-2
DOI: 10.1126/sciadv.aat8685
DOI: 10.1038/s41586-019-0937-5
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