因為弦論，科學將被重新定義？

以我們現有技術手段，弦論做出的預測都是無法通過實驗驗證的。這種情況令弦論遭受了大量批評。對於許多物理學家和哲學家來說，一個理論無需實驗驗證，就意味著放棄了科學的底線。另一方面，弦論的擁護者則在用它的幾個內在屬性為它辯護。

圍繞弦論的爭議引出了一個根本性問題：我們是不是需要重新定義何為科學？《科學美國人》西班牙版分析了這些爭論的前因後果。

撰文 | 阿丹·蘇斯（Adán Sus）

翻譯 | 王傑茜

是什麼讓人們認定一個理論是科學，而不僅僅是猜測？科學家根據什麼標準判斷某種理論比另一種理論更可信？儘管對任何一種科學理論的評估都隱含著這樣的問題，但傳統上只有科學哲學關心它們，並給出了明確的答案。然而，近些年在理論物理學家之間的一場激烈辯論中，這些問題成為了焦點。物理學家爭論的是，他們中的部分人對某些理論的支持到底有沒有道理。這些理論包括弦論、多重宇宙等，它們的共同之處是不能通過實驗來驗證，至少用現有的技術手段沒法驗證。

維也納大學的物理學家、科學哲學家理查德·達維德（Richard Dawid）在2013年出版的《弦論與科學方法》（String theory and the scientific method）中主張，要評判一個理論可以有一系列標準，而不是只有實驗這一個方法。在達維德看來，符合這些標準的研究就是好的科學實踐，而高能物理學因其本身的特性尤其適合這類標準。此外，在科學史上，雖然例子不多，但其他學科也曾以此為依據支持某些理論。而在弦論這個具體的例子中，這種標準表明部分物理學家對弦論支持是合理的。

理查德·達維德（Richard Dawid）

當然了，不是所有人都支持這種觀點。2014年，開普敦大學的宇宙學家喬治·埃利斯（George Ellis）和巴黎天體物理研究所研究員喬·斯爾克（Joe Silk）在《自然》（Nature）上發表的一篇文章得到了廣泛關注。他們認為，正是因為弦論，物理學正在漸漸偏離它的根基——通過實驗驗證理論，而這是非常危險的。埃利斯和斯爾克的評價，以及其他針對弦論的嚴厲批判，得到了許多物理學家和哲學家的贊同。

這樣的爭論雖然已經不算新鮮，但近年來似乎愈演愈烈。2015年12月，一些物理學家和哲學家在慕尼黑召開了一次會議，來討論這些問題。這場爭論的根源是一個非常基礎的問題——我們究竟該如何理解科學。對於有的人來說，支持那些不可通過實驗驗證的理論可能會危及科學的完整性。可是，對於另一些人來說，這恰恰預示著一場變革——也就是說，我們有必要重新定義科學了。

弦論是數學複雜程度最高的科學理論之一。它的目標是用一維的微觀實體（弦）及其振動模式來統一描述所有的基本粒子和相互作用。研究弦論的人都對這個理論非常有信心，即便弦論目前還未完成，研究者仍堅信這是基礎物理學中最有野心、也最有可能成功的理論。這在很大程度上是由於弦論有望解決20世紀物理學的兩大支柱，也就是量子力學和愛因斯坦廣義相對論無法兼容的問題。而肩負如此期待的弦論受到的批評可能會讓你感到驚訝：有人認為它不能通過實驗得到驗證，甚至還有人指責它根本不能做出可驗證的預測。

對弦論的批評包括兩個方面。首先，弦論做出的大部分預測影響的都是極高的能標，我們現有技術所能探測的能量與之相差甚遠。事實上，人類可能永遠都無法觸及那麼高的能標。比方說，弦論的有限擴展只能在普朗克能標上造成可直接觀測的效應，而我們目前在歐洲核子研究中心的大型強子對撞機上進行的實驗，能量大概只有普朗克能標的1015分之一。

出於內部一致性的原因，弦論要求空間有9個維度，其中的6個空間維形成了一個微小的子空間，細節只能在能量極高的實驗中才能被觀測到。物理學家推斷出了這樣的子空間應該會滿足什麼樣的一般性質。圖片中為卡拉比-丘流形的二維投影，它就是理論上的眾多可能之一。

但更糟糕的是，弦論的一些推論並不僅僅因為實驗問題受到批評，在理論層面上也存在爭議。弦論預測，基本的自然常數不是唯一的，而是分布在一片遼闊無比的「景觀」上，這意味著，可能存在近乎無窮多個具備不同基本自然常數的宇宙。

在這樣的情況下，批判弦論的人在最近幾年中變得越來越多，他們不再只是質疑弦論本身了（這是科學界中常見的事），而是開始認為弦論根本不是真正的科學理論。他們批評支持弦論的觀點的合理性，並隱晦地質疑用於評判弦論的標準是否真的適合用來評價一個科學理論。

不難想像，這樣的指控對於任何一個理論來說都是無比嚴重的，嚴重到令我們思考，我們所理解的科學是不是已經到了需要重新定義的時候？非常嚴重，沒錯，但這樣的情況在物理學歷史上並不罕見。

弦論有非常多的解來描述額外空間維的幾何性質。從每個解出發都能推導出它自己的低能物理法則，所以每個解都對應一個可能的宇宙。無論人類科技進步到何種程度，恐怕都不能通過實驗方法來驗證這些宇宙的存在。

波普爾的評判標準

要更好地理解這場爭論，我們必須知道當代多數科學家和科學哲學家在評判一個科學理論的時候，採用的標準方法是什麼。應該強調的是，按照通常的理解，這種方法並不是我們平時說的科學實踐的一部分，但它是科學方法論的一個重要的基本特徵。這套方法常被當作評判理論的標準，也就是說，不符合其要求的理論就不能稱之為科學。

這種評判方法最初是奧地利哲學家卡爾·波普爾（Karl Popper）在20世紀30年代提出的。按照這種方法，科學理論與其他猜測之間的本質區別就在於可證偽性：前者能做出可通過實驗來驗證的預測，如果理論做出的預測被駁倒，那麼這個理論就被「證偽」了。正是這種方法把廣義相對論（做出了可用實驗檢驗的預測，比如水星近日點的進動和最近被發現的引力波）和精神分析之類的理論（波普爾也舉過的例子）區分開來。另一個反面例子是偽科學，儘管它們看似能夠做出預測，但是它們還是無法滿足可證偽性的標準，這是因為它們的預測根本站不住腳。

毫無疑問，可證偽性標準捕捉到了實驗科學的幾個要點。但是，波普爾自己也知道，他提出的方法並不是毫無缺陷的。如果我們把這個方法當作評判標準來使用的話，也會出現一個關鍵問題：在推導預測結果的時候，輔助假設總會起到干擾作用，而恰恰有可能是因為這些假設，預測才會失敗。而且，科學史告訴我們，這種「防禦機制」——也就是說，在某些情況下接受理論的錯誤預測，經常會給我們帶來可能在將來得到驗證的新假說。暗物質就是一個這樣的例子，它最初看似是引力理論的錯誤預測，但它本身最終成了一個新的研究領域，做出了大量新的預測。儘管如此，我們還是可以認為，除了一些細節問題，科學理論的精髓就在於它的預測能力，而且必須根據這一點對它進行評估。

難以檢驗的弦論

毫無疑問，當前弦論爭議的焦點——如何評判科學理論，與波普爾提出的方法密切相關。雖然波普爾在物理學家中享有非常高的聲譽，但是他提出的理論並不足以解答有關弦論的疑問。主要的障礙在於，可證偽性標準不能區分可信程度不同的理論。

與弦論的預測能力相關的問題有兩個，它們相互聯繫，但是又互不相同：一個是弦論做出預測的能力；另一個是我們驗證預測的能力。確實，弦論的某些方面似乎不能給出任何具體的實驗預測。弦論預測，存在數十億個具有不同自然常數的宇宙，但是，我們似乎無法證明它們存在，也無法得知我們的宇宙是否其中之一。

弦論能否做出預測與科學性的標準直接相關：如果弦論不能做出任何可驗證的預測，那麼物理學家肯定會達成共識，宣布弦論不是科學。然而，這樣的事並沒有發生。弦論確實做出了預測，或者說，至少大多數人都是這麼認為的。但是，它做出的預測涉及的能標太高了，遠遠超出了我們目前最強大的技術手段所能探測的範圍。

因此，問題其實不在於弦論是否是科學理論。真正的問題是，根據我們現有的，以及未來將得到的實驗數據來判斷，眾多物理學家對弦論的信心是否有道理。畢竟，對弦論的支持也意味著要付出巨大的財力、精力和腦力去研究它。換句話說，我們該不該相信弦論很有可能充分地描述自然？我們是否應該認為弦論在某種意義、某種程度上是正確的呢？

達維德的建議針對的就是這個問題。他認為，要想理解弦論的支持者與反對者之間的爭論，我們應該考慮到，支持弦論的人使用了一系列評價標準，但是反對弦論的人不願接受這種標準。可能是因為反對者沒有意識到這些標準已經發生了變化，或者至少某些標準的相對重要性有了變化。如果我們能認識到用來評估理論的標準必將隨時間演變，也就不會因為後面這點而驚訝了。特別是自從20世紀下半葉以來，在粒子物理學界，對於一些沒辦法直接用實驗來驗證的理論，研究者已經開始把它們的某些特徵視為有效性的依據。

從理論本身尋找證據

但除了實驗之外，還有哪些特徵能表明一個物理理論是有效的呢？它們有什麼性質？有多可靠？這些問題就是達維德研究的核心。要分析這些標誌，首先我們應該先了解另一種實證理論——貝葉斯主義。近幾十年來，這個理論在科學哲學領域得到了相當程度的重視。

貝葉斯主義的主要思想很容易解釋。假設我們能夠給一項科學假說指定一個概率（這個概率可以理解成我們對這個理論的信任程度，它是我們主觀且理性地指定的，而且要根據實驗證據做出修正）。一旦我們指定了概率，我們就可以提出這樣的問題——隨著理論做出的預測逐漸得到證實，這個概率將如何變化呢？概率論中有一個貝葉斯定理，說的是如果我們從某個假說中推測出了一種預測結果，那麼這個假說為真的概率會隨著預測結果得到證實而升高。

我們可以把貝葉斯定理理解成公式化的傳統理論評判方法，或者按達維德的說法，經典的科學範式——預測得到驗證可以證實一個理論，也是檢驗理論的唯一手段，這在某種意義上說，也就是預測得到驗證會提高理論為真的概率。

但是，這就是貝葉斯定理的唯一作用嗎？達維德認為，貝葉斯定理的意義不僅限於實驗驗證。某種理論，例如弦論無法通過實驗驗證，是因為出於某種原因，它所作出的預測無法用實驗來檢驗。那麼，物理學家要怎樣評判它呢？毫無疑問，如果我們堅持認為通過實驗驗證一個理論的預測是證實它的唯一手段，弦論就永遠無法符合標準了。那麼，弦論還有什麼別的特徵可供我們利用嗎？

實驗之外的證據

還有別的原因讓物理學家擁護弦論。首先，在支持者看來，弦論是目前唯一一個能把包括引力在內的所有已知相互作用統一起來的方案。的確，也有其他一些理論試圖將引力和量子力學結合起來，比如圈量子引力，然而，弦論是唯一一個有望成為真正的「萬物理論」的。這是第一個支持弦論的非經驗主義論據，也就是達維德說的「缺乏替代理論」。

總的來說，我們在尋找量子引力理論的過程中遇到的主要問題就是計算中出現的無窮大。其他理論也曾遇到這種問題，比如電動力學和量子色動力學，但物理學家使用一種叫做重正化的方法消除了無窮大。然而，當物理學家在引力場中使用重正化方法時，所有的嘗試都未能成功。弦論將點狀的粒子替換成一維的弦，解決了這個問題。一方面，弦的一種振動模式就是引力子；另一方面，弦是有長度的，並非無窮小，因此也就避免了計算中的無窮大問題。而除此之外，弦的其他振動模式可以容納更多的粒子及其相互作用，這使得弦論有潛力解釋任何出人意料的結果。

所以說，雖然我們最初研究弦論的原因之一，是為了解決量子引力理論遇到的問題，但該理論的後續進展表明，它還有能力解答更多的問題，例如推導出不同的相互作用（而不僅僅是統一它們），或是解釋黑洞熵等現象。在原本的目標之外，弦論意外地可以解釋眾多其他現象。這一特性顯然是弦論的優點。達維德稱這個支持弦論的論據為「意外的解釋性聯繫」。

最後，弦論可以看成是在粒子物理標準模型的基礎上建立起來的，誕生於20世紀的標準模型是現代物理學史上最偉大的成就之一。可以說，物理學家一開始也是為了解決技術性問題而提出標準模型的。然而，這個模型後來逐漸展現出更強大的、沒有其他理論可以媲美的解釋能力，最終還成為科學史上得到最嚴格驗證的理論。標準模型獲得了巨大的成功，如果弦論也有同樣的優點，我們是否可以據此推斷弦論也有可能成功呢？達維德認為這個問題的答案是肯定的，這就是第三個論據，基於過去理論成功的「元歸納」。

雖然物理學家最初研究弦論是為了把引力理論和量子力學結合起來，但是弦論表現出了非常大的潛力，它還能解釋其他令研究者困惑不已的自然現象。例如，它能夠用微觀自由度來解釋黑洞的熵。

這些論據就是弦論擁護者支持它的主要理由。但是，另一方面，反對弦論的人認為這些論據都是站不住腳的，而且總是抓住弦論無法通過實驗驗證這一問題不放。而達維德的核心觀點是，上面所說的這些論據都不是間接證據，也不僅僅是主觀判斷，而是基於所謂的真實非經驗主義評判標準。如果的確如此，一個理論在通過實驗驗證之前，物理學家就能夠完全根據理論標準對它做出評判了。

恰恰是這種過度自負，招致了大量批評，同時也激發了對弦論的攻擊。因此，對弦論的擁護者來說，當務之急是證明這些論據是合理的，並確定它們是基於什麼原理。

無可替代的理論

現在讓我們來思考一下剛剛提到的三個論據。首先要強調的是，這三個論據的性質是不一樣的。第一個論據認為，找不到可以替代弦論的理論表明它是可信的；第二個論據強調了弦論的本質屬性，也就是它的解釋能力；第三個論據從之前一個理論的成功出發，推斷出了弦論成功的可能。分開看的話，這幾個論據似乎並沒有什麼說服力。

達維德工作的原創之處，並不是用這些論據支持弦論，而是指出，這些論據指向弦論的一種「暗藏」的屬性，而這種屬性的存在可以證明弦論是正確的。也就是說，這些論據的實際作用是展示了理論的某些特性，而這些特性就是這個理論獲得證實的標誌。

讓我們來仔細分析一下這個結論。只有缺少替代理論意味著替代理論不可能存在的時候，第一個論據才站得住腳。如果沒有替代理論只是一個偶然事件，是因為物理學家缺乏想像力的話，這個論據也就不能真正成立了。基於弦論解釋能力的論據也是如此，因為它也是根據弦論對同一種現象解釋比別的理論更優秀、更完整也更全面，來判斷弦論是合理的。因此不難發現，兩個論據要成立的話需要同一個前提——能對同類現象做出解釋的理論非常少。缺少替代理論和解釋能力更強，當這兩個論據表明能給出同樣結論的理論數量極少時，我們才能把它們當成支持一個理論的依據，並遵循貝葉斯定理的邏輯，證實這個理論。

弦論的擁護者認為它是目前我們所知的理論中唯一一個有潛力成為真正的「萬物理論」的。20世紀90年代，研究者通過「對偶性」（數學上的等價性）把5種弦論分支相互聯繫起來，增強了物理學家對弦論的信心。如今，研究者認為，這些分支理論其實是一個基礎理論的特殊情況，他們稱這個基礎理論為M理論。不過，M理論的方程至今仍遠未完成。

實驗數據不能分辨結論相同的理論，永遠無法完全確定解釋它們的理論模型，用哲學術語說，這叫做理論的不完全決定性。正如我們所看到的，達維德的前兩個論據都預設了前提，就是待驗證的理論不完全決定性非常低，也就是不存在競爭理論或競爭理論極少。事實上，這也是實驗驗證標準的一個隱含條件。但是，在沒有實驗驗證的情況下，我們有何理由接受這樣的前提呢？這其實就是那個問題：我們提到的這些特性能否充當支持理論的獨立依據？

為此，達維德採用了第三個論據：以前那些具備相同特性的理論最終都獲得了實驗驗證。但是，為了讓這種「元歸納」成立，這些特性要有助於解釋理論在預測方面的成功。這就要求不具備這些特性的理論不能成功預測實驗結果。結果，自相矛盾的是，第三個論據與其他兩個論據有著同樣的前提：必須只有非常少的理論能代替我們要評判的理論。

因此，達維德分析的所有論據都與數據對理論的不完全決定性有關。具體地講，它們都假設這種不完全決定性不存在，或者只能以非常低的程度存在。達維德認為，當一個理論的不完全決定性很低的時候，或者在某種理論條件下，那個總會存在、會給出相同預測的替代理論並不會構成真正威脅的時候，我們就可以把這些論據當作檢驗理論的非經驗主義標準。在達維德來說，弦論就完全符合這個條件。

這是真的嗎？對於弦論，這些非經驗主義的論據是合理的嗎？寫到這裡，我們必須強調，無論是弦論的反對者還是擁護者都同意，一個物理理論要得到驗證，最終還是要通過實驗。兩者的區別在於是否認可非經驗主義的論據。對於一些人來說這類論據也是一種驗證理論的方式，但對於另外一些人來說，它們只有從一個側面進行分析的作用。

達維德的提議為我們提供了一種合理的方式，來理解這些論據為何具有驗證理論的力量。反對的一方可以，也應該從兩個不同的方面來對這種方法進行測試：一方面，弦論是否真的有具有那些優勢（比如，有些人不認為它真的缺少可行的替代理論）；另一方面，滿足這些標準是否真的在某種意義上表明弦論得到了非經驗主義的驗證。

達維德的工作很有價值。他指出，不同的論據都指向了不完全決定性問題，而且他提出，當代物理學已經進入了一個新的階段，對科學方法的理解可能會變得與過去完全不同。但即便這樣，要想理解未來物理學的基礎，我們依然還有很長的路要走。

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