高斯數學道路上的摯友-狄利克雷
今天我們講一位非常著名的數學家，他就是約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷，狄利克雷是德國數學家，他對數論，數學分析和數學物理都有著非常突出的貢獻。狄利克雷同時也是解析數學的創始人之一。
在1805年狄利克雷出生於迪倫，在狄利克雷中學的時候就得到了物理學家歐姆的影響並且在1822年至1826年在巴黎求學受到了傅里葉的影響。在回到自己的國家之後狄利克雷在布雷斯勞大學，柏林軍事學院和柏林大學任教27年。
在分析數學方面狄利克雷是最早提倡嚴格化方法的數學家之一，狄利克雷在1837年首次提出函數是X乙y之間的一種對應關係的現代觀點。在數論方面狄利克雷是高斯思想的傳播者和推廣者，在1863年狄利克雷撰寫了自己的著作並且對高斯的著作也進行了非常清晰並有獨特見解的解釋。這使得高斯的思想得到了廣泛的傳播，在1837年狄利克雷構建了狄利客雷級數，並且在1838年至1839年狄利克雷首次確定的二次項係數的公式。
狄利克雷在數論方面有著一定的貢獻，狄利克雷對高斯的著作進行了研究，並且提出了新的解釋。對費馬大定理狄利克雷給出了當n＝14無整數解證明並且還探討了二次項，多項式的因子，二次和雙二次互反德等等的問題並且狄利克雷還開創了解析數論研究。
在1842年狄利克雷開始研究具有高斯係數的型，並且首次運用了盒子原理。而這個原理也在現代數論中起到了決定性的作用。在1846年狄利克雷在屬於代數數論的單元理論的文章中獲得了一個漂亮且完整的結果這個也被稱為狄利克雷單元定理。
在分析方面狄利克雷最突出的貢獻是對傅立葉級數收斂性的研究，在1822年至1825年期間狄利克雷在巴黎會議上見到傅立葉之後，並且就對傅立葉級數產生了興趣。狄利克雷之後也給出了關於傅立葉級數的收斂性證明。
在1837年狄里克雷又再次回到了三角級數理論的研究上，並且發表了一系列的文章其中拓展了當時普遍採用的函數概念。並且引入了現代函數的概念。但狄利克雷來的連續函數概念仍然是直觀的，並且根據等距取函數值求和的方法定義積分。並且在此基礎上狄利克雷建立了傅立葉級數的理論。
狄利克雷在數學和力學上都做出了重大的貢獻，尤其是在分析，數論，位勢論。最為突出在1839年狄利克雷發表了三部涉及力學的數學論文。並且討論了多重積分估值的方法用於確定橢球體對其內部和外部任意質點的引力。並且狄利克雷開始對數學物理問題的研究。狄利克雷在1850年首先提出了和研究了拉普拉斯方程的邊值問題。
狄利克雷有著許多的貢獻，比如狄利克雷定理，狄利克雷單位定理，狄利克雷卷積，狄利克雷特徵，狄利克雷函數，狄利克雷分布，狄利克雷級數，狄利克雷積分，狄利克雷判別法，狄利克雷核，狄利克雷邊界條件等等。
在1855年高斯去世的時候，狄利克雷在高斯的紀念演講會上突發心臟病。雖然狄利克雷在返回途中已經恢復了一些。但在病中的狄利克雷聽到了自己夫人中風身亡的打擊，病情更加加重於是在1859年狄利克雷逝世。
謝謝各位看官的欣賞你對狄利克雷有什麼認識和了解，請留下你的評論！如果喜歡請關注，轉發，收藏！謝謝！我們下期再見。
TAG:翊聖君 |