閱讀數學文化的心得體會

知識 06-02

閱讀數學文化的心得體會

作者：王秀梅

作品編號：008

投稿時間：2019.5.30

[摘要]探索精神和理性精神是數學文化最根本的特徵。數學文化除了具有科學價值和應用價值，還具有文化價值。本文通過明確數學文化的定義、內涵，闡釋數學文化的特徵等方面，強調數學文化教學的重要性。本人對自己的關於數學文化的教學進行反思，找出今後努力的方向，希望通過這些嘗試，達到高中新課程標準提出的提高文化素養，養成求實、說理、批判等理性思維和鍥而不捨的追求真理精神的目標。

[關鍵詞]數學文化內涵努力方向

數學具有科學價值和應用價值，若問數學有文化價值嗎？數學能培養人的理性思維能力，數學的理性精神體現在哪些方面？只有真正理解數學文化的定義、內涵和特點，才能真正理解數學的教育價值，達到讓數學文化貫穿高中數學教學始終的目的。我主要從三方面談談對數學文化的理解：

一、數學文化的定義

在理解數學文化定義之前，首先了解什麼是文化及文化的特點，簡單地說，文化就是指人類在社會歷史實踐過程中所創造的物質文明和精神文明的總和。一般來講又特指精神文明[1]。文化有可識別性、傳承性、擴展性的特點，除此之外，文化還具有地域性和民族性的特點。傳承性是文化最基本、最本質特徵。

「數學一直是人類文明中的主要文化力量，它與人類文化休戚相關，在不同時代，不同文化中，這種力量的大小有所變化」[2]。認同了文化的定義,就不難理解《普通高中數學課程標準（2017年版）》給出了數學文化定義：數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展；還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動。數學具有文化的所有特點，所以上述定義也可以表述為:數學文化是指人類在長期的數學實踐過程中創造的物質文明和精神文明的總和。

數學文化的定義反映了數學的本質：數學是人類以其深刻而獨特的思想不斷地對現實世界進行的高層次抽象的一種創造活動[3]。從文化本質和數學的本質來看，數學就是一種文化。這種文化推動了社會的進步和人類的發展。

二、數學文化的內涵

我主要從以下幾方面理解數學文化的內涵：

（1）數學教育既能夠培養人的嚴密的邏輯思維，又能培養人的直觀形象思維；

（2）數學問題往往富有挑戰性，合理的數學學習有利於學生形成自我激勵機制；

（3）數學中的整體性思想、化歸思想、在變化中把握不變的思想及優化思想，有利於人們樹立合作意識、本質意識、聯繫意識、簡約意識；

（4）「美感和美的意識是數學直覺的本質」，數學美誘發人們對數學的興趣，促進人們對數學的學習、發展和應用；

（5）數學是人類最通用的語言，也是簡潔而又精確的語言；不僅是人們交流的重要工具，而且越來越有力地支持著科技乃至整個人類文明的進步。[4]

簡言之，數學不僅能培養學生的理性思維，而且還能涵養學生的品格。通過掌握數學的思想、方法，欣賞數學語言之美，激發學生學習數學的興趣。因此數學文化的內涵不僅表現在知識本身的科學價值，還體現了它的精神價值、應用價值和教育價值。

三、數學文化的特徵

《普通高中數學課程標準(實驗)》解讀認為「數學的抽象性和形式化的特點是數學文化的重要特徵；數學的嚴密性也是數學具有很強文化性的重要特徵；數學在應用方面的廣泛性是數學文化的重要特徵」。

黃秦安先生從系統的觀點出發，指出數學文化所具有的8大特徵：是傳播人類思想的一種基本方式；是自然、社會、人之間相互關係的一個重要尺度；是一個動態的、充滿活力的科學生物；具有相對的穩定性和連續性；是一個包含著自然真理在內的具有多重真理性的真理體系；是一個以理性認識為主體的具有強烈認識功能的思想結構；是一個由各個分支的基本觀點、思想方法交叉組合構成的具有豐富內容和廣泛應用價值的技術系統；是一門具有自身獨特美學特徵、功能與結構的美學分支[4]。以上從不同的角度刻畫了數學作為一種文化所獨有的一些特徵，揭示了作為文化的數學與作為科學的數學的區別所在。

「傳承性」是文化最基本、最本質特徵。數學作為一種文化，數學文化的基本特徵是繼承性、民族性、變異性[6]。在理論研究層面上，只有在繼承性、民族性的研究基礎上，才能討論不同民族的即所謂人類共有的數學文化特徵[7]。

數學的思想、語言和方法在高中教學中早已滲透到課堂教學中,而作為數學文化的基本特徵的繼承性、民族性、變異性在高中數學課堂教學的落實還需要一個過程。隨著教學理念的不斷進步，老師們在涉及數學史的教學中不再只關注中國的數學家而是放眼世界的數學家,本人在3月份有關數學文化問卷調查中設置了這樣一個問題「請寫出你知道的數學家的名字_______(知道幾個就寫幾個)」好多同學不僅填寫了祖沖之、趙爽、劉徽等，還填寫了牛頓、達芬奇、畢達哥拉斯、歐拉、費馬等等。

四、自己在「數學文化」教學中的不足和今後努力方向

要真正理解數學文化的定義、內涵和特點，才能真正理解數學的教育價值，在平時的教學中要想實現數學文化的真正體現和有效滲透，可以從以下幾方面入手深入挖掘數學概念、定理、結論的緣起、形成和發展中蘊涵了哪些數學文化。如：集合的概念、函數的概念、解析幾何的概念、向量的概念等；精心解讀數學家的數學精神、思想和方法。數學家在數學創造活動中表現的崇高信念、審美直覺、理性思維、高尚情操是數學文化的原創精神。如：數學家祖沖之、劉徽、祖暅、笛卡爾、歐拉等；分析數學產生髮展的歷史和邏輯，數學的產生與科學的發展、社會的進步和人類理性思維提升有怎樣的內在聯繫，數學知識、思想和方法的現實來源是什麼，生活中有哪些事物與數學息息相關。如：從孟姜女廟的對聯可以聯想到三角函數的周期性；在對數函數的教學時讓學生對唐山大地震（震級為7.8級）與汶川地震（震級為8.0級）從振幅上進行對比，了解什麼是震級；學完等比數列讓學生對儲蓄利率、房貸利率年限及還款數額的關係進行總結等等。

總之，數學作為文化的一部分, 其最根本的特徵是它表達了一種精神——探索精神和理性精神。有關探索精神是高中數學教學一直倡導的精神。數學崇尚實事求是的精神，具有可貴的質疑、懷疑和批判態度。數學崇尚獨立思考、追求真理、判斷的合理性和公正性、對事物不先入為主、不存偏見、不偏聽偏信、客觀公正、尊重事實、以理服人。這些構成科學精神的核心特徵品質恰恰也正是人性和理性的思想精髓。這正是高中新課程標準要求學生達到提高文化素養，養成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不捨的追求真理精神的目標。只有求真才能求善、求美。在平時的課堂教學中只有把提高數學素養、展現數學文化的內涵作為數學的主要目標，才能逐步把學生的數學素養轉化為學生內在的文化素養，最終達到立德樹人的目的。

【參考文獻】

[1]張岱年.中國文化和文化論爭[M].北京:中國人民大學出版社,1990

[2]張維忠.數學文化和數學課程[M].上海:上海教育出版社,1999

[3]李鐵安.文化意義下的數學及其教育意蘊[J].數學教育學報,2008,12

[4]宋寶和.論《標準》視角下的數學文化[J].當代教育科學,2004,12

[5]黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001,10（3）:12-17

[6]吳克禮.文化學教程[M].上海:上海外語教育出版社,2002

[7]王憲昌.關於數學文化研究的幾點思考——兼評《高中數學課程標準》中數學文化內容的設置[J].數學教育學報,2007,2

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