有人說「直線是半徑無窮大的圓」，你認同嗎？

這種問題首先要看你從哪個方面來看，是歐式幾何，還有黎曼幾何，兩者有很大的不同，但兩者都是正確的，而且兩者具有和諧性和獨立性！

歐式幾何，說白了就是我們平時生活中最能接受最容易理解的幾何，在初中時我們學的幾何就是歐式幾何，比如兩條平行線永遠沒有交點！

而黎曼幾何並不這樣認為，它並不承認平行線的存在，在同一平面內，任意兩條直線都有交點，直線可以無限長，但總的長度是有限的！

是不是有點蒙？感覺黎曼幾何與我們的傳統認知格格不入？

只能這樣解釋，歐式幾何在不大不小不遠不近的環境里是更加使用的，這也正是我們生活的環境，而在地球表面研究航空航海時要用黎曼幾何，在研究宇宙空間原子核內部時用羅氏幾何！

黎曼幾何是微積幾何的基礎，在愛因斯坦的廣義相對論中有重要的應用。

所以再回到問題中，直線是半徑無窮大的圓嗎？是，也不是，看你如何理解！

同時，我們也要明白，數學概念與物理概念並不是等同的，數學只是一種工具，而物理反應的才是現實！所以純數學概念上，我更偏向於直線就是半徑無窮大的圓，用微積分的方式比較好理解，說白了，道理更等同於是你是否認同0.999……（無限循環下去）就等於1，而不是小於1！

如今恐怕初中生都知道0.999……等於1，如果你認為小於1就完全沒必要再解釋了！

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