一條10厘米的直線與50平米的正方形相比，哪個擁有的點多？

一旦提到無窮，不要說我們普通人了，在人類歷史長達幾百年的時間裡，也讓很多數學家苦惱甚至瘋狂，也會引發很多關於無窮的悖論！

回到問題中，一天10厘米的直線（連線段應該更準確），一個面積為50平米的正方形，哪個擁有的點比較多？

有些人思維很簡單看似也很有邏輯，認為面是有線段構成的，50平米的正方形肯定包含10厘米的線段，意味著肯定有多出來的部分，這說明50平米的面擁有的點比較多！

但你再看下面這個更簡單的問題：偶數和自然數哪個更多呢？

如果仍然用上面的思考方式，很容易得出自然數比偶數多，因為自然數包括偶數和奇數，偶數是自然熟的一部分。但如果你把自然數都乘以2，是不是得到的都是偶數呢？

2，4，6，8……（偶數）

1，2，3，4……（自然數），乘以2後變成2，4，6，8……

不管自然數有多少，都能找到偶數與之相對應， 這說明自然數和偶數是一樣多的。這就是合集的概念來區分無窮！

如果你死咬著自然數明明就是比偶數多出來很多奇數，多出無數個奇數，自然數怎麼可能與偶數一樣多呢？這種思維就是陷入了無窮的漩渦中不能自拔，無窮本來就不能用有限數據的思維方式去思考。就像0.999……（無限循環）就是等於1一樣，

這也同樣說明，10厘米的線段與1厘米（或任意長度）的線段擁有的點數是一樣的，同理推出，10厘米與50平米面積擁有的點數也是一樣的！

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