袁傳寬：記恩師二三事——逆境中的華羅庚
作者簡介：袁傳寬，中關村創新研修學院院長。袁教授六十年代畢業於北京大學數學力學系，1978年經華羅庚教授推薦而調入清華大學應用數學系任教，於1989 年被破格提升為正教授。曾擔任該系分析教研室主任，系教學委員會主任。八十年代初赴美國留學，師從當代著名數學家樊畿教授和阿克曼教授，獲加州大學數學博士學位。旅美二十餘年，從事學術研究、大學的教學與管理工作，先後執教於聖塔芭芭拉加利福尼亞大學、長灘加利福尼亞州立大學、佩伯丁大學、聖塔克勒拉大學、國際科技大學並任該校主管教學業務的副校長。2003年回國，受中關村科技園區海淀園管委會之請，出任中關村創新研修學院院長，目前還兼任清華大學河北發展研究院研究員和國際教育研究所所長。
回國後的30年，對我來說，確實是風風雨雨，就是地球的那一面，對此也是有所感受的。這期間，我在科學研究方面經歷了風調雨順的收穫季節，也遇到過難以抵擋的逆境。
——華羅庚
我從北京大學畢業時，正值「文化大革命」時期，被分配到甘肅省，當了一名中學教員。1978年風暴過去，撥亂反正，國家各行各業恢復了正常秩序，我也準備去蘭州大學數學系工作。突然，清華大學發來公函，商調我與妻子回京赴清華大學任教。我喜出望外，卻又一頭霧水。時隔多日之後，華羅庚教授才告訴我： 「遇到了劉達同志，把你們夫婦的名字和工作單位寫給了他。」
原來是恩師向清華大學的劉達校長舉薦了我們。
毋庸贅言，華羅庚教授是位國際著名的天才數學家，他的傳奇故事在國內幾乎家喻戶曉，在國際上他也享有盛譽。在美國，我曾親眼看到美國的數學家對他的尊崇：撒貝爾教授，美國一位著名的統計學家，買到了整套華先生經德國斯普林格-沃萊格出版社出版發行的數學專著，抱到華先生面前，請求籤字。先生用中文題字，我臨時充任翻譯。
我想在這篇短文里，記述恩師在「文革」中鮮為人知的幾件事，那是些永遠縈繞在我心間的故事。
華羅庚親手推導「相對論」
愛因斯坦批不得
從建國之初中國科學院成立的那一天起，華羅庚教授就一直擔任著數學研究所的所長。他為數學所的發展不遺餘力，培養人才嘔心瀝血，數學所取得的每一項可以在國際上站得住腳的重大成果，都與華先生的親力親為密不可分。
「文革」中，華先生曾在中國科學院和其他幾位「資產階級當權派」與「反動學術權威」一起，遭遇大會批判鬥爭。有一次，竟然上、下午連續8個小時地被批鬥，並受到拉扯推搡，強迫彎腰低頭。先生本有腿部殘疾，在台上長時間罰站，受侮辱折磨，痛苦不堪。貼大字報與上台「揭發、批判」先生的也有他門下的學生，誓言要與老師劃清界限，那想必更令先生痛苦，非肌膚筋骨之苦，乃是心中之痛。後來周恩來總理下令，制止了對先生的大會批鬥，說以後僅能「背對背地批判」。於是先生得以稍許消停，他不再去科學院，只去中國科技大學上班，他兼任著這所大學的副校長。
自「文革」開始後，我就沒有機會單獨見到華先生，很想念他。那是在1967年深秋的一天上午，我溜出北大，一路騎車來到西郊公主墳的中國科技大學，走進了副校長辦公室。兩位副校長，嚴濟慈教授與華先生，同室辦公。華先生煙癮很大，吸紙煙一根接一根，喜歡用一隻樹根雕刻的巨型煙嘴。我一進屋，只見裡面煙霧繚繞，兩位先生好像是雲靄中的老神仙，端坐在各自的巨大寫字檯後面的沙發轉椅上，噴雲吐霧。我先向嚴先生鞠躬行禮，他微微點頭，問過我的姓名後就不再理我。華先生則示意我在他身邊的沙發上坐下。噓寒問暖之後，先生問道：「近來外面有什麼消息？」
「文革」中的消息，無非是昨天揪出張三，今天打倒李四，亂七八糟，實在乏善可陳。但我突然想到，近來科學院里鬧得沸沸揚揚，要「打倒愛因斯坦」，先生可能會關心此事，因此回答：有人要「打倒愛因斯坦」。此言一出，嚴先生大驚，他是物理學家，更為關心，急著追問我：「你說什麼？」
我回答嚴先生：「有人在批判『相對論』」。
「怎麼批判？」
我於是敘述從科學院大字報上看來的消息：一個南方來的中學教師說「相對論違反毛澤東思想」，並且他還有自己的實驗數據來「推翻『相對論』」。
「什麼實驗？」嚴先生非常關注，繼續追問。我回答：「很粗糙的實驗。那老師在他家房樑上吊了個鉛球，全憑目測觀察得到些數據。」
聽了這個回答，嚴先生似乎很不以為然，但也大大放心了，說：「這樣的實驗產生的誤差，恐怕是這個課題不能允許的！」
華先生始終未發一言，他若有所思，和我說話顯得心不在焉了。
「文化大革命」中，愛因斯坦和他的「相對論」也未能幸免於難。一個來自湖南的中學教師到北京進行「革命串聯」，四處張貼大字報，說「『相對論』沒有跳出機械唯物論的泥坑」，「完全違背了我們最最敬愛的偉大領袖毛主席教導的物質的矛盾運動規律」，云云。而他的無稽之談，竟然獲得了中國科學院「革命委員會」的大力支持。科學院成立了「批判自然科學理論中資產階級反動觀點的毛澤東思想學習班」，引領全院的批判運動。那個學習班撰寫批判文章，說「愛因斯坦的 『相對論』是阻礙自然科學前進的最大絆腳石」，聲稱要「以毛澤東思想為武器，革『相對論』的命」。文章曆數「相對論」的「種種罪行」，扣上大帽子，如： 「主觀主義」、「唯心主義」、「西方資產階級的反動的政治觀點」等。有些文章甚至威脅說：「誰要替『相對論』辯護，誰就是替『蘇修』辯護的賣國賊。」 一時之間，中關村沸反盈天，科學院硝煙瀰漫，而且那愈演愈烈的「炮火」很快就蔓延到了上海。「文痞」姚文元之流是在京滬兩地興風作浪的妖孽。這就是當時我們談話的前後背景。
不久之後，我收到先生來信，約我見面，這次是在位於北太平庄鐵獅子墳的先生家中。先生交給我一疊他寫的密密麻麻的手稿，說：「請你幫我仔細驗算一遍。」
已經多日沒有跟先生請教數學了，也不知道他寫的是什麼，我擔心看不懂。先生說：「你當然看得懂，裡面不過就是些矩陣運算，而且都是二行二列的『愛爾密矩陣』而已。」
回去以後，我仔細閱讀先生的手稿，原來先生是在運用自己獨創的方法，重新推導出來「相對論」的基本結論。
愛因斯坦提出了兩條基本原理作為討論運動物體光學現象的基礎。第一個叫做相對性原理。第二個叫光速不變原理。先生則以光速最大並且不變為一個前提；再假設兩個參照系，其中一個參照系對於另外一個參照系做勻速直線運動為第二個前提。從這兩個前提出發，先生靈活地運用矩陣工具，描述物體、參照系的運動、速度等等，然後進行嚴密的邏輯推導與矩陣計算，最後的結論是：時間和長度都有相對性。它們的相對性表現為：時鐘會因為運動而變慢，尺子在運動時要比靜止時短。經典力學中的速度合成法因而也要重新認識。愛因斯坦「相對論」的基本結論呈現在先生筆下。
「苟利國家生死以，豈因禍福避趨之！」逆境中的先生，不顧安危，堅持真理，運用他那傑出的數學能力，科學而嚴格的邏輯推理，證實愛因斯坦的「相對論」 是真理。先生異常堅定地告訴我：「愛因斯坦批不得！」 他或許希望能夠儘力去阻止那些只能令國際社會恥笑、國家聲譽受損的荒唐事情的發生。
在閱讀過程中，我也確實發現先生運算中的許多小錯，例如矩陣中數字的正負號，或者它們在矩陣中的位置。可是，所有的中間結果一點也不錯，因此那些被我發現的小錯完全不會影響後面的推導。我在交還先生手稿時，問這是怎麼回事，先生笑了：「謝謝你給我校對，改正筆誤。所有的中間結果都是我早就看出來的，那些演算過程是寫給別人看的。我算矩陣就跟你算數字一樣。」
先生的造詣非常人能比，對他來說是非常直截了當的東西，別人可能覺得太跳躍了，他得給讀者搭上幾步「台階」過渡。於是，先生隨手填補些演算過程，那時候他不太上心，難免出些小錯，無傷大雅。
先生的這份手稿後來下落不明，他很多寶貴的手稿和原件都因在「文革」時期遭遇「抄家」而散佚。當時沒有複印機，我也沒有手抄一遍。如今，深深自責我的疏忽與懶惰，未能為先生保留下來那彌足珍貴的歷史見證。
華羅庚遺失學術文稿
中國數學界的損失
先生在「抄家」中丟失的手稿遠不止這一篇，具有更大學術價值的作品有的也不知去向。對於在「抄家」中損失的所有東西，先生都不介意，念念不忘的唯獨那些抄走後下落不明的學術文稿。
1984年，華先生已出任中國科學院副院長，應美國加州理工學院(CIT)之邀，赴美講學一年，他的公子華光兄隨同。訪美那年的夏天先生又應邀訪問聖塔芭芭拉加州大學，英文簡稱為UCSB。加州大學共有10個校區，星羅棋布在加利福尼亞州的各個主要城鎮。UCSB是這所大學設在聖塔芭芭拉的一個校區，我當時正在這裡的數學系攻讀博士學位。聖塔芭芭拉是個美麗的濱海城市，有典型的亞熱帶氣候，四季如春，永遠是藍天白雲，鳥語花香。城市不大，卻到處可見盡顯西班牙風情的民居建築，紅頂白牆，古樸與粗獷中呈現著嫵媚。UCSB校園中還更多了一份學術的莊嚴肅穆和青年學子們帶來的勃勃生機。先生在聖塔芭芭拉的心情格外愉快，興緻頗高。訪問的頭一天排滿演講、社交活動與招待宴會，當晚下榻校園中的「校長官邸」，那裡是UCSB專門接待尊貴客人的地方。它是一所修建在小山頂上的獨立院落，四周山坡是精心維護修剪的草坪，院子里錯落有致地栽種著亞熱帶的奇花異草。依山而傍海，足不出戶隔窗就能遠眺太平洋的碧波萬頃，夜深人靜可以聆聽浪濤拍岸的節奏。忙了一整天，先生仍然精力充沛，他挺喜歡聖塔芭芭拉加州大學，喜歡這裡的大自然，也喜歡這裡的同行。次日清晨，華光兄來電話，說先生約我到他住處「聊聊天。頭天人太多，都沒顧上好好談一談」。
先生首先「聊」到他這次在美國加州理工學院的講學與合作研究的內容。那是一個屬於「數理經濟學」範疇的研究，題目叫做「計劃經濟中的大範圍最優化問題」。繼而，先生又「聊」到他的「矩陣幾何」。
世人皆知華先生在「數論」、「代數」和「多元複變函數論」方面的奠基性工作，他是那三個數學分支的開路先鋒與掌門人，還帶起來一大批追隨者，但卻很少有人知道，先生在「矩陣幾何」 這個數學分支上也同樣做過開拓與奠基。顧名思義，「矩陣幾何」是一門探討矩陣的幾何意義的數學分支，是華先生早在上個世紀40年代開創的一個新的研究方向。先生當年關於「矩陣幾何」的論文一經發表，立即引起國際數學家的關注與引用。先生對於這個學科的強大生命力，早有預見。他對這個學科情有獨鍾，直到 「文革」前，相關的研究始終不曾中斷，並且獲得了突破性的發展。
遺憾的是，此次在美國講學中，他卻沒能夠系統全面地展現他在「矩陣幾何」方面的研究成果與貢獻，原因就在於，先生在「文革」前已經寫就的數篇論文，還沒有來得及發表，風暴襲來，那批彌足珍貴的文稿也同他的主人一樣，未能幸免於難，竟然在「抄家」後不知去向。先生「聊」到「抄家」對他府上的毀壞情況，形容說：「狼藉一片，慘不忍睹。」我雖然沒有親眼目睹，但可以想像得出來，「抄家」對先生和家人所造成的傷害。
閃現在科學家腦海中的靈感，就似流星划過夜空，以後很難完全再現。著書立說的激情亦如潮汐，有高漲低落。時過境遷，何況年事已高，華先生不可能再把丟失的文稿重新複述寫出。他始終懷抱有朝一日那些失散的文獻，尤其是那數篇「矩陣幾何」的手稿，能夠完璧歸趙的希望。但是，把它們找回來的希望又有幾分？
我實在不忍心預想先生最後的失望，我要給先生「降溫」，說出我的毫不樂觀的判斷。於是，我給先生「聊」起我旁觀過的抄家全過程。「文革」初期，北大同班幾位「文化大革命」的激進同學成為班級的「領導核心」，他們組織全班同學去抄了三位老師的家。部分學生打著革命旗號，在老師家裡「造反」，不僅翻箱倒櫃，還對老師及其家人訓斥、「勒令」。抄來的「勝利戰果」，不僅沒有起碼的負責任的保管，還要擺在校園露天「示眾」，引來無數人參觀、翻檢，最後多半不翼而飛，下落不明，根本沒有物歸原主的可能。當年非法抄家，事後良心發現，肯主動提供線索，協助政府落實政策，將抄來的「戰利品」物歸原主者又有幾人？聽完我的故事，先生搖頭嘆氣：「依你之見，怕是沒有希望了?」先生和我心裡都明白，他那些珍貴的手稿已是凶多吉少。這批珍貴數學手稿的遺失，成為先生本人的巨大遺憾，更是中國數學界無法彌補的損失。
山南海北，師生推心置腹，促膝暢談三個多小時，先生依然談興不減，毫無倦色，但我還是決定告辭，先生畢竟已然74歲了。不想這辭別竟成永訣。
恩師次年6月12日逝世，那是應邀在日本講學時心臟病突發。那天，先生站在東京大學數理學部講演廳的講台上，向日本的數學家演講《理論數學及其應用》。在演講完成的那一刻，他身體突然往後一仰，倒在講壇上，撒手人寰，猶如戰士捐軀沙場，可謂死得其所，慷慨悲壯。先生完滿成功地走完了他光彩奪目的人生歷程，沒有遺憾，也有遺憾。
華羅庚指導自學青年
三線共點六均分凸域定理很好
華先生在「文革」的形勢下，為了數學之為用，也為了讓數學工作者有些「正經事」可做，經過深思熟慮，決定普及推廣「統籌」與「優選」兩法。「文革」 前，先生就已經寫出《統籌方法平話》，用極為通俗的語言，向生產第一線的工人和管理者講解項目管理的基本數學方法。先生也有在西南「三線」下基層，親自講課並且身體力行的實踐經驗。為此，毛澤東主席曾親自寫信給先生，稱讚其「壯志凌雲，可喜可賀」。如今先生打算再普及推廣新的 「優選法」，它與「統籌方法」各有不同的用場。兩者結合推廣，相輔相成，使數學在生產第一線的應用範圍擴大，更有用武之地。
毛主席寫給華羅庚的親筆信
「優選法」的理論與方法並非華先生創造，它原屬於一個叫做「優化」的應用數學學科，在發達國家早已十分成熟，在美國等國家也非常流行，有很多大部頭專著論述。華先生學富五車，對於「優化」學科的全貌瞭然於心，又獨具慧眼，從眾多的「優化」方法中選中那個「黃金分割法」或曰「0.618法」，加以提煉加工，定名「優選法」，那是為了適合國情，為了方便工農群眾的領會與接受。
先生自己說：「為了把『優選法』、『統籌法』推廣到群眾中去，我又先後寫了《優選法平話》和《統籌法平話》的通俗讀物，讓數學工具在生產中發揮更直接的作用。」普及推廣，必須通俗易懂，但通俗的方法要建立在嚴格的數學理論基礎之上，一點也馬虎不得。先生花了很大的精力進行數學推導與證明，以保證「優選法」的理論正確性。一般人們看到的，是先生為普及「優選法」而寫的那些通俗「平話」，卻少有人知道他在背後所下的功夫。這裡有一個小故事。
一維的「優選法」，即只考慮一個因素(例如時間)的情況，可以運用「黃金分割」尋找、安排試驗點，就是通常說的那個「0.618」，問題簡單，證明也容易。
二維的「優選法」，即必須同時處理兩個相關因素(例如時間和溫度)的情況，這時候尋找、安排試驗點的方法要複雜一些。先生那時正在思考方法背後所涉及到的一些數學問題。
舍弟傳宥，當年是個自學數學的高中畢業生，就因受到先生的指點與鼓勵，後來走上了成才之路。先生頭一次見他，出了一道題，用通俗語言說：兄弟二人分蛋糕，弟弟操刀並有選擇權。哥哥的權利是在蛋糕上取一個點，限制弟弟的刀必須經過它。哥哥該如何選這個點？
稍微用一點數學語言，問題的敘述是：能否在任何的平面凸域中找到一個點，使得通過該點的任何直線劃分凸域成面積之比介於4:5與5:4之間的兩部分？
先生題目中要找的那種點，就是二維的「優選法」中可以考慮安排試驗的地方。這個問題有實際意義。
傳宥經過數天苦幹，終於解決了先生的問題，他證明了：在任何的平面凸域中都存在一個點，經過該點定有三條直線把凸域分割成六個面積相等的部分。這個特殊的點就可滿足先生題目中的要求。
當傳宥告訴先生他的解答之後，先生有些意外：「你找到的點與我不同，我想到的是凸域的『重心』」。
稍加思索後，先生繼續說：「你找到的點比『重心』更好，因為它保證了：至少有通過它的三條直線都是均分凸域的。」
舍弟興奮，連忙要給先生講述他的數學證明，先生說：「不用，我自己來想。現在我們談些其他的。」
次日，先生來電話，那時都是通過公用電話傳呼，約傳宥帶上他的證明去先生府上。
先生見面第一句話就是：
「我昨天想了一個晚上，沒有想出來你是怎麼證明的！」
舍弟又興奮了，準備給先生細講他那好幾頁紙的證明。不料剛剛說了個開頭，先生就全明白了，高興地說：「你對了！你做出新東西了！」
先生謹慎，又找出幾本英文、德文有關「凸體幾何學」方面的書籍查閱。然後再次說：「你證明了一條新的定理，我看就叫做『三線共點六均分凸域定理』吧！」
先生後來給舍弟來信，鼓勵有加，囑咐殷切，說「三線共點六均分凸域定理很好」，「想法好，辦法也好」，並且指點如何引申等等，對於有志數學的青年的關愛之意躍然紙上。這個定理後來正式發表了，舍弟用的就是先生當時的命名，作為對恩師永遠的懷念，懷念先生的道德文章，懷念先生對一個自學青年的愛護與教誨。
華先生自己一生都在研究具有強大生命力的數學分支，他也經常諄諄教誨與指點學生：不論是純粹數學，抑或應用數學，首先必須鑒別哪些是有生命力的數學，是值得下工夫研究的方向。先生常說：「新的數學方法與觀念，常常比解決數學問題本身更重要。因為它們有更普遍的作用和意義，並將數學引向深入發展。」我們經常看到，先生不僅重視解決問題，更加註重歸納與提煉解決問題的想法與方法。他指導、教授青年學習數學的方法也獨特，常常是從引導他們思考與解決實際問題入手，從中觀察、啟發、調動青年學生的數學創造潛能。他給青年學生們提出過的思考問題太多了，通俗而深刻，每個題目都可以引申出一篇數學的大道理，一套數學的方法，一段數學的深文大意。諸如：每個人的陽曆生日與陰曆生日的還原周期，發射火箭落點的計算，韓信暗點兵問題，圓周率的近似逼近，古代堆垛術問題，蜂房形狀結構的數學等等，不勝枚舉，無一不顯現著這位天才大數學家的勤于思考，善於聯想，深入淺出，舉重若輕，與眾不同。
華羅庚豁達大度專註學術
諄諄教誨升華我境界
在極左思潮縱容之下，總有多事之人，把本來普通的真理硬要發揮到極端，以至令它變成荒謬。「理論聯繫實際」，本來就是天經地義的。極左者首先給它定性為「革命口號」，賦予政治含義，然後便把純粹理論學科，如「數論」，打入「另冊」。從事純粹理論研究的人，則被扣上「理論脫離實際」的帽子，就有「對抗革命」之嫌，令他們不寒而慄。先生是研究「數論」的，他的傑出貢獻，世界公認。「文革」中，就有人借批判「數論」，敲山鎮虎，大字報鋪天蓋地，攻擊先生。
華先生早在上個世紀40年代，就曾經成功地運用「數論」方法破譯日軍密碼。「文革」中，他身處逆境，雖無力撥亂反正，但仍然諄諄教導我「數論」如何重要，使我不隨波逐流，不迷失方向。先生對否定「數論」十分不以為然，私下對我說：「『數論』雖然是很抽象的理論，可它非常有用。能不能把它派上用場，那要看自家的道行。自家沒有本事，反怪罪『數論』，滑稽！」
接著，先生給我講了一個故事。在抗日戰爭時期，華先生一次出國考察前曾在廬山集訓。當時國民黨政府的兵工署署長俞大維特地上山，看望先生，並請先生幫忙破譯日軍密碼。俞大維說：已經研究了好幾個月了，仍然一籌莫展。華先生答應「試試看」。俞大維很高興地說：「馬上讓人把他們近來的工作送來，以供先生參考。」
先生說：「不必了，但需要給我幾份你們近日截獲的密碼原文。」
智力非凡的先生，僅一夜之間就把日軍的密碼破解了。他對我說：「我就是用上了『數論』中的『繆比烏斯函數』！」
日軍那時使用的密碼技術，是把原來的文件，俗稱「明文」，用數學方法變換一下，謂之「加密」。加密後的文件，俗稱「密文」。「密文」傳輸出去，即使被截獲，別人也如同霧裡看花，難解其意。
看過截獲的日軍密文，先生以他那過人的智慧、對「數論」的精通、對數字的敏感和對密碼原理的洞察力，極快地發現了日軍密碼的秘密：從明文變換到密文的加密過程，日軍使用的原來是「繆比烏斯函數」！那麼，採用「繆比烏斯函數」的反函數，密文立即被還原成明文，日軍密碼被先生成功破譯。
先生神采飛揚地講完他的故事，再次叮囑我：「『數論』有大用！」我卻慌忙「忠告」先生：「您可千萬別再給人講這件事了，那又會被人『抓辮子』的！」
我講這些話給先生，就像一個飽經事故的老頭子。先生似乎覺得有些意外，望著我苦笑了一下，輕輕地說：「謝謝你提醒我，多個心眼好。」其實，我是在挨整之後心有餘悸，才長了心眼兒，更擔心先生再被陷害，才故作胸有城府狀。如今想起，實在好笑。「文革」中，北大的人鬧派性、打派仗，以「反聶」與「保聶」分成涇渭分明、水火不相容的兩派，我被班裡的反聶同學推舉為「首領」。後來看，這兩派其實並無真正意義上的是非可言，都是被人操縱，挑動，演出火爆鬧劇而不自知！當反聶一派式微，受到批判鬥爭而分崩瓦解的時候，昨天還是我的「部下」的人，今天不僅公開聲明要和我「劃清界限」、棄我而去，還要貼出大字報「反戈一擊」，「揭發」我「攻擊偉大領袖毛主席」，這是那年頭人們能夠想得出來的最大的罪名了。「罪名」卻沒有成立，因為所提供的證據連對立派也不屑一顧：那僅僅是因為我當時的女朋友，後來的妻子曾不經意地說，覺得她的媽媽長得有幾分像毛主席。明知這是一句毫無惡意的話，同班同派同學卻硬是把它「揭發」出來，牽強附會，上綱上線，編織出來一個大罪名。
先生聽了我的故事，驚訝地說：「天哪！想不到竟然有這樣的事，你這也算『經風雨、見世面』了。」
先生是經過暴風雨，見過大世面的人，見我口口聲聲稱「被小人陷害」，便笑著開導我說：「不是也有人說我『反對毛主席』嗎？他們或許以為這樣做，自己的日子就變得好過了。我看，你也不必過於耿耿於懷。很多東西其實是不值得擺在心裡的，莫要虛度光陰，你今後為國家出力靠的是本領，你讀的數學有大用啊！」
先生一向君子風範，坦蕩磊落，從不設防。我看過那些攻擊他的大字報，內容大都是對他說過的話斷章取義，捕風捉影。「文革」過後，所有加在先生身上的不實之詞，自然全部推倒。先生大度雍容，寬宥了所有誣陷傷害過他的人。對那些登門懺悔道歉的門生，他非但不計前嫌，反而大加勸慰。
法國作家雨果有一句話：「地球上最寬廣的是海洋，比海洋更寬廣的是天空，但人的胸懷可以比天空更寬廣。」學先生的學問，難！學先生的雅量，也難！
先生雖身處逆境，但仍然洒脫飄逸，豁達大度，我深受感染。他的開導，使我彷彿醍醐灌頂，不再為受到的小小委屈耿耿於懷。先生給我講的破譯敵軍密碼的故事，立即激發了我對「密碼學」的興趣。當時，沒有任何可讀的中文書籍，只能找來一本英文的《密碼學原理》，如獲至寶，開始啃書。那書內容陳舊，領我入門倒也足夠。
隨著信息時代的到來，到處都離不開信息的獲取、存儲與傳遞，因此信息安全問題日益受到關注。「密碼學」發展得日臻完善成熟，為保障信息安全的各種實用技術提供理論與方法。1976年，美國斯坦福大學的兩位電機工程學的學者迪費和海爾曼聯名發表了一篇重要的論文《密碼學的新方向》，把「密碼學」的研究與應用推向一個新的高度。他們建立的新方法所依賴的理論還是「數論」。已經發展得十分成熟的現代「密碼學」中充滿了數學，「數論」依然是其最重要的基礎理論之一。先生的先知先覺能不令人驚嘆？
上個世紀90年代，我在美國參與了大學裡的「網路與信息安全」科研課題，我們運用近代的「密碼學」的理論，研究開發實用技術，頗有成績，研究成果獲得了三項美國專利。飲水思源，華先生是我的啟蒙老師。不僅在數學上，更在於他指點我懂得了一個人生的道理：生命的境界會隨著心胸的寬廣而開闊。
蔡孟堅講的故事
華教授了不起
1990年，我的朋友陳樹柏教授，計劃在美國矽谷創辦一所以培養高科技人才為目標的新型大學。為此，他走訪美國的政治、經濟、學術、企業各界人士，尋求支持，謔稱「化緣」。一天，他拉我一同去拜訪蔡孟堅將軍。此人在海峽兩岸、國共兩黨內都非常「有名」，因為他經手主辦過「可能改寫中國現代歷史」的事件。
蔡孟堅何許人？國民黨原有兩個情報系統，一個是「軍事調查統計局」，簡稱「軍統」，由戴笠負責；另外一個系統叫做「中央調查統計局」，簡稱「中統」，由陳立夫負責。蔡孟堅是「中統」幹將，少將銜，據說是國民黨里最年輕的將軍，深受蔣介石器重。1930年，他24歲，被派到武漢，是「中統」駐武漢的特派員。不久之後，蔡孟堅抓捕了當時的中共中央政治局候補委員、特科負責人顧順章，而顧隨即叛變，並且供出了包括周恩來在內的許多中共高級領導人的住址等重要情報。幸虧打入「中統」高層的中共黨員錢壯飛截獲了相關電報，立即趕赴上海，報告了顧順章叛變的消息。當「中統」特務們趕去搜捕時，周恩來剛剛在10分鐘之前及時轉移了。周恩來比蔡孟堅謀高一籌。
我和陳樹柏驅車到蔡孟堅位於北加利福尼亞的寓所見他，那年他已85歲，身材不高，精神矍鑠，思維敏捷，聲音洪亮。聽說我來自中國大陸，並且在甘肅工作過，馬上問我是否吃過「白蘭瓜」。蘭州的白蘭瓜全國有名，甘肅人頗以其為驕傲。蔡孟堅告訴我，那是在他當蘭州市市長時從美國引進的。這令我「小」吃一驚，於是追問：如何引進？
「白蘭瓜就是美國的『Honeydew』，我偷了它的種子，帶回蘭州試驗，沒想到居然生長得很好。」
我恍然大悟。「Honeydew」譯成中文應該是「蜜露」的意思，是美國一種香瓜的名字，多美的名字。這瓜一年四季在美國的超市隨處可見。白蘭瓜果然與蜜露的樣子近似，但白蘭瓜更為甜蜜，許是蘭州的水土更適合蜜露生長。
他還告訴我，當年他如何改造蘭州的警察，從服裝，到風紀。言談間看出蔡將軍內心深處對那他曾作過一任父母官的蘭州感情頗深。
將軍十分健談，又問我：知道不知道大陸有個了不起的數學家華羅庚？我告訴他：不僅知道，還很密切，他是我的恩師！接下來蔡將軍的話可要令我「大」吃一驚了：
「我們是50年的朋友了！當年我親見華教授破了日本人的密碼， 1980年我們還見過面。」我的興頭上來了：「願聞其詳。」 蔡將軍於是娓娓道來。
1943年，國民黨政府聽說美國有了原子彈，打算組團到美國考察。正式組團之前，政府邀請部分科學家如華羅庚教授等，和情治系統的特工如蔡孟堅將軍等，到廬山「集訓」，研究判斷中國製造原子彈的可能性。華、蔡二位先生於是成為「室友」。
兵工署署長俞大維是留美數學博士，在數理邏輯方面頗有造詣，他很欽佩華羅庚教授的才學。聽說華先生在山上，特地趕到住地拜訪。談話之間說到日軍密碼的困擾，懇請華先生助一臂之力，破解日軍軍事密碼。先生應允下來，深知事關重大，十萬火急。他連夜觀察、反覆比對，仔細尋覓密碼中數字的規律，徹夜未眠。蔡將軍說：次日清晨，華教授如廁，出來後手中拿著數張手紙，上面寫滿了字，交給蔡孟堅說：
「問題已經解決，但我沒有時間重新抄寫了。就請將軍立即轉交俞署長。」
蔡將軍說：俞大維知道以後，火速派人把蔡孟堅接走，急不可待地閱讀華教授的手稿，然後拍案叫絕，欣喜若狂，馬上傳令部下：火速按照華羅庚教授指教的辦法解碼！大獲成功，所截獲、破譯的日軍密碼都是極其緊要的軍事情報，例如日軍飛機轟炸昆明的計劃等等。蔡將軍對華先生欽佩得五體投地：「華教授了不起，立了大功！蔣介石要親自見他，還送他照片，我陪著他去的廬山牯嶺。」
破譯日軍密碼，一個故事，兩人講述，內容吻合，互見互補。
華教授是蔡將軍終生難忘的尊敬的朋友。無巧不成書，1980年，大陸改革開放，華先生首次率團出訪美國，就在一家飯店的大廳，兩人不期而遇，並且剎那間都認出了對方。那次重逢的5年之後，華先生仙逝東瀛。
「古來萬事東流水」，蔡將軍歷盡滄桑，目睹興亡，似已看破紅塵。對於先生的逝世他感慨說：「人間使命，圓滿完成，駕返瑤池，何必留戀。我和華教授有緣分，還會再見面。」
臨別，他送了我一套書，是他的回憶錄，書名《蔡孟堅傳真集》。「千古是非心，一夕漁樵話」，他以平和的語氣，樸素的詞句，敘述了一個個他親身經歷的牽動中國現代歷史的事件，其中就有這段故事，只是沒有他向我口述來得生動。
恩師在22年前辭世，離開我們很久了。年復一年，我越發思念先生。剛剛講述的那些故事彷彿就發生在昨天，先生音容宛在，往日情景歷歷在目，也許先生並沒有遠去。況且，他的成就，他的教誨，他的品格，他的睿智仍然閃爍著燦爛光輝，持續地照亮晚生後輩在科學道路上探索的征程。科學依靠薪火相傳，天才與大師在前面開山辟路，開拓奠基，引領潮流，世代傳遞。正如先生曾經說的：「我們最好把自己的生命看作是前人生命的延續，是現在人類共同生命的一部分，同時也是後人生命的開端。如此延續下去，科學就會一天比一天更燦爛，社會就會一天比一天更美好。」
附：華羅庚先生生平
華羅庚，著名數學家。於1910年11月12日出生在江蘇省金壇縣的一個小商人家庭。他6歲進入仁劬小學讀書，12歲進入縣立初級中學，在數學方面就顯示出驚人的天賦。初中畢業後考入上海中華職業學校，但因家中經濟困難，學習還不到一年他不得不輟學回家，幫助父親打理一間小雜貨鋪，他利用難得的經營間隙爭分奪秒地進行著數學演算。
1929年12月，華羅庚在《科學》這本雜誌上發表了他的第一篇論文《Sturm氏定理之研究》。在這篇論文中，他對求代數方程實根數的Sturm定理進行了簡化，並定義了由已知函數及其導函數組成的所謂「Sturm函數」。1930年12月他又在《科學》雜誌第15卷第2期發表了《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》，這篇論文不但是對蘇家駒代數的五次方程式之解法的否定，也是對他自己未發表的《代數的六次方程式之解法》的否定，他的這種追根究底的探索精神和誠懇求實的風格受到了當時清華大學算學系主任熊慶來的青睞。1931年秋熊慶來把他調到清華大學算學系擔任了系圖書管理員，之後的幾年裡，他被提升為半薪助理、助教直至講師。他抓住這來之不易的機會，爭分奪秒地工學兼顧，用6年半時間讀完高中至大學的全部課程，同時學習英、法、德三國語言發表10多篇論文，其中5篇發表在美、德、日、印度等國權威性的雜誌上。1934年他成為中華文化教育基金會的研究員。
1935至1936年間，法國著名數學家J.Hadamard與美國著名數學家N.Wiener到清華大學講學，華羅庚聽了他們的演講並得到他們的指導，受益非淺。N.Wiener很欣賞華羅庚，並把他推薦給劍橋大學著名數學家G.H.Hardy。1936年夏，已經是傑出數學家的華羅庚以一個訪問學者的身份到英國劍橋大學度過了非常有意義的2年。在這期間他參加到一個優秀的數論集體之中，發表了很多論文，這些論文大多數都是論述堆壘數論問題的，他還徹底解決了歐洲數學之王高斯提出的完整三角和估計這一歷史名題，他關於三角和的積分平均公式還導致了對Waring問題的重要改進，這一成果轟動全世界。
王竹溪先生(右)在英國與張文裕、華羅庚、吳征鎧(從左至右)合影。
抗日戰爭爆發後，他懷著強烈的愛國熱忱，風塵僕僕地回到祖國，被當時的最高學府西南聯合大學聘為教授。1938年8月，華羅庚的恩師、雲南大學校長熊慶來聽說他到了西南聯大，就聘請他到雲南大學兼課。以後的幾年裡，他都在雲南大學授課。1942年，他被聘為數學系兼任教授，他在雲南大學的大部分時間都是給數學系高年級的學生上課。那年，先生年僅28歲。華羅庚還非常願意培養年輕的數學家，他組織了代數討論班，講授他的堆疊數論，跟他一起工作的如王元、陳景潤等，這些人後來都成了很有名的數學家。這期間，他一刻也沒有放鬆自己，繼續他的數論研究，發表了20多篇論文，並結合他自己的完整三角和估計與三角和的積分平均公式及Vinogradov的Weyl和估計在一起，系統地研究了堆疊素數論這一課題。1941年，他完成了他的第1本專著《堆壘素數論》，此書處理了Warning問題與Goldbach問題及與之有關的一些問題。此後，他將工作重點轉到自守函數論、矩陣幾何學、多複變函數論與典型群論方面的研究，其成果震動了世界，完全確定了他作為純粹數學若干分支的世界領袖人物之一的地位。
第二次世界大戰之後，華羅庚接受了訪問蘇聯的邀請，在這幾個月里，他與Vinogradov一起進行研究，並取得了很大的成果。他們對三角和方法的發展改變了解析數論的中心主題。1946年，華羅庚赴美國訪問，先在普林斯頓高等研究所搞研究並講授數論，1948年轉入依利諾大學，除了繼續他的矩陣方面的工作外，也對Vinogradov的中值公式做了重要的簡化、改進與應用。1950年，華羅庚率全家回國。他的主要工作為定出四類典型域的完整正交系，從而得到了四類典型域上的A.L.Cauchy核等，在矩陣幾何與典型群上的研究也有很大進展，並寫成了2本專著《典型群》和《多復變數函數論中的典型域的調和分析》，後者還獲得中國科學院的自然科學一等獎。1952年，中國科學院數學研究所成立，他被任命為所長。
1957年，華羅庚的《數論導引》出版，書中包括了不少未發表的結果及關於三角和、丟番圖方程、模變換及Waring與Tarry問題的基本材料。這一年對於華羅庚來說是個轉折點，他把研究重心從純粹數學轉到了應用數學上，工作場所也由中科院數學所轉到中國科技大學，他擔任中國科技大學副校長，並在中國科技大學創建應用數學與電子計算機系，這是他為培養應用數學人才的第一次嘗試。華羅庚意識到面對大眾的數學普及工作對發展中國應用數學的重要性。他以 「CMP」 方法為核心，經過提煉加工，形成了適合中國國情的第一個數學普及方法「統籌方法」，並取得很大的成功。華羅庚受到了很大鼓舞，他給毛澤東寫了一封信，並寄上一本他的《統籌方法平話及其補充》，毛澤東很快給他回信，這更堅定了他走普及數學方法的道路，為探索和發展中國應用數學奠定了基礎。華羅庚普及「優選法」的想法的是在烏蒙山鐵路工地上，當時因為一個雷管引線的問題犧牲了2個工人的生命，他想如果利用「優選法」事先將參數優選好，就不出或少出廢品，也就不會白白犧牲2條生命了。他的「優選法」的第1次報告還是在雲南大學作的。這2個方法後來被稱之為「雙法」。從此，華羅庚開始了長達20多年的以數學普及工作為主的生涯，同時也為中國應用數學發展探索道路作出了重大貢獻。
「文化大革命」期間，華羅庚處在沉重的政治壓力之下，度過了極為困難的時期，他繼續為運用和普及數學方法而奮鬥。他的大量手稿，包括未完成的《高等數學引論》、《投入產出法》和《運輸問題中的數學方法》都被查抄並遺失了。毛澤東曾幾次寫信給華羅庚，鼓勵他繼續為工農大眾工作。「文化大革命」結束後，華羅庚完成他的著作《數論在近似分析中的運用》，並先後當選為中國科學院副院長、中國科學技術協會副主席、第三世界科學院及德國巴伐利亞科學院院士、美國科學院120年來第一位中國籍院士,被香港中文大學、Nancy大學與Illnois大學授予榮譽博士學位，被選為第一至五屆全國人大常委會委員、第六屆全國政協副主席。
華羅庚先生對世界數學的發展貢獻重大，被選為美國科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。又被授予法國南錫大學、香港中文大學與美國伊-利諾伊大學榮譽博士學位。華羅庚先生的名字已進入美國華盛頓斯密司—寧尼博物館，並被列為芝加哥科學技術博物館中88位古今數學偉人之一。
1980年，華羅庚被允許接受Livingston教授的邀請訪問英國，作為英國科學研究委員會的高級研究員訪問1年，開始了他生命的最後階段。他一生寫了10多部著作，200多篇論文。晚年時很大一部分精力用於科學普及工作，經常深入工廠學校，進行具體的指導或作學術報告。1985年6月12日，在日本東京一個國際學術會議上，華羅庚教授作了十分生動活潑而又精彩的報告。當他講完最後一句話時因心臟病複發倒在了講台上。當晚，因搶救無效逝世，享年75 歲。
傳播數學，普及大眾
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