理解拉格朗日點最簡單的方法，太空中的「停車場」有何益處？

作者：文/虞子期

關於宇宙探索的諸多信息，很多人的關注點通常都集中在被探索的目標，或執行該任務的航天器上，但對於航天器的停放點，於我們一般人而言就沒有這麼引人注目了。比如，太空中的拉格朗日點，這個特殊的名字是為了紀念數學家約瑟夫 - 路易斯拉格朗日，好比太空「停車位」一般的存在。在它的五個特殊點中，小質量可以以恆定模式運行，兩個較大的質量的引力，正好等於一個小的物體與他們移動所需要的向心力。

航天器使用拉格朗日點有何益處

拉格朗日點是空間中的位置，其中兩個大體的組合重力，等於小得多的第三體所感受到的離心力。比如：地球和太陽，地球和月亮。航天器之所以能夠「停放」進行觀測，是因為通過力的相互作用創造了一個平衡點。噴氣推進實驗室的Amy Mainzer是NEOWISE的首席調查員，他表示，在2016年WISE任務結束的當前三年中，雖然航天器搜尋近地小行星表現良好，但如果航天器使用靠近地球的拉格朗日點，那麼太空船能夠做得會更多。

由於傳統的Ka波段無線電通信速度非常快，同時L1和L2也允許擁有「巨大的帶寬」，處於日心軌道（圍繞太陽軌道）的太空船最終會遠離地球漂移，反之，數據速率則會變得非常緩慢。來自小行星的微小紅外信號，會讓位於拉格朗日點的狩獵航天器特別敏感，遠離太陽的干擾熱和光。它可以指向各種各樣的方向，不僅是非常靠近太陽外，而且它也不需要冷卻劑保持冷卻。比如，在2009年和2011年之間，WISE任務的第一階段，該位置本身就允許自然冷卻，詹姆斯韋伯太空望遠鏡便是利用L2點的熱環境來幫助保持涼爽。

理解拉格朗日點最簡單的方法

在五個拉格朗日點中，兩個是穩定的，三個是不穩定的。穩定的拉格朗日點，標記為L4和L5，形成兩個等邊三角形的頂點，而這些三角形的頂點，都具有較大的質量。L4引導地球的軌道，L5跟隨；不穩定的拉格朗日點，則標記為L1，L2和L3，位於連接兩個大質量的線上。其實，理解拉格朗日點的最簡單方法，就是採用隨系統旋轉的參照系。在該框架中，施加在靜止身體上的力，可以從有效勢中獲得。其方式與從天氣圖推斷出風速的方式非常相似，當輪廓相距很遠時，力最弱；而當有效勢的輪廓最接近時，力最強。

在下圖的等高線圖中，我們看到L4和L5對應于山頂，L1，L2和L3對應於鞍座（即，電位在一個方向上彎曲，而在另一個方向上向下彎曲的點）。這表明放置在拉格朗日點的衛星，將有一種徘徊的傾向。但是，當停在L4或L5的衛星開始從山上滾下來時，它會加快速度。在這一點上，科里奧利力發揮作用，以同樣的力量導致颶風在地球上旋轉 ，並將衛星送入拉格朗日點周圍的穩定軌道。

五個拉格朗日點分別有什麼特點

主要物體周圍，有五個拉格朗日點，如行星或恆星。其中三個位於連接兩個大體的線上。在距離地球約100萬英里的地球和太陽之間，就是第一個點L1的位置，它提供了一個不間斷的太陽視圖，目前是太陽和日光層天文台衛星SOHO與深空氣候觀測站的所在地。而L2和地球之間的距離大概是一百萬英里，並且與太陽的方向相反。此時，地球、月球和太陽背後，航天器可以清晰地看到深空。因為航天器能足夠接近，以便與地球進行通信，所以，L2也是天文學的理想選擇。可以將太陽，地球和月球保持在航天器後面以獲得太陽能，並通過適當的屏蔽為望遠鏡提供清晰的深空視野。在大約23天的時間尺度上，L1和L2點是不穩定的，這需要圍繞這些位置的衛星，經歷正常的路線和姿態校正。

位於太陽背後的第三個拉格朗日點L3，剛好與地球軌道相對。就目前而言，科學家尚未找到這個地方的用途。如果L3上的宇宙飛船朝向或遠離地球漂移，那麼，它將不可逆轉地朝向太陽或地球，航天器必須進行微調才能保持其軌道，就像在陡峭的山坡上幾乎沒有平衡的推車。但只要兩個大質量之間的質量比超過24.96，L4和L5點就是穩定軌道的原點。這些點沿地球軌道，位於地球前後60度處，形成兩個等邊三角形的頂點，而這些三角形都具有較大的質量，例如地球和太陽，作為它們的頂點。由於這些點的穩定性，灰塵和小行星傾向於在這些區域積聚。

蓋亞宇宙飛船在拉格朗日點2的新發現

歐洲航天局（ESA）蓋亞宇宙飛船，和地球相聚近一百萬英里，正凝視著超過十億顆恆星的它，除了繪製這些恆星位置，還發現了新的小行星。當視角移動到正面看著這些小行星的軌道時，我們可以看到粉紅色的軌道相對於光碟而言，處於一個明顯的角度。早在2018年12月，蓋亞宇宙飛船就發現了其中三顆有特徵的小行星，它們暫時指定為2018年YK4、2018年YL4和2018年YM4，而後，又於2019年2月，發現了第四個名為2019年CZ10的小行星。最終，地面觀測站也確認了這四個發現。

在下圖中顯示的軌道，超過了14000個已知小行星，黃色的部分是表示蓋亞已經看到的小行星。而太空船最近發現的三顆小行星，則以灰色突出顯示。粉紅色的軌道所標誌的是四個蓋亞發現的物體，它們屬於火星和木星軌道之間發現的小行星的「主帶」。歐空局的表示，正是因為蓋亞宇宙飛船位於拉格朗日點2（L2）的重力穩定點，這裡和地球相聚約930000英里（150萬公里），這四個太空岩石相對於太陽系平面傾斜15度或更大，所以，這個位置為航天器提供了一個很好的有利位置。在將來，也可以找到更多這樣的物體，並幫助描繪它們的運動特徵。不僅可以提高人們對遠近空間岩石的認知，還可以給與人類如何保護地球，以免受巨大衝擊的重要信息。

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