優秀Logo設計！數學美的運用

文/代福平

標誌數學美的設計方法可以概括為4個方面：

數形結合

消除冗形以求簡潔

調整秩序以求和諧

探索變異以求獨特

標誌數學美的設計方法，從根本上說是在標誌形態中實現目的性與規律性相統一的方法。

標誌是一種傳播信息的視覺手段，而傳播意味著在時間上的延續和在空間中的擴展，這就要求標誌的形式不能受一時一地的局限，而應追求一種超越時間和空間的獨立生命力，以及一種普遍性的美感，數學美恰恰符合這樣的要求。

數學規律是數學美圖形的內在支撐，標誌中的形態與形態進行組合時，數量關係對組合的美感影響極大。比例關係，比例關係中最重要的是整數等分問題，使組成圖形的元素遵守等分的"骨骼"制約，這樣的標誌其嚴謹性是無可挑剔的，是一種完美的整合關係。

需要特別提出的是，標誌設計中為了表達規範標準，同時方便放大，在製圖時也用等分網格。在標誌設計中，有時需要處理形態大小的序列，這時就涉及到數列問題，等比數列和等差數列在標誌中常常用到。

標誌設計中經常會遇到直線與弧線、弧線與弧線相連接的問題，一般來說，連接處都要求流暢光滑，那麼連接點必須是可導的。為此直線和弧線必須採取相切的關係，弧線和弧線必須採取相接的關係，否則就會出現尖突點，影響標誌的和諧。

標誌數學美的第一個特徵是簡潔。要不斷地去除冗餘的形 ,追求形的本質聯繫，這本質聯繫就是數學關係。標誌的簡潔性不是形態之少，而是冗形之無。沒有冗形，形態再多也是簡潔，存在冗形 ,形態再少也是繁雜。冗形的消除方法有2種：刪除與轉換。

刪除就是直接將冗形去掉，使圖形獲得最簡潔純粹的數學關係 ,達到完整。例如：三菱標誌的演化是刪除冗形的一個典型例子，事實上它也是整個標誌史的濃縮。在日常所見的標誌，特別是所謂幾何形標誌中，經常會看到無意義的邊框線、裝飾性的圓點、人為分割的瑣碎的面，諸如此類都是冗形。

對稱的數學秩序。標誌形態只要達到幾何學上的對稱，就呈現出和諧美，對稱包括點對稱、軸對稱等，對稱形態的標誌最為常見。

在通過對稱以取得和諧方面，有一種現象也十分常見，那就是保持對稱的規律下適度製造局部的不對稱，嚴格地講這是對對稱所形成和諧的破壞，只是由於它控制在較小的範圍內，並且沒有產生冗形，給人的整體感覺仍然是一種對稱和諧美，而且還增加了因局部偏離對稱而產生的張力。

重複的數學秩序。重複是將組成標誌的單元形態按一定秩序反覆出現，秩序是靠"骨骼"來實現的，而"骨骼"的設定必須有精確的數學特徵。重複所形成的和諧美在標誌中極為常見，重複所依循的數學"骨骼"千變萬化而又嚴謹有序，造成了標誌形式的既簡潔又豐富。

重複的形式一般有橫向重複、縱向重複、傾斜重複、跳躍重複、旋轉重複等。

漸變的數學秩序。漸變是一種特殊的重複，它是有規律的變化著的單元形的反覆出現，漸變同樣依靠嚴格的數學規律。漸變往往使標誌產生光感、動感，同時也給人以節奏和韻律感。漸變的"骨骼"方式同重複相類似，也有橫向漸變、縱向漸變、傾斜漸變、旋轉漸變、綜合漸變等。

標誌數學美的獨特性並不是一般意義上的與眾不同，而是建立在數學奇異美基礎上的獨特性。數學奇異美對標誌形式獨特性具有重要的價值，常見的表現形式有視覺幻影、投影的利用、拓撲學中的打結形態、莫比烏斯帶等等。

例如：莫比烏斯帶，1858年德國天文學家莫比烏斯發現，把一條長的矩形紙帶扭轉 180°後，再把兩端粘起來 ，就成了一個僅有一個側面的曲面 ，人們稱之為「莫比烏斯帶 」。莫比烏斯帶簡單卻又深刻，在標誌設計方面，利用莫比烏斯帶的原理可以產生奇特的標誌。比如瑞士某保險的標誌就是利用這一原理的變形後，得到視覺形態。

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