假如圓周率是有限或是循環的，會有什麼細思極恐的影響呢？來看看

無理數的概念本身就是錯誤的。假如圓的周長是一個繩子圍成，然後把圓環拉直，用一段長度為圓的直徑的繩子去截取，截取3段後，剩餘的部分就是pai的小數部分，它明明是有限的長度，怎麼可能無窮無盡？

按照數學的思維，bug很多。比如，有1000米的路，先是5分鐘走了500米，然後2.5分鐘走了250米，然後1.25分鐘走了125米，...依次類推，問走完這1000米總共需要多少時間。

目前圓周率已經被各種嚴密的數學工具證明為無限不循環的值。但還不是很肯定是否為正規數。也就是說，圓周率小數點後的每個固定的十進位數字出現的概率是否為十分之一。

如果圓周率是有限的，就證明我們整套數學邏輯推理系統就出現了問題，或許會引發第四次數學危機，不過這種假設是不存在的。

嚴格來說，所有的長度在邏輯上都是無理數，比如你可以永遠把一個東西無限精確測量。當然理論上測量的精度會無限趨近普朗克長度。

如果假設圓周率是有理數的情況下，世界還能照常運行，那麼，數學將會迎來一個新的黃金時代。因為圓周率不是無理數意味著集合論的基本原理——策梅洛-弗蘭克爾公理（ZFC公里）矛盾了，人類兩千多年來構建的數學體系將要重新審視，數學中最基礎的部分將要推倒重來。

不過，數學不像科學。數學的陳述是絕對正確的，從公理推導出來的東西不會有錯。圓周率在這個宇宙中就是無理數，無論怎樣都無法改變這一最基本的事實。

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