書法「筆力」的物理學分析

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缺乏筆力的書寫，不成其為藝術。點畫得力，筆力勁健，是學書者必須掌握的基本功。問題是，筆力是什麼? 怎樣用筆才算用力? 如何書寫才能得力? 這裡嘗試以 「物理」 語言撰寫本文，以求能闡述得明確無誤。

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書法筆力是濕摩擦應力

書法筆力是什麼? 對此，古人多以人體之筋骨喻之。近現代則眾說紛紜，有的把它看作是欣賞者對書跡的一種主觀感覺，或稱之為「生命之力」，「技巧之力」，「悟性之力」，總之不認為它是一種客觀存在的「物理之力」。幸而普遍認同筆力由鋒毫與紙的相互摩擦而生，同人體的力有關，但並不清楚它同摩擦及人體之力的具體關係究竟如何。

干墨：米芾的《虹縣詩》是干筆行書的代表。

陳振濂教授在《書法美學》一書中談到書法筆力時說到，「筆毫的運行與動作、筆鋒的走向、墨的枯濕處理、筆毛與紙面的摩擦力的大小、形狀，這些便是筆力為展現其根本魅力所必須研宄的課題，也許它是一個物理色彩很濃的課題。」不錯，筆力的物理色彩確實很濃，本文就是基於力學原理對這一物理色彩很濃的課題進行探討，給出相關問題的物理答案。

02

干摩擦和濕摩擦的本質體現

把書法筆力看作是筆毛與紙相磨相擦而生，是筆力認識史上的一大飛躍，但是在筆毛與紙面之間存在著很薄的一層墨汁，真正和紙接觸並相磨相擦的是墨汁而非筆毛，筆毛只是墨汁的輸送帶和驅動器。作為固體的筆毛與同樣是固體的紙之間的相互摩擦屬於干摩擦，而作為液體的墨汁與紙的相互摩擦則是濕摩擦。

濕墨書法

濕摩擦與干摩擦有本質的區別，主要表現在三個方面：

第一，濕摩擦只存在於運動狀態之中。沒有相對的運動就沒有摩擦;干摩擦不但存在於運動狀態，也存在於有運動趨勢的靜止狀態，而且最大的干摩擦力就出現在物體將動未動的靜止狀態之時。

第二，濕摩擦以單位面積為特徵。摩擦的大小以單位面積的摩擦力即濕摩擦應力的大小來決定，因此總濕摩擦力與接觸面積大小成正比;干摩擦力則與接觸面積大小無關。

第三，濕摩擦應力大小決定於流體質點的相對速度差。就書法中的墨汁運動而言，與紙面接觸的墨汁質點「粘」在紙上，其速度等於紙的運動速度，故其速度為零;與鋒毫接觸的墨汁質點則「粘」在鋒毫上，其速度等於鋒毫的速度。這兩個速度值之差，將決定濕摩擦應力的大小，速度差越大，則濕摩擦應力越大

03

筆力大小與墨汁運動的關係

垂直於紙面的分力按壓筆毛，造成筆毛變形，使鋒毫平鋪於紙面。富有彈性而又被逼變形了的鋒毫，總是力圖恢復原狀而產生彈性力。這一彈性力將平鋪於紙面的墨汁向紙面壓緊，墨汁的厚薄就決定於其濃淡的程度、數量及這一彈性力的大小。

平行於紙面的水平分力推動平鋪於紙面的鋒毫沿紙面運動，由於墨汁的粘性，鋒毫拖動墨汁隨之運動。在鋒毫、紙面及其間薄薄的一層墨汁三者之間存在有兩對作用與反作用力：

第一對是鋒毫作用在墨汁上的摩擦力。力的方向與行筆方向相同，它拖動墨汁沿紙面運動；其反作用力是墨汁對鋒毫的摩擦力，力的方向與行筆方向相反，阻礙鋒毫運動，需要人施加的水平分力去克服

第二對作用和反作用力是紙對運動著的墨汁的摩擦力和運動著的墨汁對紙的摩擦力。前者力的方向與行筆亦即墨汁的運動方向相反，阻礙墨汁的運動，由鋒毫對墨汁的作用力來克服以維持墨汁的運動;墨汁對紙的摩擦力則與行筆方向相同，會拖動紙張沿行筆方向運動，因此書寫時需要用 「鎮紙」 。

按照濕摩擦特性，細如遊絲的筆畫可與粗如榜書的筆畫具有相同的筆力，因為比較筆力的大小時，只比較相同面積下濕摩擦力的大小。

然而，人書寫筆力相同的粗畫所要施加的作用力將比細畫大得多，因為需要施加的作用力等於筆力與筆畫面積的乘積。若按干摩擦特性，無論筆畫粗細，書寫者所用的力大小相同，因為需要克服的阻力與粗細無關，這當然與書家書寫的實際不相符。

位於平鋪著的鋒毫與紙面之間的墨汁運動，與金屬構件之間潤滑油的運動非常相似。兩者關於摩擦的研究是共通的，不同之處在於：一個關心如何加大摩擦以加大筆力;一個要設法減小摩擦以降低能耗並延長機器的壽命。

特別是，利用濕摩擦應力的力學公式，書學技法中的許多經典之論都可從中找到科學依據，諸如「墨淡則傷神采，絕濃必滯鋒毫」，用墨要薄至「色平紙面」，行筆則「速以取勁」，「起筆欲斗峻，住筆欲峭拔」，「導之則泉注，頓之則山安」，「勢疾則澀」，「勒不得卧其筆，須筆鋒先行」，等等。

可見，無論從摩擦特性還是流動規律去分析，筆力就是濕摩擦應力的論斷是毫無疑問的。

根據粘性流體力學的研究成果而得出的流動規律，筆力大小與墨汁運動的速度等物理參數之間有下列關係，其中的「速度」是墨汁沿紙面運動的「瞬時速度」，或稱「即時速度」，即在確定某點處的速度時，所用的時間長短只是墨汁流經該點處所花的時間，此前此後耗費的時間概不在內。因此「停頓」時所用的時間不在確定「行筆」速度快慢的考慮範圍之內，而且這些關係其實就是濕摩擦應力的力學公式中的內容，只是以書法的術語作文字的說明而已，故可稱之為筆力公式。

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鋒毫「平鋪」和「斜鋪」

鋒毫著紙或起動的「零」時刻的起筆速度越快，則筆力越大;起筆後若加速而行，行筆速度越來越快，則加大筆力;起筆後若減速而行，行筆速度越來越慢，則減弱筆力。鋒毫高速著紙的零時刻或起筆的初始時刻還有一個特異現象：只要起筆速度不等於零，墨汁與鋒毫(注意，不是墨汁與紙)之間的摩擦應力在起筆的瞬時變為無限大!這正是產生「澀感」的物理原因。

澀，摩擦滑動而遇阻之謂也，所受阻力比正常的摩擦阻力大。劉熙載在《書概》中說：「用筆者皆習聞澀筆之說，然每不知如何得澀，惟筆方欲行，如有物以拒之，竭力而與之爭，斯不斯澀而自澀矣。」相當準確地描述了書寫者身受的澀感：「筆方欲行」，即起筆的瞬時：「如有物以拒之」，就是鋒毫遇到了特異的阻力。但是如何才能做到 「如有物以拒之」? 所言並未再置一語，讀者對如何能 「澀」 還是難以釋然。粘性流體力學則給出明確的答案：只要高速起筆、起筆速度不等於零，就會在起筆的瞬間產生 「如有物以拒之」 的澀感。

書聖有言 「勢疾則澀」，我們只要把其 「勢疾」 理解成 「高速起筆」，看成 「高速起筆則澀」就是了，所以澀感並非是澀筆所獨有。澀筆是特指步步停頓式的戰行，每一步都要重新高速起筆，每次起筆都產生澀感，寫完一畫要經過多次起筆因而會多次體驗到澀感，因此把步步停頓式的戰行用筆稱為澀筆或澀勢，是再自然不過的事了。

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