價值投資、成長投資的基本原則及「價值陷阱」的解釋

股票 07-29

私募工場（Funds-Works），素以嚴謹的調研和犀利的觀察，捕捉基金的潛台詞，嚴選底層標的，為投資者診斷私募、把脈資產。

封面圖片來源：unsplash；圖片作者：john westrock

一、引言

「價值」和「成長」是金融學中的兩個重要概念，分別代表以較低或較高的估值比率進行投資，有時專指投資於低市凈率(P/B)或高市凈率的股票。價值股常被理解為「便宜」的股票。歷史上，平均而言，價值股的回報優於成長股的回報。然而，在某些情況下，價值股可能表現不佳，即所謂「價值陷阱」。事實上，最近幾年價值股的回報令人失望。儘管價值投資和成長投資的概念十分流行，但很多情況下，投資者並不清楚自己買的是價值股還是成長股，二者的界限也並不十分清晰。

本文提供了一個從基本面角度理解價值股和成長股的新視角。投資者購買股票相當於購買公司未來的利潤。因此，定價比率反映了投資者對未來利潤增長的預期。眾所周知，收益與價格比(E/P)或者市盈率(P/E)表明了市場對公司未來利潤增長的預期。然而，許多投資者沒有認識到，增長往往是有風險的，即增長可能無法實現，所以應以更低的價格(即更高的E/P)來補償該風險。理解這種「成長風險」是投資者以一定E/P投資於成長性的關鍵。本文經過分析得出，賬麵價格比(B/P)不僅反映了增長潛力，而且反映了為潛在增長買單的風險：對於給定的E/P，B/P越高，則增長無法實現的可能性越高。一支高B/P的股票看起來「便宜」，但實際上可能是一個「價值陷阱」。

一個統一的主題貫穿了本文的研究：定價比率(如E/P和B/P)涉及會計值；當價格給定時，它們由會計報表的編製決定。因此，通過分析計算凈利潤(E)和賬麵價值(B)的會計準則，即可分析投資於一定E/P和B/P的公司的風險。這些會計準則包括「實現原則」和「保守會計原則」，修習過基礎會計課程者即可理解。本文將應用會計分析來理解投資風險。

本文主要結論有以下三點：

1. 投資分析應同時結合E/P和B/P。凈利潤和賬麵價值分別是會計中損益表和資產負債表的最後一行，E/P和B/P的組合能夠反映投資風險和風險溢價。

2. 給定E/P，高B/P的股票(價值股)未來凈利潤增長率更高。這與傳統觀點恰恰相悖，傳統觀點認為低B/P的股票(成長股)未來凈利潤增長率更高。

3. 與高B/P相關的高增長是蘊含著風險的：高B/P 股票的凈利潤更容易受到負面衝擊。

以上結果源於實證發現，本文通過分析表明，其背後邏輯與凈利潤和賬麵價值的會計準則息息相關。

本文的分析解釋了在價值投資與成長投資中觀察到的一些令人費解的現象：為什麼B/P可以預測投資於小公司的回報，卻不能預測投資於大公司的回報？為什麼大公司的E/P水平決定了B/P預測回報的效果？這些差異可以通過成長風險的相對高低來解釋，而會計基本面能透露出關於成長風險的信息。實際上，規模因子也可以用成長風險來解釋。

當然，本文並非第一個將價值/成長因子與財務基本面聯繫起來的。例如，Fama和French(1995)表明，高B/P與低盈利能力相關；Cohen, Polk和Vuolteenaho(2009)以及Campbell, Polk和Vuolteenaho(2010)用基本面(「現金流」)的β值來衡量風險。本文的目標不僅在於證明價值股所蘊含的風險，而更重要的是解釋該風險的來源：為什麼價值股與低盈利比率相關，以及為什麼這種聯繫可能帶來高風險？

在第二節中，我們統計了價值股與成長股的歷史回報，後續的分析將解釋這些結果。

二、價值投資與成長投資歷史回報對比

圖表1的A組顯示了1963-2015年間基於E/P和B/P投資的平均年化回報率。數據來源於Compustat資料庫，樣本期為1963-2015年，已剔除金融公司(SIC代碼6000-6999)、賬麵價值為負的公司、每股股價低於0.20美元的公司。凈利潤和賬麵價值數據來源於Compustat。我們採用會計年度結束後三個月的股價計算E/P和B/P，因為這是法律所要求的公開該年度報表的時間。價格、凈利潤和賬麵價值均採用每股平均值，且已根據會計年度結束後的三個月內股票拆分和股票股息的情況進行調整。年度回報是指在統計股價的日期之後的12個月內的持有回報，根據CRSP資料庫中的月度回報計算，並對12個月內已下市的公司的回報進行了調整。樣本共涉及176,848份公司的年度數據。

圖表1的構建方法如下：對於每個年份，將所有公司按E/P排名從低到高分為五組(見首行)。然後，將每組E/P中的公司按B/P排名從低到高分為五組(見首列)。這種嵌套排序確保了在E/P水平接近的公司中對B/P進行排序。E/P組合1僅由虧損公司組成。

A組的第一行顯示了在對B/P進行分類之前，每組E/P對應的等權投資組合的回報(未扣除交易成本)。對於E/P為正的投資組合2-5，投資回報隨E/P的上升單調上升。這種特徵已被眾多學者所證明，如Basu(1977,1983)和Jaffe，Keim和Westerfield(1989)都闡述了這一股市特徵。此外，對於給定E/P的投資組合，B/P排序決定了投資回報排序。這說明，給定E/P，B/P對股票收益有明顯的影響。如表所示，低E/P和低B/P組合的年化回報僅為1.9％，而高E/P和高B/P組合的年化回報高達27.1％，差異十分顯著。

B組顯示了以價值加權的投資組合的回報，結果與A中類似，但組間回報差異有所減小。我們之所以統計以價值加權的投資組合的回報，是因為投資者經常使用價值加權的方法構建投資組合，以避免給小公司賦予過高的權重。然而，加權統計的方法容易使得不同 E/P和B/P投資組合回報的差異看起來更不顯著，因為正如Fama和French(2012)中所述，大公司的「價值效應」明顯較小。因此，給大公司賦予更高權重不利於研究我們所關心的價值因子，這一點我們在之後也會提到。

利用上述不同E/P、B/P投資組合回報差進行套利的策略已被投資者反覆研究，策略的具體實現方式多種多樣。是什麼解釋了上述回報差？回報差看起來太大，不可能是「免費午餐」：一個如此簡單的策略能賺到這麼多錢嗎？這種回報差是否反映了某種風險，是否是一個陷阱呢？

三、E/P和B/P與成長性和風險的聯繫：基於會計學的視角

當價格給定時，E/P和B/P取決於會計中如何衡量凈利潤和賬麵價值。因此，如果E/P和B/P能反映風險，其原因可能在於會計報表的編製。

為了說明這一點，我們首先考慮兩支投資基金的B/P，一支是持有美國國債的無風險貨幣市場基金，另一支是高風險的股票對沖基金。在這兩種情況下，即使兩隻基金的風險不同，B/P = 1均成立。當然，這是按市值計價會計(即公允價值會計)帶來的結果，即投資者按照凈資產價值進行交易。此時，B/P無法反映風險。但是，對於非投資型的公司，通常採用歷史成本會計，因此B/P≠1(通常小於1)。在這種情況下，B/P是否能反映風險和預期收益呢？

傳統定價公式回答了這一問題。對於盈餘為正的公司，其定價公式如下：

其中，P0代表當前市價，Earnings1代表未來一年的盈利，r是與投資風險相稱的必要回報率，g是未來一年以後預期的凈利潤增長率。因此，未來一年的動態E/P(動態市盈率的倒數)為：

該式表明，動態E/P隨必要回報率的上升而上升，隨預期凈利潤增長率的上升而下降。成長性好的公司通常E/P較低(即P/E較高)，等式(1a)表明，當必要回報率給定時確實如此：預期凈利潤增長越快(g越大)，E/P越低。但如果這種成長性存在風險呢？那麼更高的成長性將意味著更高的必要回報率r。如果r增加的程度超過g增加的程度，那麼E/P反而會升高。如果r與 g增加的程度相同，那麼對公司成長性的預期不會影響E/P。

綜上，我們獲得如下啟示：在定價公式(1)中，利潤按r-g的比率資本化。E/P等於r和g之差，因此投資者面臨的問題是E/P的變化究竟來源於風險還是預期的增長。給定的E/P = r–g可能對應無預期增長(g = 0)，高增長高風險(高g和高r)或低增長低風險(低g和低r)。顯然，我們還需要進一步研究。購買高E/P股票的價值投資者可能面臨著巨大風險：該股票可能根本不是低增長股，而是高增長高風險的股票。這樣的股票往往被標記為價值股，因為它看起來「便宜」，但它實際可能是一個「價值陷阱」。

不難理解，購買高成長性的股票往往存在風險：通常認為，具有高增長前景的公司(所謂「增長期權」)風險也更高。從另一個角度理解，這與會計有關，因此我們將引入B/P。將等式(1a)兩邊同時除以凈利潤/賬麵價值，可求得B/P如下：

該等式將B/P表示為股權收益率的倒數(B/E)與E/P的乘積，其中股權收益率ROE = E/B。該式還說明了B/P能夠反映增長率g和必要回報率r的條件。當E/P給定，即r - g給定時，我們得到如下結論：

1. B/P與ROE呈反比；ROE低與B/P高是等價的。

2. 如果ROE低能夠推導出g高，即如果ROE低意味預期的增長率高，那麼B/P高能夠推導出g高。

3. 如果B/P高能夠推導出g高，那麼B/P高也能夠推導出r高(E/P給定，即r-g給定)。

綜上，當E/P給定時，如果ROE與預期增長率g和必要回報率r呈負相關，則B/P與r和g呈正相關。結論1隻需要簡單的數學推導，表明對於給定的r - g，B/P與ROE是兩個等價的、互相確定的指標。但結論2和3是有條件的：只有當ROE低能夠推出g高時，才能由B/P高推出g高和r高。

圖表1在每個E/P分組內再根據B/P排序分組。由於E/P = r - g，同一列中B/P排序的前提是r - g不變。因此，這三點結論能夠用於解釋圖表1。但是，在結論2中將ROE與g相關聯的條件是至關重要的。是否有理由認為預期增長及其風險與ROE負相關？首先，我們將從會計準則的角度展開理論分析，之後，我們再根據實證經驗證明這一點。

3.1 將ROE與成長性和風險相聯繫的會計準則

收入會增加賬麵價值，但在歷史成本記賬法下，只有滿足一定條件時才能確認收入。P - B反映了市場在以P定價時對未來收入的預期，實際上會計師尚未將其計入賬麵價值；預期收入將在未來計入賬麵價值。自1962年以來，美國的市凈率(P/B)水平約為1.6(近幾年來更高)，這實際上是延遲收入確認的體現。指導性會計準則要求，當存在不確定性時，收入的確認會被推遲，直到不確定性得以消除。

在「實現原則」下，只有確定能獲得預期收入時，會計師才能確認收入。在資產定價理論中，會計師在公司可以獲得低β資產(通常是現金或近現金應收款)之前不會確認收入。推遲收入確認意味著未來會有更多收入——即收入增長。因此，對等待未來「實現」的收入的預期即是對增長的預期，並且這種增長是有風險的：它可能無法實現。這一原則可能與等式(1)和(2)中的r和g有關。

這種收入確認原則體現了保守會計準則，被用於控制風險。只有與客戶簽訂具有法律約束力的合同，且足以確定會收到現金的情況下，才能確認收入。因此，未來的預期收入不會被確認，即使該預期已被適當地包含在股票價格中。會計師認為預期收入可能無法實現，因此等式(1)和(2)中的價格P也應有折價，以補償該風險。即使是來自實際銷售的應收款也應有一定程度折價(體現在損失準備賬戶中)，因為存在無法從銷售中獲得現金的風險。

凈利潤等於收入減去支出，與支出相關的會計準則進一步體現了保守會計的原則：當投資結果非常不確定時，將投資額計為損益表中的費用，而不是計入資產負債表中的資產。這樣做雖然減少了當期的凈利潤，但會增加預期的未來凈利潤，因為公司未來有可能從投資中獲得收入，且未來無需對投資成本進行攤銷。由於當期凈利潤較低，預期增長也會更高。研發投資就是一個典型的例子：研發投資不一定能成功，風險很高，應被立即計為費用。會計中，除研發投資外還有各種其他費用，例如品牌建設費(能夠增加未來收入的廣告)、開店成本、員工培訓、軟體開發以及分銷和供應鏈投資，這些通常都被計入「銷售，一般和管理費用」(SG＆A)帳戶。計入費用降低了當期的凈利潤，但「如果」實現了投資收入，則可以在未來帶來更高的凈利潤。這裡的「如果」意味著風險。

這一分析給方程式(1a)中的g帶來了新的視角。我們經常用「有機增長」和「經濟增長」等術語來抽象地思考增長。但預期增長實際是一種會計現象，由人們如何計算凈利潤和賬麵價值決定。如果遵循市值計價會計原則，就沒有預期的增長：預期的增長會立刻被資本化為賬麵價值，反映在價格中，使得B/P = 1恆成立。預期增長僅來自延遲確認收入，導致這種延遲的會計準則將增長與風險聯繫起來。如果投資者認為這種預期增長蘊含著風險，則會影響到r。

那麼這個過程與B/P有何關聯呢？

對於高成長高風險的公司，保守會計減少了E/P中的凈利潤E，由於凈利潤E也是ROE的分子，因此ROE也降低了。因此，會計準則使結論2中的條件得以滿足，也就是將ROE與增長率g聯繫起來。再根據結論1中B/P與ROE的等價表示，我們能推出B/P與g正相關。此外，正如結論3所述，B/P也反映了補償增長無法實現的風險的必要回報。在購買高B/P的「價值股」時，投資者將承擔這一風險。

對於低成長低風險的公司，保守會計進一步將ROE與增長和風險聯繫起來：如果在風險消失時確認遞延收益，則ROE將提高。凈利潤(凈資產收益率的分子)提高，不僅因為收入已經實現，而且因為沒有對應的折舊或攤銷費用，對應的投資之前已被計為費用了。此外，早期的投資費用意味著凈資產收益率的分母賬麵價值較低；即資產負債表中沒有收益對應的資產。因此，在較低的賬麵價值基礎上實現較高的實現收益，使ROE特別高。因此，高ROE表明風險已經被化解。根據等式(2)，當E/P給定時，ROE高代表B/P低。

總而言之，對於給定的E/P，由於保守會計而產生的低ROE意味著高增長和高風險，而高ROE意味著增長已經實現和低風險。進一步，根據等式(2)，B/P區分了給定的E/P(= r-g)是對應高r和高g，還是對應低r和低g。結論2和3的邏輯來源於會計準則。

3.2 具體案例分析

1. 威瑞森通信(Verizon Communications.Inc)與賽諾菲(Sanofi)

E/P高的股票通常被視為價值股。在2018年初，威瑞森通信(Verizon Communications. Inc)的動態E/P為9.6％，屬於圖表1中E/P最高的第5組。其B/P為0.22，因此它屬於(E/P = 5，B/P = 1)單元格中，其動態ROE為9.6×4.45 = 42.7％(滾動ROE為88.9％)。該股看起來風險相對較低，因為它正在實現賬麵價值對應的收益。相比之下，製藥公司賽諾菲(Sanofi)的動態E/P為8.7％，也屬於圖表1矩陣中的高E/P投資組合，但其B/P為0.71，相應的動態ROE為12.5％(滾動ROE為6.8％)，屬於(E/P = 5，B/P = 4)單元格中。賽諾菲的損益表中報告研發支出占收益的15.1％，銷售和促銷藥品占收益的27.8％。這些用於賺取未來收益的支出壓低了ROE。由於這些收益不確定，賽諾菲的風險比威瑞森更高。

2. 臉書(Facebook.Inc)

在首次公開募股之後，臉書(Facebook.Inc)在2013年的市盈率高達83(其E/P屬於較低的第2組中)。然而，該公司的ROE僅為2.2％，使其看起來無利可圖，其屬於 (E/P = 2，B/P = 4) 單元格。ROE較低的原因是開發費用和廣告費用占銷售額的45.1％。雖然這些投資會帶來更高的未來收益，但收益仍然不確定：它們可能無法實現，而低ROE也代表了不確定性。如果能夠實現這些收益，Facebook將會有顯著的盈利增長，不僅來自收益增長，還因為固定成本在之前已被計為費用，只需要計入可變成本。由於資產負債表中不包含這些投資，如果實現盈利增長，它能在低資產基礎上獲得很高的凈資產收益率。到2017年，Facebook在創造這些收益方面取得了相當大的成功，凈資產收益率高達23.8％。這使得它轉移到(E/P = 2，B/P = 1)單元格，風險顯著降低，β值現在為0.7。

3. 推特(Twitter.Inc)

推特(Twitter. Inc)於2013年11月首次公開募股，首個交易日收盤價為2014年預計銷售額的26倍，這一價格包含了顯著的增長預期。該公司當時尚處於虧損期(ROE為負)，主要是由於研發、推廣和軟體開發費用佔總收入的80％，其E/P屬於最低的第1組。這些支出是為了未來的盈利增長，但預期收益是否會實現存在不確定性。2017年，Twitter仍舊虧損(ROE為-2.2％)，主要是因為收益不確定的投資費用仍佔總收入的51.5％。相比於Facebook，Twitter的風險仍然很高。

4. 可口可樂(Coca Cola)

可口可樂(Coca Cola)在2018年初P/E為19.7。2017年的ROE為26％，這主要是因為資產負債表中未計入的品牌投資創造了銷售和收益，提高ROE的分子。它屬於(E/P = 3，B/P = 1)單元格中。其風險較低，因為品牌建設投資所帶來的收益已得到實現。可口可樂的β為0.6。

5. 亞馬遜(Amazon.com.Inc)

亞馬遜(Amazon.com. Inc)在2012年全年及2013年第三季度報告中均虧損。雖然銷售額持續上升，虧損一直持續到2014年，主要是因為技術和內容上的支出(例如，視頻流和物流費用)以及獲客投入。這些投資直接被計入損益表，造成負ROE。雖然股價顯示預期收益很高，但這些投資的結果尚不確定。當前，收益正在顯著上升，但對軟體、無人機技術和零售分銷的進一步投資仍在減少收益。2017年的動態市盈率為192(E/P為0.5％)，屬於E/P較低的第2組中，市場給預期的盈利增長定了高價。但是，其P / B為22，ROE = E/P×P / B = 0.5％×22 = 11％，該回報率並不高。事實上，許多價值投資者已經避開亞馬遜(甚至做空它)，認為「它不是非常有利可圖」。實際上，亞馬遜不是一家無利可圖的公司，一旦投資得到回報，可能非常有利可圖；但這種預期增長能否實現存在風險。亞馬遜企圖通過巨額投資獲得巨額盈利的理念在會計中得到充分體現。

6. 星巴克(Starbucks Corporation)

在20世紀90年代，星巴克公司(Starbucks Corporation)的股票價格反映了市場對其高速增長的預期，1999年的市盈率達到51倍。然而，公司運營的平均賬面回報率約為10％，其屬於(E/P = 2，B/P = 3)單元格。星巴克積極擴大門店，並將店鋪開業費用、廣告、員工培訓以及咖啡供應鏈的建設均計入費用。這些費用抑制了賬麵價值的增長，也表明這種增長策略存在風險。該戰略取得了成效，到2005年，賬面回報率上升到20％以上。但這種有風險的策略也可能導致不同的結果。到2017年，其ROE為52％(= 3.7％×14)，市盈率為27(E/P為3.7％)，市凈率為14，屬於(E/P = 3，B/P = 1) 單元格中。較高的市盈率顯示仍有預期的盈利增長，但高ROE表明與增長相關的風險相對較低；其β是0.5。

四、E/P和B/P與成長性和風險的聯繫：基於實證的視角

結論1-3說明了B/P能夠反映預期增長和風險的條件。結論1無需檢驗，可以由數學推導直接證明，在實證中始終成立。儘管上述會計準則說明了結論2和3的條件得以滿足，這依然只是一個初步證明。本文將通過實證檢驗進一步論證。

4.1 給定E/P，B/P與未來凈利潤增長率呈正相關

圖表2的投資組合構建方法與圖表1相同，即在E/P相同的投資組合中再根據B/P分類，但圖表2報告的是這些投資組合未來兩年的平均凈利潤增長率。由於B/P的排名相當於ROE的反向排名，因此高B/P(低B/P)投資組合即為低ROE(高ROE)投資組合。圖表2測試了結論2中的條件：給定E/P，ROE與g呈負相關嗎？給定E/P，B/P與g呈正相關嗎？

圖表2提供了肯定的答案。E/P能用於預測隨後的凈利潤增長(橫向觀察)，正如人們所預期的那樣。對於給定的E/P，B/P與增長正相關(縱向觀察)，且不同B/P組合增長率的差異對於增長預期較高的低E/P投資組合尤為明顯。由於B/P與ROE呈負相關，因此結論2中的條件得以滿足，這與上述會計分析一致。因此，圖表1中投資組合間的回報差異可以用未來凈利潤增長率(即會計準則下凈利潤和賬麵價值體現的增長)來解釋。

但是，與高B/P相關的高增長率是否也意味著高風險？只有在回答了這個問題之後，圖表1中的回報才能被歸因於風險溢價。

4.2 給定E/P，B/P與未來凈利潤增長的風險呈正相關

結論3將B/P與增長和風險二者都聯繫起來。圖表3和圖表4說明了圖表1和圖表2中的各個投資組合不僅預期增長率不同，而且增長的風險水平也不同。它們證明了會計準則不僅將ROE與增長率相聯繫，而且表明了增長風險的高低。

圖表3顯示，圖表1和圖表2中根據E/P和B/P的分類也能對收益的波動性進行分類。A表和B表報告了每個投資組合未來一年實際凈利潤增長率(相對於價格)的標準差和IDR。C表和D表報告了每個投資組合未來兩年實際凈利潤增長率的標準差和IDR。IDR即第90個百分位數減去第10個百分位數，側重研究尾部收益，這是投資者特別關注的一種風險。標準差和IDR均根據樣本期間內每個投資組合收益的時間序列計算得出。

不同E/P投資組合的未來凈利潤波動性存在較大變化(見第一行數據)，尤其是負E/P投資組合(E/P組合1)的波動性非常高。而對於給定的E/P(縱向觀察)，標準差和IDR均隨B/P的上升而上升：較高的B/P表明投資者正在為購買收益增長承擔較高風險。這一規律對於所有E/P分組都成立，包括高E/P的價值股和低E/P的成長股。對於E/P為負(虧損)的公司也是如此，這往往與巨額投資的費用化有關。

為了將未來凈利潤增長率的波動與當期股票收益率的波動聯繫起來，我們計算了各B/P投資組合的未來兩年凈利潤增長率的標準差與本年度股票收益率的標準差之間的相關係數（見C表最後一行）。股票收益率的波動與未來凈利潤增長率的波動正相關。對於所有投資組合，相關係數為0.69。

簡而言之，B/P不僅反映了預期增長(如圖表2所示)，還反映了增長的波動性。就等式(1a)而言，B/P反映了給定的E/P是對應高增長高風險還是低增長低風險。關於IDR的發現至關重要，因為這體現了投資者特別關注的陷阱：雖然高B/P意味著高增長的可能性更高，但增長率極低的尾部概率也更高。圖表1中的回報差異體現了尾部風險的溢價。

根據資產定價理論，只有無法分散的系統性風險才會獲得溢價。因此，個股收益的風險與全市場收益的風險有關。圖表4通過對每個投資組合做以下回歸來估計投資組合收益的β：

我們使用樣本期間內所有年份的時間序列數據估計回歸。凈利潤是針對下一年度的，也就是圖表1中統計投資組合回報的年度，因此，β不是歷史的β，而是持有期間的β。為了與日曆時間對齊，僅對財年結束日為12月31日的公司進行回歸估算。投資組合收益率取投資組合中每家公司的平均值，市場收益率是該年度樣本中所有公司的凈利潤總和除以所有公司期初的價格總和。

圖表4的A表顯示，對於給定E/P的投資組合，β值隨B/P的增加而增加。回歸的平均R方為60.7％，這表明市場收益可以解釋大部分的投資組合收益。進一步將市場收益率高於上一年的年份(牛市)與低於上一年的年份(熊市)分開看，B表和C表顯示，B/P高的投資組合不僅在牛市時β高(即在經濟繁榮時期能提供更高的收益)，在熊市時β也高，這說明B/P高的組合系統性風險更高，這種風險需要以更高的上行潛力補償。相應地，低B/P投資組合在熊市中的β值相當低，但它們在牛市中的β值也較低。總之，圖表4中不同B/P投資組合凈利潤的波動在一定程度上受到整體經濟的衝擊的影響。

如果市場定價反映了這些風險，圖表1中平均投資組合收益的差異可以理解為風險溢價。當然，僅當市場定價有效時，圖表1中的回報正確反映了風險溢價。如果市場沒有對收益增長進行適當的定價，它們也可能是異常收益(α)。我們認為沒有被普遍接受的資產定價模型，可以提供預期回報的基準。但對於那些傾向於將回報視為α的人來說，這些分析敲響了警鐘：在追求所謂α時，你可能正在承擔風險，並且可能會陷入價值陷阱。

有人可能會認為圖表1中的回報差異太大，無法用風險來解釋。但是，1963年至2015年所涵蓋的時期正是美國企業盈利大幅增長和牛市時期。購買增長是有風險的，但在這個快樂時期，賭注得到了很好的回報；畢竟，這是「美國世紀」。Koijen，Lustig和Van Nieuwerburg(2017)的研究表明，當經濟活動增加時，價值股會得到回報，而這似乎就體現了這一點。在1963年至2015年每10年子期間的統計結果也是類似的。

然而，圖表3的C表中未來凈利潤增長率的波動與當期投資回報的波動之間的相關性表明，陷阱確實存在。近年來，增長預期常受到負面衝擊，隨之而來的是股價震蕩。因此，在圖表5中，我們彙報了近10年以來標準普爾500指數總回報率最低的兩年中(2008年-37.0％和2015年1.38％)各個投資組合的回報。對於財年結束日為12月31日的公司，年收益是從4月到次年3月計算的，因為凈利潤和賬麵價值的報告有三個月的滯後。在2015年，高低B/P投資組合的回報差異對於低E/P投資組合是正的(儘管比圖表1中低得多)，但對於第3-5組E/P投資組合則為負。在2008年，受金融危機影響，增長預期受到重創，所有E/P投資組合的B/P回報差均為負：對於給定的E/P，高B/P(和低ROE)組合的收益低於低B/P(和高ROE)組合。

五、公司規模對價值投資和成長投資的影響

在圖表1中，價值加權下的不同組合的回報差小於等權下的回報差，這表明我們所關心的價值效應在小公司中比在大公司中更明顯。這不無道理，小公司更可能有增長前景，但也面臨更大風險：例如一個大量投資於研發、收益微薄的生物技術創業公司，風險遠高於一個過去研發投資已經轉化為能實現收益的產品線的成熟製藥公司。一些論文，如Loughran(1997); Asness, Frazzini, Israel和Moskowitz(2015)、Kok, Ribando和Sloan(2017)已經證明大盤股沒有P/B因子溢價。這是因為大公司往往增長前景較低，風險較小所致嗎？

圖表6的研究結果表明確實如此。它描述了圖表1中五個E/P分組中高B/P和低B/P組合回報之間的差異，且按照公司市值大小進一步區分。小公司是指市值最小的30％，大公司是市值最大的30％，其餘是中型公司。不同E/P投資組合的回報差價存在一些差異，但對於給定的E/P，高低B/P組合之間的回報差異隨公司規模的上升而下降。對於任一E/P投資組合中的大公司而言，B/P回報差異可以忽略不計，高E/P投資組合中的小公司也是如此。1963年至2015年每10年子期間內的結果也類似。

圖表7將所有公司按照規模分為五類，展開進一步的分析。隨著公司規模的增大，E/P上升，而B/P下降。除最高的五分之一外，不同E/P投資組合的回報差異變化不大。然而，對於同一E/P投資組合，不同B/P投資組合的回報差隨公司規模的增大有所下降。正如圖表6中所示，對於規模處於前兩個五分位數中的大公司來說，不同B/P帶來的回報差很小。該表還報告了E/P和B/P的權重估計值，以表明它們在預測預期收益方面的相對重要性，使得

權重的估計採用的是Theil-Sen穩健估計量：每一年的權重是擬合當年投資組合中樣本的所有可能組合得到的w1和w2的中位數，表中報告的權重是多年的平均值。

E/P的平均權重隨著公司規模的上升而上升。對於規模最大的一組公司，E/P的權重幾乎為1，而B/P的權重幾乎為0，等式(1a)中的預期回報平均而言近似E/P = r。該結論與其它論文中大公司不存在B/P因子溢價的結論是相符的。本文還解釋了該現象的原因：大公司幾乎不存在有風險的預期增長，故B/P因子無法提供E/P因子以外更多的信息。

在圖表7中，當從中型公司轉向小型公司(表中從右到左)時，權重從E/P轉移到B/P。規模較小的公司可能會有更高的風險增長，這必須在定價中加以體現。圖表7還表明，隨著公司規模的增大，未來兩年的平均實現收益減少，用于衡量風險的收益標準差和IDR也減小。這與圖表2的結論是一致的：規模較小的公司不僅具有較高的預期增長率，而且增長率大大偏離預期的可能性也較高。圖表7增加了另一項指標，即盈利增長β，衡量盈利增長率對市場增長率變化的敏感度，β也隨公司規模的增長而減小。ROE平均值和中位數隨規模的增大而增大，並且與增長率及其方差呈負相關——正如我們在會計分析中所預期的那樣。

以上分析表明，所謂的「規模因子」實際上是對可能無法實現的預期增長的折價，而不是與B/P分開的獨立因子。

六、價值股和成長股的誤判

本文對以估值比率與高估值比率為標準劃分價值股和成長股的傳統方法提出了質疑。真正的成長性意味著更高的預期收益增長。正如圖表2所示，E/P確實能反映成長性，但B/P則不一定如此。

實際上，等式(2)表明，如果ROE和必要回報率r給定，那麼B/P與預期增長g負相關。然而，等式中的ROE是變化的。如果ROE與預期增長g負相關，則等式(2)中的B/P與預期增長g正相關。

在傳統的價值股/成長股分類下，成長股的回報看起來更低，而這並不符合直覺，因為通常而言，成長股風險更高，其必要回報率也應當更高。基於會計準則的分析進一步表明增長是有風險的，這在凈利潤和賬麵價值的計賬方法中得到了充分的體現。綜上所述，傳統的價值股和成長股的分類概念並不準確。

人們有時僅用B/P來判定價值股，其解釋是分母中的價格要為風險付出一定折價，預期收益風險越高，則B/P越高。本文同時考慮B/P和E/P，說明了凈利潤和賬麵價值二者通過ROE衡量了風險程度，進而影響了折價程度。在複式記賬法中，凈利潤和賬麵價值是一體的，二者的會計方法是相互影響的，因此投資者不能片面地只考慮B/P而不考慮E/P。換句話說，如果投資者要理解B/P，首先必須了解與賬麵價值相關的凈利潤(ROE)。如果只考慮B/P，我們會發現B/P與股票收益正相關，這是因為B/P和E/P之間的橫截面相關係數平均為0.25，而E/P能夠預測圖表1中的收益(尤其是對於大公司，見圖表7)。此外，給定E/P，B/P能進一步預測收益。本文的結論不是要否定關於B/P因子的其他可能的解釋，而是從會計準則和風險的角度提出新的理論。

七、結論

本文從基礎會計的角度解釋了價值陷阱。在購買低價格比率的「價值股」時，投資者可能會承擔盈利增長無法實現的風險。E/P相對較高股票，即所謂的價值股，通常被視為是具有低增長預期的股票，但實際上也可能是具有高增長預期和高風險的股票。通過進一步考慮B/P，投資者能夠了解風險程度，因為凈利潤和賬麵價值能計算凈資產收益率ROE，ROE不僅反映了預期增長，還反映了增長的風險。這與衡量凈利潤和賬麵價值的會計準則相關。在本文中，我們介紹了這種會計準則，並將其用於評估不同E/P和B/P水平對應的風險——即陷入「價值陷阱」的風險。

價值投資者會選擇高E/P和B/P，認為相對於收益和賬麵價值的低價格代表了廉價股票。此策略可能存在α，但本文的分析提供了一個警示：投資「價值股」也可能意味著投資高增長高風險的股票。

參考文獻

【1】Asness, Clifford, Andrea Frazzini, Ronen Israel, and Tobias Moskowitz. 2015. 「Fact, Fiction, and Value Investing.」 Journal of Portfolio Management 42 (1): 34–52.

【2】Basu, Sanjoy. 1977. 「Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earnings Ratios: A Test of the Efficient Market Hypothesis.」 Journal of Finance 32 (3): 663–82.

【3】—. 1983. 「The Relationship between Earnings Yield, Market Value, and Return for NYSE Stocks: Further Evidence.」 Journal of Financial Economics 12 (1): 129–56.

【4】Campbell, John, Christopher Polk, and TuomoVuolteenaho. 2010. 「Growth or Glamour? Fundamentals and Systematic Risk in Stock Returns.」 Review of Financial Studies 23 (1): 305–44.

【5】Chen, Huafeng. 2017. 「Do Cash Flows of Growth Stocks Really Grow Faster?」 Journal of Finance 72 (5): 2279–330.

【6】Cohen, Randolph, Christopher Polk, and TuomoVuolteenaho. 2009. 「The Price Is (Almost) Right.」 Journal of Finance 64 (6): 2739–82.

【7】Doukas, John, Chansog Kim, and Christos Pantzalis. 2002. 「A Test of the Errors-in-Expectations Explanation of the Value/Glamour Stock Returns Performance: Evidence from Analysts』 Forecasts.」 Journal of Finance 57 (5): 2143–65.

【8】—. 2004. 「Divergent Opinions and the Performance of Value Stocks.」 Financial Analysts Journal 60 (6): 55–64.

【9】Fairfield, Patricia. 1994. 「P/E, P/B, and the Present Value of Future Dividends.」 Financial Analysts Journal 50 (4): 23–31.

【10】Fama, Eugene, and Kenneth French. 1995. 「Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns.」 Journal of Finance 50 (1): 131–55.

【11】—. 2012. 「Size, Value, and Momentum in International Stock Returns.」 Journal of Financial Economics 105 (3): 457–72.

【12】Feltham, Gerald, and James Ohlson. 1995. 「Valuation and Clean Surplus Accounting for Operating and Financial Activities.」 Contemporary Accounting Research 11 (2): 689–731.

【13】Jaffe, Jeffrey, Donald Keim, and Randolph Westerfield. 1989. 「Earnings Yields, Market Values, and Stock Returns.」 Journal of Finance 44 (1): 135–48.

【14】Koijen, Ralph, Hanno Lustig, and Stijn Van Nieuwerburg. 2017. 「The Cross-Section and Time-Series of Stock Returns.」 Journal of Monetary Economics 88 (June): 50–69.

【15】Kok, U-Wen, Jason Ribando, and Richard Sloan. 2017. 「Facts about Formulaic Value Investing.」 Financial Analysts Journal 73 (2): 81–99.

【16】La Porta, Rafael, Josef Lakonishok, Andrei Shleifer, and Robert Vishny. 1997. 「Good News for Value Stocks: Further Evidence on Market Efficiency.」 Journal of Finance 52 (2): 859–74.

【17】Loughran, Tim. 1997. 「Book-to-Market across Firm Size, Exchange, and Seasonality: Is There an Effect?」 Journal of Financial and Quantitative Analysis 32 (3): 249–68.

【18】Miller, Merton, and Franco Modigiliani. 1961. 「Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Shares.」 Journal of Business 34 (4): 411–33.

【19】Ohlson, James, and BrateJuettner-Nauroth. 2005. 「Expected EPS and EPS Growth as Determinants of Value.」 Review of Accounting Studies 10 (2–3): 349–65.

【20】Penman, Stephen. 2012. Accounting for Value. New York: Columbia University Press.

【21】Penman, Stephen, and Francesco Reggiani. 2013. 「Returns to Buying Earnings and Book Value: Accounting for Growth and Risk.」 Review of Accounting Studies 18 (4): 1021–49.

【22】Penman, Stephen, Francesco Reggiani, Scott Richardson, and ?rem Tuna. Forthcoming. 「A Framework for Identifying Accounting Characteristics for Asset Pricing Models, with an Evaluation of Book-to-Price.」 European Financial Management.

【23】Penman, Stephen, and Xiao-Jun Zhang. 2018. 「Connecting Book Rate of Return to Risk: The Information Conveyed by Conservative Accounting.」 Columbia Business School Research Paper No. 14-21 (1 June).

【24】Piotroski, Joseph, and Eric So. 2012. 「Identifying Expectation Errors in Value/Glamour Strategies: A Fundamental Analysis Approach.」 Review of Financial Studies 25 (9): 2841–75.

【25】Zhang, Xiao-Jun. 2000. 「Conservative Accounting and Equity Valuation.」 Journal of Accounting and Economics 29 (1): 125–49

風險提示：文獻中的結果均由相應作者通過歷史數據統計、建模和測算完成，在政策、市場環境發生變化時模型存在失效的風險。

證券研究報告：《西學東漸--海外文獻推薦系列之三十四》。

對外發布時間：2019年7月25日

報告發布機構：興業證券股份有限公司（已獲中國證監會許可的證券投資諮詢業務資格）