第 9 屆全國數學文化論壇首日報告側記
來源：和樂數學（kelemath）
2019 年 7 月 27 日上午，第九屆全國數學文化論壇學術會議在大連理工大學召開。來自全國各地各高校、研究機構、出版社等近 500 名代表齊聚大連，共享數學文化盛宴。會期兩天，今天是第一天。
全國數學文化論壇學術會議由中國數學會主辦，自 2011 年起每年召開一次。會議旨在為大學教師、研究人員以及中學老師更好地交流國內外數學文化研究進展，推進我國數學文化研究，繁榮數學文化。
本次會議共安排 9 個 45 分鐘報告，12 個 30 分鐘報告。首都師範大學方復全院士、中國科學技術大學葉向東教授、著名科普作家盧昌海博士、台灣中研院李國偉教授、中科院周向宇院士、南開大學張偉平教授、美國加州大學聖塔芭芭拉分校張益唐教授、北京大學張繼平教授、南開大學唐梓洲教授應邀作 45 分鐘報告。
會議學術委員會主任、中國科學院院士嚴加安研究員在開幕式上發表了講話，並擔任第一階段的主持人。
第一階段首位作報告的是來自南開大學的張偉平院士。張偉平院士的題目是《從三角形到流形: Atiyah-Singer 指標定理簡介》。張偉平院士的報告借用了陳省身先生曾經所做報告《從三角形到流形》的題目，帶領大家一起從歐幾里得開始到高斯、黎曼、嘉當，再到陳省身先生（以楊振寧先生詩句「千古寸心事，歐高黎嘉陳」為線索）對幾何學的一條主線的研究與探索進行了回顧。他特別講到了發展過程中的一個哲學思想，建立局部和整體之間的橋樑，即局部的積分 = 整體。
若把歐幾里得幾何比喻為原始人，笛卡爾幾何就是穿著衣服的人，而流形上的幾何就是現代人。如何做一個現代人就是在問如何發展流形上的幾何？嘉當將微積分理論推廣到流形上去，霍普夫、韋依等都對高斯-博內公式進行了研究，最終 1944 年，陳省身從整體微分幾何的角度推廣了高斯-博內公式。而隨後的阿蒂亞-辛格指標定理更是建立了幾何、分析、拓撲之間的聯繫。
第二位報告人是來自中科院的周向宇院士，周院士的題目是《籌算與國學》。他介紹了我國古代數學在先秦經典及諸子百家學說等中國傳統思想、文化中的反映。
古代的數學包含了推歷、生律、制器、規圜（圓）、矩方、權重衡平、準繩嘉量，探賾索隱、鉤深致遠。很多數學作圖和測量工具也成為了我們文化中的一部分：如規、矩、准、繩、權、衡。周院士強調了古代中國對數學的貢獻之一是十進位置制，他還以算籌的表示符號介紹了中國文化對數學思想、方法、能力的看重。
第三位報告人是首都師範大學的方復全院士，題目為《拓撲學漫談》。方院士的報告從拓撲的起源、拓撲的例子、拓撲與其他學科的交叉、從組合拓撲到代數拓撲、從微分拓撲到幾何拓撲、中國拓撲學家的若干貢獻展開。柯尼斯堡七橋問題、多面體歐拉公式、封閉曲線的環繞數都是拓撲學的經典例子，經過一百多年的發展，拓撲學已經成為研究連續性現象的重要數學分支，在物理、化學、生物、經濟學等領域都發揮了重要作用。報告中還講到了有趣的莫比烏斯帶、克萊因瓶、紐結、電路布線、毛球定理等，其中還提到納什和博弈論、龐加萊猜想和佩雷爾曼的精彩故事。最後還提及了我國數學家在拓撲學中的重要貢獻。
上午最後一個報告是來自大連理工大學的張鴻慶教授，題目為《易化數學與詩化數學》。張教授意氣風發，從易學和詩詞的角度談論數學，他說「非詩人無以感知，非哲學無以提升，非數學無以證明，詩是道居住的地方，人詩意地生活在大地上」。張教授將算術、代數、幾何、分析融會貫通，用詩詞來闡述他的思想，將傳統文化與數學思想相結合，並發出了這樣的感慨：「喜看數理成一統，八方風雨會中州」。
下午的報告從 2 點開始，第一位報告人是中國科學技術大學的葉向東教授。葉向東教授為大家講述了《動力系統與組合數論的相遇》的故事，它們二者相知、相遇、相戀、共同發展，這樣的故事不僅帶給人們無窮的遐想，而且普及了動力系統如何與組合數論問題相聯繫。報告介紹了 Ramsey 理論，Van der Waerden 定理，Szemeredi 定理，這些理論表明了完全的無序是不存在的。報告中還介紹了 Erdos、陶哲軒、Roth、Turan、Ziegler、Bourgain 等數學家得到的優美的數學結果。
接下來是西南大學的宋乃慶教授作了題為《數學史促進學生學習發展》的報告，從小學數學課程的視角，向我們介紹了數學史融入小學數學課程的意義以及數學史在我國小學數學課程中的體現，為與會人員展示了數學教育視野中的數學文化，特別是從數學基礎教育工作者的角度，介紹了如何用數學史來促進學生的學習，其團隊的項目成果榮獲國家基礎教育教學成果二等獎。
緊接著，來自北京大學光華管理學院的陳松蹊教授報告了《中國大氣污染的科學度量和評估》。報告講解了用數學方法給出污染-氣象響應模型與污染-氣象回歸模型，通過更細緻的氣象調整，盡量把氣象的波動因素給剔除掉，近五年來發布了六份空氣質量報告，為了重獲藍天，陳教授的團隊用數據解讀污染，而他們更重要的目的是為了造福社會，用數學關注民生！
來自上海交通大學的葉中行教授報告的題目是《5G 背後的數學競爭》，從華為任正非的例子開始，講到了 5G 技術和標準之爭。為聽眾講述了移動通訊系統的演變史，資訊理論早期的兩大學派和香農資訊理論的發展以及我國資訊理論的發展歷程，用通俗的語言普及了線性分組碼、漢明碼、代數碼、卷積碼、Turbo 碼以及極化碼。報告中還講述了胡國定先生、章照止先生的傳奇故事。最後還給聽眾留了一道趣味數學思考題:
來自南開大學的王兆軍教授報告的題目是《如何用數據說話》。王教授以一本科普書的書名「How to Lie with Statistics」開場，用各種不同的例子向聽眾展示了統計的魅力，正如著名統計學家 CR Rao 所說「在終極的分析中，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學都是數學；在理性的基礎上，一切判斷都是統計學」。在大數據時代，數據採集和抽樣仍然有用，數據分析與處理尤為重要。王教授激情澎湃的演講，觀眾們全程都聽得津津有味。
最後，重慶市教育科學研究院康世剛教授做了報告《數學文化推進小學素質教育的實踐探索》。他承接宋乃慶教授的報告，講述了數學文化在小學階段的教學現狀和教研實踐，向大家展示了他們的《小學數學文化叢書》。給學生提供了解數學途經，讓學生對數學感興趣。他們的實踐讓數學課堂充滿更多樂趣，讓數學與其他學科之間的聯繫落得更實。
第一天的報告就介紹到這裡，期待明天同樣精彩的報告！
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