讀《魔鬼數學：大數據時代，數學思維的力量》有感
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讀《魔鬼數學：大數據時代，數學思維的力量》有感
作者：張茹
作品編號：027
投稿時間：2019.7.29
學生時代時間充裕，通常可以抱著一本書慢慢看，或者做些筆記。工作以後，讀書時間變少了，也由紙質閱讀轉向了電子閱讀，而《魔鬼數學：大數據時代，數學思維的力量》這本書就是在微信讀書上完成的。
讀這本書的時候，整個人像是有股電流流過全身一樣，十分激動，每一個觀點、事例都讓人耳目一新，閱讀後你會真正意識到數學與我們所做的每一件事都息息相關，可以幫助我們洞見在混沌和嘈雜的表象下日常生活的隱性結構和秩序。這也讓我更加思考自己的數學教學，在日常學校數學學習的過程中，我們除了幫助學生學習數學中的規則、定律和公理之外，如何能夠幫助他們運用數學的方法分析和解決一些數學的問題。《魔鬼數學》就是這樣一本帶領我們踏上精彩絕倫數學思維之旅的一本書，經歷這場旅行之後，相信你會成為一個更棒的思考者。
這本書主體分為五個部分，分別為線性、推理、期望值、回歸、存在。在這裡我特別想介紹在引言部分中的一個故事，這個故事給了我極大的震撼，也讓我進一步反思如何利用數學思維更好的思考、解決問題，下面將與大家分享這個故事。
這是一個二戰期間如何避免飛機被敵方轟炸的故事。於是問題就來了。我們不希望自己的飛機被敵人的戰鬥機擊落，因此我們要為飛機披上裝甲。但是，裝甲會增加飛機的重量，這樣，飛機的機動性就會減弱，還會消耗更多的燃油。防禦過度並不可取，但是防禦不足又會帶來問題。如何找到最優方案了？由於美軍飛機在歐洲上空與敵機交火後返回基地時，飛機上會留有彈孔，但是這些彈孔分布得並不均勻，機身上的彈孔比引擎上的多。軍方提供了如下的相關數據。
根據這些數據，軍官們認為，如果把裝甲集中裝在飛機最需要防護、受攻擊概率最高的部位，那麼即使減少裝甲總量，對飛機的防護作用也不會減弱。因此，他們認為這樣的做法可以提高防禦效率。我想正常人都應該這樣思考的，在我第一次閱讀這個問題時，我與軍官們的看法是一樣的。
軍官們雖然確定了防禦部位，但是到底需要增加多少裝甲呢？於是他們找到瓦爾德，未曾想，瓦爾德卻給出了不一樣的回答——需要加裝裝甲的地方不應該是留有彈孔的部位，而應該是沒有彈孔的地方，也就是飛機的引擎。為什麼反而是在彈孔少的部位加防禦了？帶著這樣的疑惑我繼續閱讀下去，想要知道瓦爾德是如何思考的？飛機各部位受到損壞的概率應該是均等的，但是引擎罩的彈孔卻比其餘部位少，那麼失蹤的彈孔在哪兒呢？瓦爾德深信，這些彈孔應該都在那些未能返航的飛機上。勝利返航的飛機引擎上的彈孔比較少，其原因是引擎被擊中的飛機未能返航。大量飛機在機身被打的千瘡百孔的情況下仍能返回基地，這個事實充分說明機身可以經受住打擊，因此無須加裝裝甲。同樣的道理，如果去醫院的病房看看，就會發現腿部受傷的病人比胸部中彈的人多，其原因不在於胸部中彈的人少，而是胸部中彈後難以存活。
這裡讓我們看到從事數學研究的人經常會詢問：「你的假設是什麼？這些假設合理嗎？」在以上這個例子中，軍官們在不經意間做出了一個假設：返航飛機是所有飛機的樣本。如果這個假設真的成立，我們僅依據倖存飛機上的彈孔分布情況就可以得出結論。但是，一旦認識到自己做出了這樣的假設，我們立刻就會知道這個假設根本不成立。
而在本書的主體部分中同樣存在非常有趣和精彩的事例，希望大家能夠通過自己的閱讀進一步理解這本書，更好地理解和學習如何數學地思考問題，真正認識到數學的價值和魅力。正如作者在結語中說道，數學告訴我們：世界是有結構的，我們可以期待去了解它的部分結構，但不可能像我們想像的那樣一蹴而就。
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