一道求線段長度的題目讓人想破腦袋，對於給出的條件不知道咋用

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今天，我給大家講解一道小學數學中通過面積求線段長度的題目，這道題給出的條件與一般的題目不一樣，沒有辦法直接使用，必須認真觀察圖形，通過圖形的拼合才能解決問題。下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，AE的長是3厘米，並且DGH的面積等於兩個陰影三角形的面積之和，求FC的長是多少厘米？

分析：此題是求線段長度的題目，一般來說，線段長度可通過面積公式變形來求。但是此題要想通過面積來求FC的長，必須知道三角形的面積與對應的高，由圖可知，FCD是直角三角形，DC可以作為FC的高，如果能夠求出FCD的面積，即可得到結果。

下面思考如何求FCD的面積，觀察圖形可以發現，AGD面積 DGH面積 DHC面積=正方形ABCD面積的一半，由於「DGH的面積等於兩個陰影三角形的面積之和」，可以得出：DAE面積 DFC面積=正方形ABCD面積的一半，所以FCD的面積可求出來。如此一來，我們就可以用面積公式的變形求出FC的長。

解：正方形ABCD面積10×10=100平方厘米

AGD面積 DGH面積 DHC面積=100÷2=50平方厘米

所以DAE面積 DFC面積=50平方厘米

DAE面積是 3×10÷2=15平方厘米

DFC面積是 50-15=35平方厘米

FC的長是 35×2÷10=7厘米

答：FC的長是7厘米。

點評：解決此題的關鍵掌握組合圖形的面積組成，能夠運用面積的等量代換，以及三角形面積公式的靈活運用。到此為止，這道數學題就完整的解答出來啦！

對於以上的解答過程，大家應該都可以看明白吧。若朋友們還有不清楚的地方或者有更好的解題方法，歡迎在此留言並參與討論。由於時間倉促，如果文章中出現錯別字或小錯誤，請大家諒解！

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