我們可以決定時間的方向么？

　　來源：中科院物理所

　　對一種普遍存在的現象的觀察出現了意外的分形行為，這可能給我們提供了關於早期宇宙和時間之箭的線索。

咖啡與整個宇宙同時接近熱平衡

　　將牛奶倒進咖啡，白色的漩渦與卷鬚很快就會褪成棕色。半小時後，飲料會冷卻到室溫，幾天後，液體就會蒸發。再過幾個世紀，杯子將會瓦解，數十億年後，整個行星、太陽和太陽系都將消散。在整個宇宙中，所有的物質和能量都在像咖啡和恆星這樣的熱點中擴散，最終（幾萬億年後）在空間中均勻分布。換句話說，咖啡和宇宙的未來是一樣的。

　　這種物質和能量的逐漸傳播，我們稱之為「熱化」，與時間相關。事實上，時間的箭頭是不可逆的，因此熱咖啡會變冷但從不會自發的變熱，但這並不是由咖啡分子的基本運動規律所決定的。相反，熱化是一種統計結果：咖啡的熱量更可能傳播到空氣中，而不是冷空氣分子將能量集中到咖啡中，就像洗一副新牌，不按花色和大小排序的對其重複洗牌（譯者註：把新牌洗亂的過程，達到一種統計上的平衡）。一旦咖啡，杯子和空氣達到熱平衡，它們之間就不再有能量流動，也不會發生進一步的變化。因此，宇宙尺度上的熱平衡被稱為「宇宙的熱寂」。

　　儘管很容易看出熱化帶來的影響（使咖啡變涼，使宇宙熱寂），但整個過程如何開始的並不明顯。德國海德堡大學的理論物理學家Jürgen Berges說，「如果像早期宇宙那樣從遠離平衡開始，那麼基於第一性原理，時間之箭是如何出現的？」他已經研究了這個問題十多年了。

Jürgen Berges，海德堡大學物理學教授是理解遠離平衡動力學普遍性的帶頭人。

　　在過去的幾年裡，Berges和同行們發現了一個令人驚訝的答案。研究人員發現了簡單的，所謂的「普適」定律，它控制著由許多遠離熱平衡的粒子組成的各種系統的初期變化。他們的計算表明，這些系統——如地球上產生的最熱的等離子體和最冷的氣體，也許還有理論上在最開始的一瞬間填充宇宙的能量場——無論系統是什麼組成的，都可以用少數幾個普適的參數來描述它們的時間演化 。

　　研究結果表明，熱化的初期與後期非常不同。尤其在遠離平衡的系統中表現出類似分形的行為，這意味著它們在不同的空間和時間尺度上看起來非常相似。他們的屬性只是通過所謂的「標度指數」轉移——科學家發現這些指數通常是簡單的數字，類似於1/2和-1/3。例如，根據標度指數，粒子在某一刻的速度可以被重新標度，以便在任何時間給出速度分布。各種極端初始條件下的各種量子系統似乎都屬於這種類似分形的圖像，在轉變到標準熱化之前的一段時間內表現出普適標度（universal scaling）。

　　「我覺著這項工作非常令人興奮，因為它提出了一個統一的定律，我們可以用它來理解一大類遠離平衡的系統，」 並沒有參與這項工作的哈佛大學量子物理學家Nicole Yunger Halpern說，「這些研究為我們提供了希望：即使是這些非常混亂的複雜系統也可以用簡單的圖像來描述。」

　　人們普遍認為Berges是相關理論的帶頭人，2008年以來，他們發表了一系列開創性論文，闡述了普適標度的物理圖像。共同作者今年春天在PRL的一篇論文中又邁出了一步，探討了「預標度」（prescaling），即普適標度的提升。海德堡的Thomas Gasenzer團隊也在5月份的PRL論文中研究了預標度，更深入地研究了類分形行為的開始。

　　當其他人在研究普適常數的起源時。一些研究人員現在正在實驗室中探索遠離平衡動力學。專家表示，普適標度也有助於解決關於量子系統如何能夠進行熱化的深層概念性問題。

　　劍橋大學的Zoran Hadzibabic表示，各方面都有「混亂的進展」 。他和他的團隊正在通過瞬間調整氣態鉀-39原子的相互作用強度，然後讓他們演化，來研究普適標度。

　　能量級聯

　　當Berges開始研究遠離平衡的動力學時，他想要了解宇宙開始時的極端條件，組成現在宇宙的粒子們正是起源於此。

　　這些條件本應發生在宇宙膨脹之後不久——許多宇宙學家認為宇宙的爆炸性膨脹是宇宙大爆炸的開始。膨脹會摧毀任何現有的粒子，只剩下空間本身的均勻能量：一個完全平滑，密集，振蕩的能量場，被稱為「凝聚體」 。Berges 在2008年與合作者Alexander Rothkopf，Jonas Schmidt 模擬了這種凝聚體，他們發現其演化的第一階段應該展現出類分形的普適標度。「你會發現這個大凝聚體衰變成我們今天觀察到的粒子的過程中，可以通過少數幾個數字非常優雅地描述，」他說。

　　要想知道這種普適標度現象長什麼樣，請考慮最近發現的生動歷史前兆。1941年，俄羅斯數學家Andrey Kolmogorov描述了能量通過湍流「級聯」的方式。比如，當你在攪拌咖啡時，你會在很大的空間範圍內創建一個漩渦。科爾莫戈羅夫意識到這種漩渦會自發地產生較小的漩渦，以及更小的漩渦。Kolmogorov從流體的尺寸推導出來，當你攪拌咖啡時，你注入到系統的能量以普適衰減因子的速率級聯至更小空間的漩渦。

　　Kolmogorov的「 -3/5法「總是顯得神秘，即使它是湍流研究的基石。但是現在物理學家們發現了遠離平衡動力學中有基本相同的類分形普適標度現象。根據Berges的說法，能量級聯可能在兩種情況下都會出現，因為它們是跨尺度分配能量的最有效方式。我們本能地知道這一點。Berges說道，「如果你想在咖啡中加糖，你就會攪拌它，而不是搖晃它。你知道這是重新分配能源的最有效方式。」

　　遠離平衡系統中的普適標度現象與湍流流體中的分形漩渦之間存在一個關鍵區別：在流體情況下，Kolmogorov定律描述了跨越空間維度的能量級聯。在這項新工作中，研究人員將遠離平衡系統視為在時間和空間上都具有類分形的普適標度。

　　以宇宙的誕生為出發點。在宇宙膨脹之後，假定的振蕩與填充空間的凝聚體將迅速轉變為密集的量子粒子場，所有量子粒子都以相同的特徵速度運動。Berges和他的同事推測，這些遠離平衡的粒子隨後開始出現宇宙的熱演化時，表現出由普適標度指數控制的分形標度。

　　變化的初期階段

　　熱化——能量在整個粒子系統中擴散直至達到熱平衡的趨勢——與時間之箭相關。

　　新的研究表明該過程先於一個名為普適標度的類分型階段。系統是自相似的，粒子的這一時刻的屬性可以重標度為前一刻或後一刻的屬性。以下是假說的早期宇宙衰亡方式。

　　遠離平衡態：空間指數級膨脹後，宇宙充滿了以特定速度運動的粒子密度場。

　　普適標度：粒子指數級增速或減速，慢的粒子最終形成背景凝聚體

　　熱化：運動的粒子分散開來，不斷進行能量分配直到平衡

　　根據該團隊計算和計算機模擬，會有兩個級聯向相反方向移動，而不是湍流那樣的單個級聯。在大多數系統中的粒子會從一個時刻減速至下一刻，以特定的速度級聯至更低的速度——在這種情況下，標度指數約-3/2。最終他們會陷入停頓，形成另一個凝聚體。（這個不會振蕩或轉化為粒子，相反它會逐漸衰減。）同時，離開慢粒子的大部分能量將級聯到另外一些粒子上，這些粒子以指數的速率提速。基本上，這些粒子運動速度會變得非常快。

　　快粒子隨後會衰變成現今存在的夸克，電子和其他基本粒子。然後，這些顆粒將經歷標準的熱化，互相散射並分配它們的能量。這一過程在如今的宇宙中仍在繼續，並將持續數萬億年。

　　更簡化

　　關於早期宇宙的想法不容易檢驗。但是在2012年左右，研究人員意識到，在實驗中也出現了一種遠離平衡的情況，即：在紐約的相對論重離子對撞機和歐洲的大型強子對撞機中，重型原子核以接近光速的速度被撞擊在一起。

　　這些核碰撞產生極端的物質和能量結構，然後開始弛豫到平衡態。你可能認為碰撞會產生一個複雜的混亂。但是當Berges和他的同事在理論上分析碰撞時，他們發現了其內在的結構性和簡單性。Berges說，「動力學用幾個數字就能編碼。」

　　這種模式一直持續著。2015年左右，在與實驗室探測超冷原子氣體的實驗家交談之後，Berges，Gasenzer和其他理論家計算出這些系統在迅速冷卻到遠離平衡的條件後也應表現出普適標度。

　　去年秋天，兩個小組 —— 一個由海德堡的Markus Oberthaler領導，另一個由維也納量子科學與技術中心的J?rg Schmiedmayer領導 ——同時在《科學》雜誌上報道，通過研究氣體中的10左右個原子的各種屬性在空間和時間上發生的變化，他們也觀測到了類分形的普適標度。「同樣，也更簡單了，」Berges說，他是第一個預測這種系統現象的人之一。「你可以看到動力學可以用一些標度指數和普適標度函數來描述。其中一些結果與早期宇宙中預測的粒子相同。這就是普適性。「

　　研究人員現在相信，普適標度現象發生在nK尺度的超冷原子系統中，10萬億K尺度的核碰撞系統中，以及早期宇宙的1萬億億億K尺度系統中。「這就是它普適的地方：你可以預期在不同的能量和長度尺度上看到這些現象，」Berges說。

　　人們最固有的興趣可能還是在於早期宇宙的情況，但是孤立的實驗室系統是高度可控的，這使科學家們能夠梳理出變化初期的普適規律。「我們知道盒子里的所有東西，」Hadzibabic說道，「正是這種與環境隔離的孤立系統讓你能夠以純粹的形式研究這種現象。」

　　一個主要的推動力是弄清楚系統的標度指數來自何處。在某些情況下，專家已經將指數追蹤到系統佔據的空間維度的數量，以及它的對稱性——保持系統不變的各種操作方式（正如旋轉90度時正方形保持不變一樣 ）。

　　這些見解有助於解決系統熱化過程中有關過去信息的悖論。量子力學要求隨著粒子的演化，關於過去的信息永遠不會丟失。然而，熱化似乎與此相矛盾：當兩杯無人為干預的咖啡都達到室溫時，你怎麼能分辨哪一個開始更熱？

　　似乎隨著系統開始演化，關鍵細節，如其對稱性，被保留並編碼在標度指數中，指示其分形演化，而其他細節，如其粒子的初始配置或它們之間的相互作用，對於它的行為變得無關緊要，並被這些粒子完全打亂了。

　　而這種擾亂過程確實很早就發生了。在今年春天的論文中，Berges，Gasenzer及其合作者首次各自獨立地描述了預標度，他們的文章分別在核碰撞系統和超冷原子系統中預測到普適標度之前的一段時期會出現預標度。預標度表明，當一個系統首次從其最初的遠離平衡狀態演變時，標度指數並不能完美地描述它。該系統保留了其先前的一些結構：其初始構型的殘餘。但隨著預標度的進展，系統在空間和時間上採用更普遍的形式，基本上模糊了關於其自身過去的無關信息。如果這個想法在未來的實驗中得到證實，那麼預標度可能是將時間箭頭鎖定在弓弦上。

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