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如果一個物體無限往下掉,那麼它會超越光速嗎?

一直往下掉?真的可以?

我覺得很多人都有這樣的錯覺,認為宇宙中所有的東西都會有向下掉的趨勢,如果沒啥東西攔著,就會一直掉。

但事實真的是這樣子的么?其實這種想法有點井底之蛙,就好像看到自己的井口下雨了,然後就認為全世界都下雨了。

如果,我們跳出地球這個範圍,再來看這個問題,就會發現,地球上東西都往下掉的本質,其實是重力在作祟。所以,不存在所謂的「下」,只存在「力」作用的方向。

如果,我們朝前扔一個物體,那這個物體就會呈現拋物線的形狀。而整個過程,重力其實是在對物體做功的,我們假設物體質量是m,高度是h,重力常數是g,那重力做功就是mgh,簡單粗暴。

那麼問題來了,這物體可以一直往下掉么?我們狠一點,理想狀態下,我們假設地球上有個井,直通地心,那這個時候我們把物體放到井口,然後鬆手,結果呢?重力做功其實就是mgR,這裡的R其實就是地球的半徑。你看這兩數不管咋樣,只要在地球上,數字就很小。

那你可能要說了,整個大的天體唄?但是無論宇宙中的天體有多大都是有限大,就算是黑洞,都會遇到一個問題,那就是這個引力做功是可以用數學表述出來的,而且一定是一個有限值。

知道了這個,那就簡單了,如果能超光速,那我們只需要知道超過光速所需要的能量是多少就可以。那到底需要多少呢?我們可以從愛因斯坦的狹義相對論說起。

相對論

愛因斯坦在1905年的時候發表了4篇開創性的論文,其中在第三篇當中,他提出運動是可以改變時間和空間的,並且提出時間和空間應該被看成是一體兩面的,也就是時空。後來,沒過多久,他又補充發表了一篇,這篇當中提到的就是質量、能量與運動的關係。

我們後來把這部分叫做質能等價。兩篇論文合併起來稱為狹義相對論。

那其實能不能超光速其實就涉及到質能等價的相關理論,愛因斯坦通過洛倫茲變換推導運動物體的質量時,得到了下面的方程,

其中m0是靜止質量,m是運動時,物體的質量。通過方程,我們就會發現一個問題,如果速度越快,下面的式子的數值就會越小,整個右側的數值就會越大。(小學數學了,分母越小,數就會越大。)所以,質量也就越大。所以,我們就可以得出一個結論:

運動的物體,運動速度越快,質量就越大。

那質量越大意味著什麼呢?

意味著我們要給他加速的難度就越大,根據牛頓第二定律F=ma,當m越大時,要保證加速度,F就得越大。

但這時候問題就來了,如果速度快到非常接近光速時,下面的式子的數字就會變得非常非常大,以至於相當接近光速時,質量會達到接近無限大的狀態,那這時候,如果你還要給你物體繼續加速,意味著你需要的能量就是無限大的。(式子我再貼一下,你感受一下。)

也就是說,當物體的速度越接近光速,加速就越費勁,如果你想要加速到光速,從理論上看,你所需要的能量就是無限大。而我們剛才上文也提到了,宇宙中的天體是有限大的,所以引力勢能也是有限大的。所以,根本不可能讓一個物體加速到光速的層面。

那什麼情況下可以達到光速呢?

其實根據這個理論,我們可以得出這麼一個結論,那就是如果物體的靜止質量m0=0,也就是沒有靜止質量,這個時候,它就可以達到光速。而光就不具有靜止質量的,所以它可以達到光速。

最後,我們來總結一下,其實不存在所謂的「下」,都是引力在作祟。而想把一個物體加速到光速需要無限大的能量,而在宇宙中不可能存在無限大的天體可以提供無限大的能量,因此不可能把物體加速到光速。而光之所以可以達到光速,實際上是因為光的靜止能量是0。

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