胡崗：推薦丁鄂江新著《量子力學的奧秘和困惑》
對於希望了解物理學的青年人來說，重要的不是知道許多描寫現代物理學前沿問題細節的高等數學公式和推導這些公式的數學技巧，而是了解：有關這些問題，我們今天已經從物理上解答了多少？還有些什麼問題需要我們繼續努力去尋求解答？
——黃祖洽
量子力學是一門神奇的學科，有很多人想要學習它，卻不知道如何入門；也有一些曾經嘗試自學的人，在遇到各種各樣的問題之後最終選擇放棄。丁鄂江在學習量子力學的過程中，既經歷過許多自學者都感受到的困難和彷徨，又體驗到在多位優秀導師的教誨下疑難問題得到解答之後的豁然開朗。學習量子力學的親身經歷賦予其新著《量子力學的奧秘和困惑》特殊的視角。該書希望幫助具備高中以上數學物理基礎的讀者更方便地進入量子力學殿堂，同時也給學習過量子力學卻仍然對複雜數學公式背後的物理圖像缺乏理解的讀者提供有益的參考。
本文分享北京師範大學胡崗教授為《量子力學的奧秘和困惑》撰寫的「序言」，以便您更全面了解該著作的內容。
量子力學是最有爭議的物理學理論。從1900 年12 月14 日普朗克向柏林物理學會提出黑體輻射公式的推導開始算起，量子力學已經有了一百多年的歷史。一般認為，到1926 年薛定諤方程的建立和哥本哈根詮釋的提出，量子力學的理論體系已經基本完成。但是直到今天，物理學家對量子力學卻有各種不同的解釋，仍然爭論不休。量子世界的奧秘一直吸引著物理學家不停地探索，同時也激發了眾多科學愛好者的興趣。
量子力學在一些人看來非常神秘。沒有系統地學習過量子力學的人，也可以通過各種途徑對這門學科有些了解，聽到過各種各樣的說法。例如，關於「波動-粒子二象性」，有些人說「電子既像波動，又像粒子，它同時表現出波動和粒子兩種性質」，這種說法不能解答初學者的疑問，他們無法理解波動和微粒這兩種互相矛盾的行為如何可以同時表現出來。也有些人說「電子或者像波，或者像粒子，它有時呈現波動的性質，有時呈現微粒的性質」，初學者聽到這種解釋，又會生出「什麼時候像波，什麼時候像粒子」 的問題。或許有些人又會向他們解釋，「在干涉實驗中，電子錶現得像波；在散射實驗中，電子錶現得像微粒」 等，這種說法只會令初學者更加無所適從，產生「電子為什麼會變來變去」 的疑問。當初學者提出他們的疑問時，就會有人告訴他們，「量子力學描述的是微小尺度世界裡的行為，在我們日常生活的宏觀尺度根本找不到任何相似的現象，所以我們無法想像波粒二象性，也是非常合理的事」；或者「微觀世界普遍存在波粒二象性，兩者統一在所有微觀物質上」。對於波粒二象性的這些說法或許都有一些道理，但是也不見得都正確。對初學者來說，這樣的回答如同「隔靴搔癢」，不能徹底消除他們心中的疑惑，他們卻又不知道如何再進一步提出問題。對於量子力學的其他概念，如物理量觀察值的分立性(不連續性) 和不確定度關係(測不準關係) 等，初學者也常常苦於找不到確切答案。為了尋找答案，最好的辦法就是找一本合適的書來看。
現在已經出版了很多關於量子力學的書，其中有供中學生閱讀的科普讀物，也有供物理專業的本科生和研究生閱讀的教科書，還有介紹量子力學最新進展的專著。科普讀物必須照顧到讀者的基礎，常常側重於介紹名人軼事和歷史故事，但是對物理概念卻難以作仔細的講解。物理專業的本科生和研究生使用的教科書，對量子力學的理論作了系統的講解，但是對讀者的數學和物理基礎要求較高。這些教科書充滿了各種抽象的數學符號和微分方程式，相關專業的本科生和研究生閱讀這些教科書不成問題，對量子力學有興趣但缺乏足夠數學和物理基礎的許多讀者卻被擋在門外。至於介紹量子力學最新進展的專著，更讓多數讀者望而生畏。該書對普及量子力學知識作了新的嘗試。與一般的科普讀物不同，該書基本上不涉及名人軼事，而是側重對量子力學理論的主要概念作比較系統的描述。該書與量子力學教科書也不同，它不要求讀者具備較深厚的高等數學和物理學基礎。它從實驗出發，對實驗結果進行分析，再通過邏輯推理，解釋量子力學的概念的含義。有一些讀者覺得「看科普不過癮、讀教材太吃力」，該書的深度介乎科普讀物和大學教材之間，正好滿足了這一部分讀者的求知慾望。
早在1983 年，米勒和惠勒用一條「龍」 的形象對基本量子現象作了生動的解釋。在他們的描述中，量子現象這條龍的頭部和尾巴是可見的，頭部和尾巴分別相當於實驗初始條件的準備以及實驗測量和觀察的結果。但是，在它的頭尾之間，其身體是不為人知的。從米勒和惠勒的這個論述，可以自然地引出量子力學三階段論的表述，三階段分別對應龍的頭部、身體和尾巴。該書在介紹量子力學時，就沿著這條途徑作出了新的嘗試。
量子力學三階段論兼顧了科學性和通俗性。在科普讀物中，為了讓讀者明白一個物理概念，有的時候不介紹概念的精確定義，而是用一些淺顯易懂的比喻對概念進行描述，這樣就不容易把概念的真正含義說清楚。僅僅閱讀科普讀物的讀者，通常對量子力學的一些基本概念產生誤解。量子力學三階段論則不是一種比喻，而是對量子力學基本方法的正確和易於理解的概括。
三階段論本身是一個可深可淺的理論框架，三階段中每一個階段的具體內容可以隨著學習過程逐漸豐富。讀者在剛開始學習量子力學的時候，在這個框架里可能只看到若干零星展品，但是這幾件展品可以在最初等的水平上展示量子力學三階段里每個階段的要素。看到這幾件展品，初學者就可能對量子力學有了初步的正確的了解。在大學本科甚至研究生課程學習的過程中，學生可以把學到的新知識嵌入三階段論的框架之中，逐漸加深對量子力學的基本概念的理解，在更高的層次上掌握量子力學的方法。作者在該書第1章就對量子力學三階段論作了最初步的介紹。以後的各章節里，在介紹量子力學各種簡單模型和典型實驗的過程中，不斷豐富每一階段的內容。在第10 章對全書內容作了比較系統的總結，讀者可以從中看到作者對量子力學三階段論的清晰的理解及對量子力學中存在的各種困惑和相關討論的認識與心得。
該書對三階段論的講解，避開了艱深的數學推導，展示了量子力學的清晰的物理圖像。儘管該書比較通俗地介紹了量子力學原理，但是仍然有必要提醒讀者，量子力學是一門深奧的學問，不是輕輕鬆鬆就可以弄懂的。該書的讀者只需要高中的數學和物理知識，可以沒有高等數學和理論物理基礎，但是學習量子力學所需要的邏輯思維能力和對待科學的認真態度仍然是必不可少的。如果在閱讀過程中有一些數學問題弄不明白，不妨暫時擱置，把注意力集中在物理概念上，等到補習一些必要的數學知識之後再來仔細閱讀，也許就會豁然開朗，但該書附錄也包含了對一系列關鍵問題的數學物理推演，可供具有較好數理基礎而又感興趣於深入理論探討的讀者參考。
量子力學三階段論清楚地區分了經典物理和量子力學，同時也形象地展示了經典物理與量子力學之間的聯繫。對比量子力學三階段論，經典物理也可以與之平行地把物理過程劃分為三個階段。經典物理和量子力學在描述物理過程的時候，最重要的區別是，在第二階段，經典物理描述粒子的運動，而量子力學描述波函數的演化。由於第二階段不同，第一階段和第三階段也就相應地有所區別。在第一階段，經典物理和量子力學都需要準備初始條件，經典物理準備的初始條件就是粒子的初始狀態(如坐標和動量等)，但是量子力學的初始條件必須是波函數的初始狀態。在第三階段，經典物理和量子力學都需要測量所研究系統的物理量的值，經典物理可以直接測量粒子的狀態，包含同時測量多個物理量。但是量子力學必須有自己的測量理論，說明如何從波函數里得到某個確定的物理量的測量結果。初學者最關心的問題之一，就是量子力學在處理宏觀粒子的運動時，如何得到與經典物理一致的結果。對於這個問題，量子力學三階段論提供了形象的解釋：在第二階段，如果波函數在粒子狀態空間始終是一個非常尖銳的波包，粒子狀態的分布就被局限在非常確切而集中的位置，波函數的演化就幾乎精確地描述了粒子狀態的運動，量子力學預言的結果就會與經典物理非常接近。
該書在講解量子力學中許多概念的時候，緊密結合量子力學的三階段論。例如，對於雙縫干涉實驗中的波動-粒子二象性，作者簡潔地總結為
在量子力學三階段論的第二階段里，波函數按照薛定諤方程的演化，具有波動性；在第三階段的測量(如測量位置) 過程中，波函數發生「坍縮」，單個粒子僅在某個具體的位置被發現，呈現粒子性。由於粒子在每個特定的位置被發現的幾率正比於該位置波函數模的二次方，所以對大量粒子的測量可以在統計意義上觀察到波動性。
再如，關於能量守恆定律，作者把守恆定律和不確定度關係的角色明確地區分開來：
在第二階段，無論是微觀粒子或是宏觀粒子，由於波函數遵循薛定諤方程，粒子能量的平均值一定滿足能量守恆定律。但在第三階段對單個系統實施測量時，粒子能量就可能違背能量守恆的約束，守恆定律僅僅在不確定度關係所限制的精確度範圍內成立。
讀者不難發現許多這樣的例子。全書貫穿著三階段論，不厭其煩地解釋第二階段與第三階段的區別和物理內容，從而把物理概念在兩個階段中的不同含義解釋得清清楚楚。
綜上所述，該書深入淺出地介紹了艱深難懂的量子力學，所以很值得一讀。該書的內容取捨和講解方法都考慮到了不同讀者的需要，因此會有廣泛的讀者群。
對於正在學校讀書的學生，我推薦該書。該書的讀者可以包括高中和大學物理類專業低年級的學生，他們渴望了解量子力學，但是不滿足於現有的科普讀物，希望對量子力學的基本概念有進一步的了解。該書可以為這批讀者提供初步的量子力學知識。當然，這批讀者也許不能一下子就完全理解該書的全部內容，但是一定會比僅僅閱讀現有的科普讀物收穫更多。文科大學生的數學和物理基礎與這部分讀者的水平相似，他們可能對量子力學的基本概念及其解釋有濃厚興趣，也可以成為該書的讀者。大學物理專業的本科生和研究生在學習量子力學時，也可能希望對量子力學的基本概念有更深入的理解。有一些(不是全部) 教科書僅著重於數學推導而忽略了物理概念的解釋，該書更加重視物理意義的描述，對於波動-粒子二象性、不確定度關係、守恆定律、測量、疊加態等概念都有清楚的解釋，可以作為各類學生學習量子力學有用的參考書。
對於多年以前學習過量子力學但不了解量子力學幾十年以來新進展的讀者，我也推薦該書。從20 世紀60 年代以來，量子力學理論有了不少新的進展，該書對於近年來有關糾纏態、貝爾不等式等內容也作了較詳細的介紹。現在量子力學理論已經應用於許多學科，如量子化學、光學、通信等。在這些應用量子力學的學科中，學者常常能夠使用從量子力學理論出發導出的一些概念和演算法(有時是一些理論近似，如量子化學中的分子軌道計算等) 來完成計算，卻可能不十分理解量子力學的理論。相信該書也會為這些學者了解和初步掌握量子力學理論提供合適的參考, 有利於他們在本領域的發展。
對於關心量子力學中的哲學問題的讀者，我同樣推薦該書。量子力學的成就引發了哲學上的大討論，其中一些人所持有的觀點來自對量子力學理論的不正確理解。哲學界一些學者由於缺乏量子力學基礎知識而難辨是非。當下流傳著一些對量子力學的錯誤解讀，包括諸如「未來決定過去」 之類的佯謬。這些佯謬出現的一個重要原因，是在量子力學三階段論的第二階段解釋量子力學系統的演化時，部分或全部地使用了經典粒子的概念。作者把這種用粒子觀點解讀量子力學第二階段的理論歸結為「經典直觀邏輯」。「經典直觀邏輯」 和量子力學三階段論對物理過程的理解完全不同，而一些哲學家對於量子力學的許多錯誤解讀和糊塗觀念，其根源正是「經典直觀邏輯」。掌握了量子力學三階段論，就掌握了解開量子力學佯謬的鑰匙。該書沒有直接介入哲學觀點之爭，但是為量子力學的哲學解釋提供了必要的物理知識基礎。相信該書的出版對哲學和自然辯證法的討論會有所幫助。
我與該書作者同在北京師範大學任職多年，經常在一起討論學術問題，我們的學術領域也有很多交集。該書作者曾經參與了黃祖洽先生主持的研究項目「中子和稀薄氣體的非平衡輸運和弛豫過程」，也曾經參與了中國科學院非線性科學項目的研究工作，對於非線性動力學系統的混沌行為、控制混沌、自組織臨界性等都有研究成果。他還主持過浸潤相變的國家自然科學基金項目。在美國工作期間，他在晶格玻爾茲曼方程的研究中又取得許多有特色和價值的成果，為此鄭志剛和我於2008 年邀請他來北京師範大學物理系進行學術交流。
該書內容豐富，語言簡練，反映了該書作者對量子力學理論的理解。當然，有一些讀者可能不完全贊同該書作者的看法，也並不贊同我本人的一些評述，書中可能有一些觀點會引起爭論，我認為這是正常現象，因為量子力學理論本身就存在爭議。我相信該書的出版將對量子力學的傳播和普及起到一些推動作用。
北京師範大學物理系 胡崗
2018 年夏
本文摘編自《量子力學的奧秘和困惑》（丁鄂江著. 北京：科學出版社, 2019.9）一書「序言」，標題為編者所加。
ISBN 978-7-03-062174-0
責任編輯: 劉鳳娟 孔曉慧
在量子力學中，粒子的運動可以被分為三個階段研究：首先根據粒子的初始條件確定初始波函數；然後由薛定諤方程計算波函數的演化；最後用測量儀器來發現粒子的所測物理量最終的狀態。本書以量子力學三階段論為主線，通過幾個典型實驗的研究，深入淺出地論述了量子力學基本概念和方法，揭示了量子力學的奧秘，同時也介紹了量子力學理論中存在的爭論和令人困惑之處。本書的討論基於量子力學的哥本哈根詮釋，但是也簡略地涉及了量子力學中的其他詮釋。本書適合有較好數學基礎的高中生、大學本科生、研究生和其他科研工作者使用，一些較詳細的相關的數學物理推演，則收集在本書附錄中，供有興趣並且又具備更好的數學物理基礎的讀者參考。
（本文編輯：劉四旦）
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