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遊標卡尺的測量原理是什麼?

遊標卡尺是利用了微分的思想,把讀數放大為容易識別的刻度對準,從而實現高精度的測量。

遊標卡尺由於結構簡單、操作方便、並擁有一定的測量精度,成為工業中重要的測量工具,在中學就要求我們能熟練掌握遊標卡尺的使用,通常有十分度遊標卡尺、二十分度遊標卡尺和五十分度遊標卡尺,不同的使用方式可以測量長度、深度和內外徑。

遊標卡尺的設計非常巧妙,我們就以最簡單的十分度遊標卡尺,來學習遊標卡尺的測量原理,下面為五十分度遊標卡尺的實物圖:

遊標卡尺在結構上可分為主尺和游標尺,主尺上擁有正常的刻度,單位刻度為1mm;而在游標尺上,刻度有所不同,單位刻度的實際長度為0.9mm,比主尺上的單位刻度少了0.1mm;當游標尺上的零刻度線與主尺上某個刻度X重合時,游標尺的10刻度將和主尺上的"X 9"重合。

測量原理:遊標卡尺上的第一條刻度比主尺少了0.1mm,第二條累計少了0.2mm,第三條累計少了0.3mm,……,第十條累計少了1mm,當游標尺上的零刻度線在主尺上沒有刻度重合時,就需要在游標尺上讀出誤差值Δx,也就是說整個游標尺與主尺前一個刻度相差Δx,這個誤差值正好能補償掉游標尺與主尺之間的誤差,由於十分度游標尺精度設計就是0.1mm,所以我們一定能在游標尺上找到一個和主尺刻度重合的讀數,這個讀數就可以給出Δx的值。

我們也可以理解為,游標尺把主尺上的每個1mm,放大為9mm的長度,從而方便我們對讀數的識別,二十分度遊標卡尺和五十分度遊標卡尺的原理也是一樣的;由於游標尺上的讀數本身就是誤差值,所以十分度遊標卡尺的測量精度就是0.1mm。

卡尺的發明非常早,早在漢朝王莽時期,就有了青銅卡尺,但是青銅卡尺沒有游標,只能藉助刻度線靠目測估出讀數,和現代遊標卡尺相差甚遠;而游標的概念,最早是1631年法國工程師Pierre Vernier發明的,並用於測量角度,比如用在象限儀上,後來應用在長度測量中,就有了遊標卡尺。

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