翻車！3個搞物理的和陶哲軒真顛覆了數學常識？網友扒出95年中文教材

科技 11-17

新智元報道

編輯：張佳

【新智元導讀】最近，一個數學公式引發了廣泛關注。三位物理學家請教數學天才、菲爾茲獎得主陶哲軒一個偶然發現的公式，四人將論證過程發表論文，然而這個被稱為「顛覆性」的公式並非首次出現，應用範圍也很有限。來新智元 AI 朋友圈和AI大咖們一起討論吧。

最近，一個數學公式引發了廣泛關注。事情是這樣的，三位物理學家請教數學天才、菲爾茲獎得主陶哲軒一個偶然發現的公式。陶哲軒的第一反應是不太可能：這麼短、這麼簡單的東西，早就應該出現在教科書里了。

然而，兩個小時後，三位物理學家就收到了陶哲軒的回復，並給出3個證明。一周半後，他們一起發表了論文，闡述了這個公式的證明過程。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/1908.03795.pdf

但沒過多久，網友就扒出這個簡化方法早已被數學家提出並寫入教材——1995年徐樹方編著的《矩陣計算的理論與方法》就有這個引理（徐老師給出的是一種特殊形式但本質一樣）：

然後又有人順藤摸瓜通過徐老師書的參考文獻發現這個定理在1968年一篇《線性代數及其應用》(Linear Algebra and its Applications)的文章里，在第一卷，就介紹了這個公式。

隨著事情的發酵，緊接著，論文作者之一張西寧發朋友圈公開用中文說明，這個公式非首創：

陶哲軒在自己博客說明，發現了之前這個公式的很多等價版本:

現在，這篇報道的英文原文也已做出更新，說明中寫到：2014年Piet Van Mieghem的文章已經發現了同樣的公式。

陶哲軒和物理學家的新數學公式沒有唯一解，應用範圍有限

好了，瓜吃完了，這個公式並非首次出現，也並非某些營銷號宣傳的那麼「顛覆」，那麼該如何看待這一公式呢？

浪潮人工智慧與高性能計算總經理劉軍在新智元 AI 朋友圈轉發了浪潮AIHPC物理學博士Jerry對該公式的點評：

「陶哲軒和物理學家的新數學公式沒有唯一解，應用範圍有限。

昨天就看到了，其實核心思想就是遍例，需要原厄米矩陣的信息，簡單試試是沒問題的，前提必須知道原厄米矩陣，否則沒意義，對很多物理問題可能無法得到全原厄米矩陣。在一定程度上對特定物理問題可降低計算強度，不過計算訪存比會降低，內存帶寬會進一步密集，是否有普遍實用價值不好說，感覺這個就是個數學遍例，沒特別顛覆性的影響，而且原文也只是說物理問題，其他領域能不能擴展真不好說。從昨天推導看，它不能唯一算出本徵矢，原因是缺相位，所以應用範圍有限，只是一種思路而已。

多說幾句，這個方法的本質其實就是使用原厄米矩陣的本徵值和子矩陣的本徵值共同作用來計算出原厄米矩陣的可能的本徵向量，因此它其實還是需要原厄米矩陣的信息在裡邊的。如果需要計算全部的本徵矢，就需要所有的子矩陣，計算量減小一部分，當然也沒有少很多。由於厄米矩陣的相似變換都是可能的本徵矢，而這種方法計算缺少相位信息在裡面，所以所說算出的本徵矢並不唯一。目前所能應用的範圍領域是有限的，原文只是給出了中微子領域的一個應用，其他領域能否應用並不好說。」

陶哲軒是誰？7歲自學微積分，31歲斬獲「菲爾茲」獎

陶哲軒，就是那個傳說中的「別人家的小孩」：

7歲：自學微積分並出版一本關於Basic程序計算完全數的書；

8歲：參加SAT數學測試得了760分的高分（800分為滿分）；

10歲、11歲、12歲：參加國際數學奧林匹克競賽，分別獲銅牌、銀牌、金牌，年級最小奧賽金牌獲得者，該記錄一直保持至今；

14歲：正式進入弗林德斯大學就讀；

16歲：獲得該校榮譽理科學位，僅一年後就取得了碩士學位；

17歲：進入普林斯頓大學就讀；

21歲：獲得該校博士學位；

24歲：被加利福尼亞大學洛杉磯分校聘為正教授，成為該校有史以來最年輕的正教授；

2006年：獲得麥克阿瑟基金天才獎和數學界的諾貝爾獎「菲爾茲」獎；

2008年：獲得美國國家科學基金會（NSF）的艾倫沃特曼獎。