愛因斯坦利用光速不變推導出時間膨脹、洛倫茲變換、空間收縮
我們勤奮的小愛已經通過光速不變這個基本原理推導出了時間膨脹、洛倫茲變換、空間收縮這三個推論，但我們的小愛沒有停止他非凡大腦的思考活動，接著又從洛倫茲變換推導出了新的速度合成公式，這個公式可以解決你腦袋中可能會冒出來的若干疑惑，
比如：第一個疑惑：如果兩艘宇宙飛船一艘朝東飛，一艘朝西飛，飛船的速度都達到了0.9c，那麼從其中一艘飛船上的人來看另外一艘飛船，豈不是速度可以超過光速c了嗎？
第二個疑惑：如果我從一艘速度達到0.9c的飛船上再發**一艘速度為0.9c的飛船（或者導彈）出去，那地面上看到的第二艘飛船（或者導彈）的速度豈不是應該超過光速c了嗎？之所以還有這樣的疑惑，那是因為牛頓時代建立起來的速度合成公式w = u v，此處的w代表合成後的相對速度，在你腦海裡面仍然是一個天經地義的常識，而且根深蒂固。但是牛頓的經典物理學已經在愛因斯坦的兩個原理下面崩潰了，幾乎所有的公式都需要修正，都需要考慮光速這個看似不搭界的東西。讓我們來看一下小愛推導出的新的速度合成公式是怎樣的：
看，不論你速度多快，兩個速度合成最終永遠也超不過一個c，哪怕兩束光背道而馳，利用這個速度合成公式簡單一算，也還是c，其實這都是廢話，因為這個公式本身就是在光速不變的基礎上推導出來的，自然得到的是c。
到此，愛因斯坦對自己的思考和得出的推論覺得比較滿意了，他把抽屜裡面演算用過的草稿紙都翻了出來，還好，最關鍵的幾張都還在，沒有被自己卷著煙絲當香煙抽掉（愛因斯坦有這個把草稿紙當捲煙紙的習慣，以至於他當初演算的眾多草稿紙都這麼白白的被卷了香煙燒掉了，從今天的眼光看來，這燒錢燒得可厲害，每張草稿紙准能在拍賣會上賣個好價錢）。愛因斯坦整理了一下自己的勞動成果：
1. 相對性原理：在任何慣性系裡面，普遍的物理規律不變。
2. 光速不變原理：在任何參考系裡面，光在真空中的傳播速度恆為常數C
3. 同時的相對性
4. 洛倫茲變換
5. 時間膨脹
6. 空間收縮
7. 新的速度合成公式
愛因斯坦把以上這些成果寫成了一篇論文，題目叫做《論運動物體的電動力學》，他把這篇論文投給了德國《物理學紀事》雜誌，當時雜誌的一個編輯，大物理學家普朗克（Max Planck 1858-1947），看完這篇論文，知道它的份量，只說了一句話：「牛頓物理學，崩潰了！」，這篇論文發表在1905年5月號的《物理學紀事》上。
各位讀者，請特別注意，到此時「相對論」三個字還沒有正式出生，更不要說本章的標題「狹義相對論」五個字了，因為本章的故事到這裡還沒有結束，筆者正是要牢牢抓住你的這個好奇心，放到最後再來解釋為何要加上「狹義」二字。
論文雖然發表了，但是愛因斯坦心中的一個困惑始終還沒有解決，總是搞得他茶飯不思，晚上做夢也總在想如果物體的運動速度超過光速會怎麼樣？從公式上看，會得到一個虛數，但虛數是一個數學概念，到底有沒有實際的物理意義呢？愛因斯坦非常糾結，不論他怎麼做思維實驗，最後一遇到虛數這個數學怪獸，都會被無情地拍死。
但愛因斯坦終究是愛因斯坦，此時的他已經打通了六脈中的三脈，雖然離最終神功煉成還有10年的時間，但僅憑這三脈神劍也足夠殺死這隻數學怪獸了，且讓我們來看一看愛因斯坦是如何用一招「質速神劍」一劍封喉的。
為了能讓各位讀者更好地理解愛因斯坦這神奇的一招，請讓我們一起來回憶一個最基本的物理規律：動量守恆。還記得小時候我們打玻璃彈彈珠嗎？如果你用你的玻璃彈珠把對方的玻璃彈珠打飛一定的距離（往往是需要至少「三拃」的距離，把大拇指和中指盡量伸開，兩個指頭之間的距離就是「一拃」），你就贏得了那顆打飛的彈珠。
每一個打玻璃彈珠的人都會有一個樸素的體會，那就是要把對方的彈珠打得遠，自己的彈珠越重、打出的速度越快，則對方的彈珠就會飛的越遠，但這裡面還有些特別的技巧要掌握，首先，你最好要正對著打擊對方的彈珠，如果打偏了效果就不好；其次，如果你能打出一個「旋轉彈」（這需要很高超的技巧，筆者恰巧是箇中高手），則這個彈珠打到對方的彈珠後，會停在原地旋轉，而對方的彈珠則會滾的很遠。這裡面的道理就是動量守恆定律。在一個理想化的狀態下，如果你的彈珠的質量是m1，彈珠出手的速度是v1，對方彈珠的質量是m2，對方彈珠被撞後的速度是v2，假設對方彈珠被撞擊後，你的彈珠停在原地不動了，則符合下面的關係式：
m1v1 = m2v2
這就叫動量守恆定律，由這種最基本的動量守恆的公式我們還能得出另外一個含義相同的公式，如果有一個物體的質量是m0，以速度v0運動，在運動途中由於某種原因（比如某個定時斷開的機關）突然一分為二，分成兩個質量為m1和m2的物體，分開後的速度分別為v1和v2，則他們之間也要符合動量守恆定律，如果用公式寫出來就是這樣：
m0v0 = m1v1 m2v2
愛因斯坦把玩著這個公式，突然想到：根據用洛倫茲變換推導出的新的速度合成公式，兩個物體的合成速度不可能無限增大，會隨著接近光速而遞減，但是為了維持動量守恆，那唯一的可能只能是質量m的數值增大，否則動量守恆就無法滿足了。愛因斯坦想到了馬上就動手，他很快就利用洛倫茲變換和動量守恆定律得到了下面這樣一個公式：
這個公式正是愛因斯坦解決超光速問題的神奇一招「質速神劍」，通常我們也把他叫做「質速關係式」，就是質量和速度的關係。這個公式中m0 表示物體相對於你靜止時的質量，m表示以速度v運動後的質量，這次我們的老朋友 γ 位於了分母的位置，這就是說物體的速度越大， γ 就越小，物體的質量就越大。
牛頓如果地下有知，必定又一次要睜大驚恐的眼睛，暴怒道：「這個世界瘋了。」在牛頓力學中，所有的定律都隱含著這樣的一個前提，那就是物體的質量是不變的。我們用小球做實驗，不管這個小球是在岸上還是在船上，不論是在實驗室里還是在山頂上，它的質量是多少就是多少，根本不需要我們去重複地稱量。現在，愛因斯坦居然告訴我們物體的質量不是恆定不變的，質量也是相對的，就跟沒有什麼絕對的快慢，沒有什麼絕對的長短一樣，對不起，也沒有什麼絕對的質量大小。
劉慈欣（本人是標準的磁鐵——劉慈欣的粉絲）在他的科幻小說神作《三體》三部曲中，描寫了一個外星文明用一個玻璃彈珠大小的物體擊毀了另一個外星文明的「太陽」，其中的理論正是這個質速關係式，當「玻璃彈」的速度接近光速的時候，其相對論質量就會變得無比巨大，足以擊毀一顆恆星（有興趣的讀者千萬記得去讀一下《三體》這部神作，筆者認為這是人類歷史上，到目前為止，從東方到西方最棒的科幻小說）。
我已經聽見了你的嘀咕聲：「喂，跑題了，你還沒講清楚為啥愛因斯坦用這個質速關係式殺死了那隻數學怪獸，這個公式跟超光速到底有什麼關係嘛？」抱歉，一想到《三體》就開始神遊宇宙。還記得牛頓第二定律嗎？物體的加速度和受到的力成正比，和質量成反比。通俗地講，就是你要把一個物體推得運動起來，物體質量越大你要用到的力就越大，想想看，質速公式告訴我們，物體的速度越大，則質量就越大，那麼要推動它加速的力就必須越大，水漲船高，速度無限接近光速，質量也會逐漸變得無窮大，那麼顯然要推動它繼續加速的力也必須變得無窮大，對不起，無窮大的力是不存在的，誰也不可能創造無窮大的力，你就是把全宇宙的能量都集中起來，那也比無窮大要小。這就證明了沒有任何有質量的運動速度能達到光速，達到都不能，別說超過了。那光本身呢？光沒有質量，所以它能達到光速，同時也說明了光必須以光速運動的形式存在，只要一停下來，它就不存在了。
關於超光速的話題還沒完，還要解決一些你心中的疑惑。愛因斯坦說的沒有物體的運動速度能夠超過光速，準確地說，是沒有能量和信息的傳遞速度能超過光速，如果失去了這個前提，那麼超光速的「東西」可就多了。比方說，你在地面上插一根棍子，然後用一支手電筒去照這根棍子，然後在棍子後面很遠很遠的地方（比如說在阿凡達居住的潘多拉星球上）放一個白板，理論上在這根棍子的影子就會出現在這個白板上，這時候，你把手電筒輕輕轉過一個角度，那麼遠在潘多拉星球的影子就會迅速地移動，可以想像只要距離足夠長，這個移動速度絕對超過光速了。
圖4-9移動速度可以超過光速的影子
這個想法有一個很酷的名字，叫做「暗影之疾」，但是這並不違反相對論，因為首先影子並不能儲存能量，所以並沒有能量的傳遞。然後我們再來看看通過這個暗影之疾能不能傳遞信息呢？你可能想，如果我在棍子上用刻刀小心的刻一個空心字「喂」，然後由影子組成的這個「喂」在潘多拉星球上不就以超光速在傳遞嗎？我非常佩服你能想到這個點子，但是這個方法真的能讓潘多拉星球上的兩個人超光速傳遞信息嗎？好，那麼就讓我們來設想在潘多拉星球上，男主角傑克站在白板的這頭，女主角站奈特莉站在白板的那頭，現在傑克跟奈特莉在分手的時候約好，如果看到一個3的影子，表示我們3點開始進攻人類的基地，如果看到一個4的影子，表示我們4點開始進攻人類的基地。傑克在前方偵察完敵情，決定4點開始進攻，現在他要把這個信息傳遞給奈特莉，可麻煩的是，傑克必須先告訴遠在地球的我趕緊把4的影子掃過去，傑克跟我之間的信息傳遞又遇到了光速極限，他告訴奈特莉4點進攻的消息還是無法突破光速極限。失去了能量和信息傳遞這個前提，要超光速還有更簡單的，再比方說，你找一個晴朗的夏夜，站在滿天繁星下面，腳尖點地，來個輕巧的360度大旋轉，乖乖不得了，整個宇宙都在你的眼中轉了一圈，這宇宙的轉動速度何止光速，簡直就是雷神托兒的速度，簡稱神速。對不起，你可以認為神速是超光速運動，但也並不違反相對論，因為沒有實際的信息和能量在這個運動中傳遞。
總之，自從愛因斯坦得出了信息傳遞無法超過光速之後，有無數的聰明人設計了各種各樣的思維實驗，經常有人宣稱自己成功地設計出了超光速信息傳遞的方案，可惜除了那種死不認賬的自戀狂外，所有的方案都經不起推敲。直到1982年，法國人阿斯派克特（Aspect）領導了一個實驗小組，成功地做了一個可能會在歷史上成為第二個MM實驗的特殊實驗，這個實驗的名稱叫做EPR實驗，實驗結果把相對論關於光速極限的推論逼到了牆角。特別有趣的是，這個實驗正是以愛因斯坦為首的三個科學家（E代表愛因斯坦，P代表波多爾斯基，R代表羅森塔爾）提出的，當時是作為一個思維實驗，目的是愛因斯坦他們為了嘲笑當時出生沒多久的量子理論有多荒謬，因為在這個思維實驗中，按照量子理論的說法，兩個基本粒子居然可以在相隔很遠的距離時，在光速都來不及跑完的時間內互相知道對方的旋轉狀態（基本粒子就是一種比原子還要小一千萬倍的某種東西，這個三言兩語解釋不清，好複雜的，你只要知道是個很小很小很小的東西就是了），愛因斯坦和另外兩個科學家嘲笑道：「哈哈，看看，這有多荒謬，量子理論居然發明了超光速的信息傳遞。」這個思維實驗是1935年提出來的，當時的愛因斯坦早已經是物理學界的權威了，但是當時的技術條件根本無法實現這個EPR實驗。
時光飛轉，時隔47年之後，愛因斯坦都過世27年之後的1982年，科學家們的實驗設備終於可以達到做EPR實驗的能力了，實驗結果出來後震驚了全世界，被愛因斯坦稱為荒謬的結果居然成了現實，量子理論和相對論的矛盾徹底激化了，EPR實驗到底有沒有違反相對論引發了從物理學界到民間科學家曠日持久的熱烈討論，關於這個話題我們將在第九章中還要詳細說。但直到今天（2011年6月12日）為止，人類所發現的所有可能突破光速極限的實驗幾乎全都是（筆者可不敢說查閱了所有的資料）在亞原子（比原子還小很多很多）的尺度上的，因此，光速極限仍然是我們這個看得見摸得著的宏觀世界中最可靠的一條理論.
圖4-9移動速度可以超過光速的影子
時間膨脹和空間收縮一定是同時發生的。比如你坐上一個亞光速飛船飛到比鄰星，地球上的人認為你飛了可能是100年，但是你自己感覺可能只有兩年，這個也可以從空間收縮的角度去解釋。因為你和比鄰星之間的空間距離在不同的參考系是不同的。你在亞光速飛船上，所以空間對於你來說，收縮了，所以你可以很快地抵達目的地。
這個道理在我說後面講到時空概念的時候，還會反覆詳細說。換句話說，時間和空間一定是同時變化的，他們是一體的，其實沒有什麼時間也沒有什麼空間，真正的只有一樣：時空
愛因斯坦寫出這個公式後（愛因斯坦最早的論文是用L來代表E的，這裡筆者有意換了一下），拿筆在這個公式上面畫了一個圈，禁不住激動的抬起頭來看了我們一眼，說：「劉謙是騙人的，我這是真的。」
這就是今天無人不知、無人不曉、大名鼎鼎的質能公式。我保證這是本書出現的最後一個公式，從現在開始再不會有惱人的公式來刺激你了。
它代表了質量和能量是可以相互轉換的，它解開了英國科學家盧瑟福（Rutherford 1871-1937）在前不久發現的神秘的放**性物質為何能發出巨大的能量之謎，也解開了開爾文勛爵（就是前面提到過的那個演講中用烏雲做比喻的老頭）冥思苦想也想不通的太陽為何能經久不息地放出如此巨大的能量之謎。
