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圖形中蘊含世界之美——複習一波幾何數學吧

「繪製平面立體的投影可歸結為回子它的各表面的投影」

「立體三面投影圖間的關係是?」

想必各位經歷過中高考數學的玩家曾經為這部分解題掉下過幾許頭髮,但其實,那些奇異的圖形變化蘊藏著非同一般的規律。平面投影成立體圖形,而幾何學投影著世界之美。

像彭羅斯三角形、彭羅斯階梯等「不可能圖形」,利用人類視覺系統對二維圖形的三維投射形成的認知錯誤,製造理論上不可能存在的空間路徑。

不可能圖形

《紀念碑谷》(上)《迷失島3》(下)

都有對不可能圖形的運用

「分形幾何」則是研究不規則幾何形態,我們從小就熟知的雪花構造、有些電腦上艷麗的屏保都屬於這種範疇,外形極盡複雜,但又有著遞歸相似之美。

遊戲《分形的奧秘》讓你親身體驗動態分形圖形:

除此之外,還有四維等更高級的空間概念,不過在那之前,還是讓我們把維數限定在常見的二維、三維,從頭開始——在大腦中思考出它們之間的影射關係,鍛煉你的空間思維吧。

《立體幾何6》會將正方體展開為我們熟悉的六面圖。

你要根據每一面的紅點,對應到相應的展開圖平面上,然後標出黑色的點。同時,在沒有露出的三個面上還會有平面投影,具體哪一面是相互對應的?你得在腦海里勾勒出來。

難度整體較為平易近人,用來鍛煉空間想像力是個不錯的選擇。

可能製作人對於幾何有著較大的執著,其還有著另一款作品《空間想像力》

同樣是立體到平面的轉換,這次不僅僅是正方體,你得分析各種形狀的幾何體,分解、組合,分析幾何體的位置,在平面中還原投影。

畫風簡潔,敲擊屏幕的噠噠聲令人沉浸其中。

《Imaginary Space》則是思維反了過來:不再是根據幾何體思考對應投影,而是根據正視圖、左視圖、俯視圖,在空間中添加或刪減方塊,解析幾何體的原型。

比如第一關的這樣:

一開始很簡單,你可能以為「就這?」但到後面面對密密麻麻的三面牆,加上有限的方格,就不得不提前在腦子裡來一場細胞燃燒......

也有的時候明明有了思路卻因為「不能懸空搭建」的規則,不得不拆掉重新開始,然後發現之前的思路已經忘光。

製作者表示這是製作的一個特色,讓人能夠一邊感嘆著「太難了」,一邊享受解構的樂趣。據聞自建關卡功能已經「在做了」,看來以後會有很多數學考卷大題出現了。

而在幾年前,這種把正方體攤開的做法就已經出現了,《Zasa:極限燒腦之旅》的科幻風美術相對而言更加絢麗、還加入了人工智慧等劇情,6元的售價物有所值。目前還保持著3500 評論、9.5分的成績,設計水平可見一斑。

過關方法是一筆畫 幾何展開圖,這就要求提前思考筆畫的出發點。雖然可以扭動幾何體啟發思路,但到後期......是跪下來等20分鐘一次的提示還是哭著打完,就可能要隨緣了。

關於幾何、數學其實還有很多佳作,比如《Viewport - The Game》(科技感滿滿的三視圖繪製)《hocus.》(視覺錯位)、滿分作品《Euclidea歐式幾何》(外服上線已久,國服在預約中)、以及數獨等,都展示著幾何數學之美。

《Viewport - The Game》

《hocus.》

《Euclidea歐式幾何》

何不來體驗一番呢?

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