基於數字化加工的粽角榫改良設計
榫卯是中國木質傢具、建築採用的一種凹凸結合的連接方式，在古代曾被廣泛應用。在不使用金屬鉤釘的年代，僅憑木材之間的凹凸契合就組合成一件牢固的傢具甚或穩固的建築。
榫卯結構種類繁多，部分經過改良，如橢圓榫和指接榫等，已經能很好地適應木工機械生產的要求，但大部分結構，如格肩榫、插肩榫和粽角榫等，由於結構相對複雜，仍很大程度上依賴於手工。
榫卯加工成本
人工成本的逐年提高和手工的不確定性，都導致了榫卯加工成本的上升，進而增加了中式實木傢具的生產成本，榫卯加工效率的止步不前已成為中式傢具生產效率進一步提高的瓶頸。
因此，提高榫卯加工效率，改良傳統榫卯結構，使之便於數控生產已是勢在必行。南京林業大學湯琳，關惠元等進行了基於數字化加工的粽角榫改良設計課題研究。
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粽角榫加工現狀
1.1機械與手工相結合的加工方式
目前仍有小部分企業採用機械與手工相結合的方式加工粽角榫，加工效率低下，加工質量難以保證，且過度依賴工人的加工技能，是一種應淘汰的加工方式。
1.2數控與手工相結合的加工方式
我國數控木工設備雖然種類眾多，但卻沒有給實木傢具工業帶來普遍性的福音。通過對實木傢具企業進行調研，發現數控與手工相結合的加工方式普遍存在於大量實木傢具企業。國內某傢具企業的粽角榫加工方式見圖1，數控設備的作用僅限於加工出槽、孔和榫頭等基本形狀，一些細節部分仍要依靠大量的人工來修整，造成生產效率和加工質量與先進的數控生產設備不匹配。其主要原因是傳統傢具的接合方式是手工加工時代的產物，與現代加工手段不相適應。因此，必須結合現代加工設備和傳統榫卯結構的特徵對其進行改良。
1.3數控加工方式
近年來，也有一些企業和個人已在開發專用的傢具榫卯數控設備以及適宜數控設備加工的榫型。國內某企業對粽角榫的改良方案見圖2，改良後的粽角榫加工效率極快，並完好地繼承了接合後的外在形式。但是美中不足的是採用了開口榫接合，沒有繼承通過多個榫間相互牽制來提高接合強度的傳統粽角榫接合精髓。數控加工主要是通過安裝在機床刀柄上的各式刀具完成，細節處多是通過銑刀完成，且力求一次加工到位。機床所用銑刀刀柄的圓柱造型決定了銑刀無法完成內直角的銑削，同時，市面上常見的多是正交型數控機床，這就要求銑削麵必須與刀柄垂直。數控加工特點見圖3，主要為：１）無法一次性徹底加工內直角，內直角轉折處會形成與銑刀刀徑大小一致的圓角；２）加工面必須與主軸方向一致。
生產方式影響相應的結合因此，為適應數控生產，結合部位的形狀必須根據刀具運行特徵而改變，傳統榫卯中常見的方形榫頭榫眼和內直角必須進行改進。
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傳統榫接合數字化加工改良
2.1傳統榫接合數字化加工改良的原則
榫卯結構之所以成為中式傳統傢具文化的代表，一方面是因為其外觀造型的美觀性，另一個重要的方面是其擁有優異的力學性能。因此，對傳統榫接合進行數字化加工改良，應遵循以下四點：１）外觀造型應保持不變；２）內部結構改良應繼承傳統榫接合互相牽制和嚴絲合縫的精髓；３）便於數控加工；４）力學性能盡量少受到影響。
2.2粽角榫數字化加工改良
基於以上榫結構優化的原則，筆者嘗試對具有傳統傢具思想的典型代表粽角榫進行優化設計。粽角榫構件軸測圖見圖4。粽角榫是由3根材料組合裝配完成，主要用在無束腰傢具中，起到連接腿足和面板框架的作用。其最大的外觀特點，也是功能特點，就是其3個面均採用45°斜接，能避免由於順紋橫紋方向縮脹不同帶來的開裂問題；同時，45°斜接可使粽角榫3個面均能實現連續的、流動的紋理連結。
改良後，主１）外觀「三角尖齊」的特點；２）內部立料（腿足）與橫料（大邊、抹頭）兩兩互鎖的裝配特徵。主要改良之處：１） 腿足上２個斜邊相交形成的內直角無法徹底加工，需要根據銑刀直徑大小而在底部留有凹三稜錐余料；２）對應腿足的凹三稜錐余料，大邊和抹頭配合面應過切，即由原來的三角頂部過切為圓角；３）方榫眼改成了橢圓榫眼，方榫改成了橢圓榫；４）斜面榫頭方向改為了垂直於斜面。粽角榫是傢具重要的力學結構，在改良的同時，必須滿足強度要求。因此，還需對改良完的粽角榫進行力學性能研究。
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改良型粽角榫的結合性能研究
3.1材料與方法
3.1.1 材料與設備
櫸木（Zelkova serrata（Thunb．）Makino），含水率為12％左右，氣干密度約為0.7g/cm3，材料表面無明顯缺陷。膠黏劑為百得白乳膠。改良型粽角榫試件的製作設備為五軸端面加工單元（蘇州銓木智能科技有限公司，FMCOO1A），加工精度0.01mm。加工路徑由UG軟體生成並後處理。傳統粽角榫試件由熟練木工手工製作完成。力學試驗設備為萬能材料試驗機（日本島津，AG-X）及相關輔助夾具。
3.1.2試件及加工方法
將材料鋸切成大小均為200mm×40mm×40mm的試樣，長度方向與材料順紋方向一致。在五軸端面加工單元上進行加工，改良型粽角榫試件加工效果見圖5。
改良粽角榫各構件尺寸如圖6a所示，腿足上2個橢圓榫的尺寸均為20.00mm×13.20mm×8.00mm，大邊上斜面榫頭尺寸為12.00mm×22.20mm×8.00mm。參考實木傢具裝配要求，經預組裝測試，結合文獻，取榫卯配合量分別為榫頭長度方向-2.00mm、寬度方向＋0.20mm、厚度方向－0.10mm。傳統粽角榫則由熟練木工根據經驗，採用常見的尺寸手工製作。傳統粽角榫各構件尺寸見圖6b。
3.1.3試驗方法
考慮到粽角榫多用於桌類和櫃類傢具中，其大邊及抹頭常受到向下的彎力作用，在彎曲力矩作用下形成懸臂樑結構。因此，本研究將對改良粽角榫的極限抗彎能力進行測定，並與傳統粽角榫的極限抗彎能力進行比較。按照傢具生產的組裝方式，將加工好的2種粽角榫的榫頭榫眼以及其他接觸面均塗膠（塗膠量為150～220g/m2）並裝配，存放7d，等待白乳膠完全固化。改良型粽角榫試件裝配效果見圖７，一次裝夾，無需修整，直接就能達到準確裝配的效果。待7d之後，在夾具的輔助下在萬能試驗機上依次對12組試件（2種試件各6組）進行極限抗彎試驗，極限抗壓試驗見圖８。由於粽角榫在桌類和櫃類傢具中多起到連接腿足和面板框架的作用，因此，本試驗模擬粽角榫在桌類和櫃類傢具中的受力情況，將腿足固定，將載荷作用於大邊或抹頭上。Hill等提出的榫卯結構抗彎強度公式如下：
式中：M為彎矩；S為剪力模量；A＝0.24d＋0.57w（d為橫棖的寬度、w為榫頭的寬度）；B為榫頭長度因子；C為膠合係數；D為公差配合度。由式（1） 可知，在保持其他因素不變的情況下，抗彎強度與榫頭長度及寬度成線性正相關關係。由於本試驗中的試件腿足與大邊和抹頭連接處的２ 個榫頭採用完全相同的尺寸，且其他開口榫面積也一致，因此，將壓力載入於大邊或立料上，理論上效果是一致的。本試驗選擇將載荷載入於大邊，距離端面140mm處，以保證力矩相等。同時，本研究還分別記錄改良粽角榫和傳統粽角榫試件的加工耗時，並進行對比。
3.2結果與分析
3.2.1抗彎強度對比
對6個傳統粽角榫和6個改良粽角榫分別進行極限抗彎測試，粽角榫抗彎強度測試結果見圖9。由圖9可知， 傳統粽角榫的最大抗彎力為558.630N，平均抗彎力為527.355N；改良粽角榫的最大抗彎力為595.188N，平均抗彎力為555.614N。通過對比可知，改良後的粽角榫抗彎強度並沒有降低，反而由於採用數控加工，精度有所提高且尺寸穩定，平均強度較傳統粽角榫提高了7.122％。這主要是由於本次對比試驗所用榫卯試件的榫頭寬度方向在理論上均採用過盈配合。改良型粽角榫由數控機床一次加工完成，較傳統手工製作的粽角榫尺寸穩定、配合精度高，可精確達到「過盈緊配」的效果。而傳統粽角榫由手工製作完成，尺寸精度和穩定性較數控機床所制試件大，影響了公差配合度和膠合效果。由式（1）可知，公差配合度和膠合效果的降低，最終會降低傳統粽角榫的抗彎強度。此外，粽角榫的強度不僅和閉口榫大小有關，與其他接觸面形成的開口榫大小以及膠黏劑性能也有關。改良型粽角榫繼承了傳統粽角榫中所有的開口榫形式，只是局部改變了閉口榫形式，加上膠黏劑的作用，都縮小了兩者的強度差距。
3.2.2破壞形式對比及分析
2種粽角榫的受壓破壞形式如圖10所示。由圖10可知，主要破壞形式均是立料靠近加壓側的榫頭從橫料中拔出，甚至因受力過大而斷裂，而2根橫料的連接處並沒有遭到破壞。這主要是因為力僅載入在其中一根橫料上，對另一根橫料並沒有加以約束。這種載入方式也是模擬傢具在實際使用時，粽角榫部件往往一側受力，另一側存在相對自由度的情況。
3.2.3加工效率對比
2種粽角榫加工用時對比見圖11。由圖11可知，改良型粽角榫的加工時長明顯低於傳統手工用時，其總時長僅為手工加工的4.725％，其中，立料節約時間最多。筆者發現，傳統粽角榫在實際加工時，工人一般採用第一天先將2根橫料加工並塗膠組裝，第二天才定位並加工立料，並最終組裝的方法。因此，一組傳統粽角榫至少需要2d才能加工完成。這是由於粽角榫的立料需同時與2根橫料準確配合，手工的方式必然導致粽角榫各部件最終尺寸與原先設定的存在誤差，累計誤差會導致最終立料在裝配時出現困難。因此，需要先加工並裝配2根橫料，再以裝配後的橫料為基準重新定位並加工立料。而五軸機床一次裝夾即加工完成的優勢保證了改良型粽角榫各部件的尺寸都能準確，加工完即可塗膠裝配。
結 論
通過工廠實際調研，收集並比較粽角榫傳統結構和已有改良結構特徵，結合數控加工特點，在最大可能保留其結構特徵的基礎上，對其進行改造，並總結了榫結構數字化改造的4點原則。利用UG軟體製作粽角榫五軸加工程序，並在五軸端面機床上成功加工出試件。同時，採用手工工藝製作了相同端面大小的傳統粽角榫試件，並對兩者進行了詳細比較，得到以下結論：１）端面尺寸均為40mm×40mm時，由於數控加工尺寸精確度更高，尺寸更穩定，改良型粽角榫的平均抗壓強度較傳統粽角榫反而提高了7.122％。２）五軸機床加工粽角榫的用時僅為傳統手工製作用時的4.725％，極大縮短了加工時間。機床一次裝夾即可完成加工，加工後即可裝配完成，極大節約了人力成本。本研究僅對其中一種粽角榫的改良形式進行了加工和力學測試，但企業中已經出現了多種榫型的多種改良方式，這些改良形式的優劣還需進一步量化研究，為評價改良榫卯的優劣提供理論支撐，更好地指導實際生產。
該文發表於《林業工程學報》2019年第2期。
引文格式：
湯琳,關惠元,代鵬飛.基於數字化加工的粽角榫改良設計[J].林業工程學報,2019,4(2):146-151.
TANG L,GUAN H?Y,DAI P?F.Improved design of three-way mitered joint based on numerical control machining[J].Journal of Forestry Engineering,2019,4(2):146-151.
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