毛細冷凝：沙堡與開爾文方程
來自周圍空氣的水蒸氣會自發凝結在多孔材料內部或接觸表面之間。但是，當液體層只有幾個分子厚時，這種現象就超出了經典理論的適用範圍。
根據最新發布在《自然》上的論文，由諾貝爾獎得主安德烈·吉姆(Andre Geim)領導的曼徹斯特大學的研究團隊為存在了150年之久的物理學疑難問題提供了答案：即為什麼可用宏觀方程和大量水的宏觀特徵合理地描述毛細管凝結(一種基本的微觀現象，涉及幾個水分子層)。這是巧合還是自然規律？
毛細冷凝會嚴重影響摩擦，粘附，靜摩擦，潤滑和腐蝕等特性。這種現象在微電子，製藥，食品和其他行業的許多工藝流程中至關重要——甚至，如果沒有毛細冷凝，我們就無法在海邊堆起沙堡。
從科學上講，我們通常用150年前的開爾文方程來刻畫這一現象，該方程已被證明非常準確，即使毛細管內徑小到10納米——即人發寬度的千分之一——也是如此。儘管如此，為了使凝結在正常濕度(例如30％至50％)下發生，毛細管應該更小，約為1 nm。同時，水分子的直徑就大約是0.3 nm，毛細管內橫截面上最多就兩個水分子。
問題在於，開爾文方程是宏觀的，不能用來刻畫分子性質。例如，如果因毛細現象而向下凹進去的液面僅有幾個分子寬，則方程里的液面曲率就沒有了意義(方程本身是連續的，幾個分子都離散化了)。因此，由於缺乏適當的數學-物理意義，開爾文方程僅被看做是不值得被信任的近似估算方法，通過實驗測量得到的精確結果才被認為是有意義的。但，缺少理論或者說，缺少理論適用範圍的知識，極大阻礙了科學的進步。特別是表面粗糙度使科學家難以製造研究所需的分子規模的毛細管。
為了製造這樣的毛細管，曼徹斯特的研究人員精心地組裝了雲母和石墨晶體。他們將兩個這樣的晶體彼此疊放在一起，並在其間放置了窄條石墨烯——原子排布薄而扁平的二維晶體。這些條充當隔離物並且可具有不同的厚度。三層結構中出現了各種規格的毛細管。最小的毛細管，只能容納單層水分子。
實驗表明，即使在最小的毛細管中，開爾文方程至少可以定性地描述水分子的凝結。這不僅令人驚訝，而且與預期相矛盾，因為單層水分子，在結構上會明顯變得離散，無法再被看成是連續的流體。
主要作者Qian Yang博士說：「真是大驚喜。我原以為經典理論會崩潰。結果方程很堅挺。最終過程有些令人失望，但也令人興奮。因此我們可以大膽地使用開爾文方程，所有這些冷凝效應和相關特性現在都得到了確鑿的證據的支持。」
曼徹斯特大學的研究人員認為，方程依然成立應該是出於偶然。在環境濕度下毛細管凝結涉及的壓力超過1000巴，比馬里亞納海溝的壓力還要高。這樣的壓力造成毛細管被稍稍撐開，微觀調整抑制了可比性效應，從而使開爾文方程能夠生效。
「好的理論常常超出其適用範圍。開爾文勛爵是一位傑出的科學家，做出了許多發現，但即使他也一定會驚訝地發現，他的理論在原子尺度上依然適用。」
https://phys.org/news/2020-12-science-sandcastles-understood.html
